До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
6
міс.
0
5
дн.
1
7
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!

Презентація "Теорема про три перпендикуляри. Відстань від точки до прямої"

Опис документу:
Презентація містить запитання для актуалізації знань, проблемну задачу для мотивації навчальної діяльності, малюнок та короткий запис ТТП, поетапне доведення ТТП, вправи за готовими рисунками для формування первинних вмінь та застосування придбаних знань.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Теорема про три перпендикуляри Знання лише тоді знання, коли вони здобуті зусиллями своєї думки, а не тільки пам’яттю. Л.М.Толстой
Слайд № 1

Теорема про три перпендикуляри Знання лише тоді знання, коли вони здобуті зусиллями своєї думки, а не тільки пам’яттю. Л.М.Толстой

Пригадай, ти це знаєш! Тест на відповідність «Перпендикуляр і похила» 2. Пряма b перпендикулярна до площини α. Укажіть, користуючись рисунком… (зав...
Слайд № 2

Пригадай, ти це знаєш! Тест на відповідність «Перпендикуляр і похила» 2. Пряма b перпендикулярна до площини α. Укажіть, користуючись рисунком… (завдання в робочих листах)

Пригадай, ти це знаєш! 1. Правильні відповіді тесту: 1 – д; 2 – б; 3 – а; 4 – е; 5 – г; 6 – в. 2.
Слайд № 3

Пригадай, ти це знаєш! 1. Правильні відповіді тесту: 1 – д; 2 – б; 3 – а; 4 – е; 5 – г; 6 – в. 2.

Пригадай, ти це знаєш! Сформулюйте ознаку перпендикулярності прямої і площини. Яка залежність існує між похилими, проведеними з однієї точки, та їх...
Слайд № 4

Пригадай, ти це знаєш! Сформулюйте ознаку перпендикулярності прямої і площини. Яка залежність існує між похилими, проведеними з однієї точки, та їх проекціями? Сформулюйте властивість медіани рівнобедреного трикутника, проведеної до основи. Сформулюйте властивість діагоналей ромба. Що таке відстань між будь-якими геометрич-ними тілами чи об’єктами навколишнього середовища?

Подумай і вислови гіпотезу! Який з відрізків є відстанню від точки К до прямої ВС ? (рис.1) Побудувати відстань від точки М до прямої АС (рис.2) Ри...
Слайд № 5

Подумай і вислови гіпотезу! Який з відрізків є відстанню від точки К до прямої ВС ? (рис.1) Побудувати відстань від точки М до прямої АС (рис.2) Рис.1 Рис.2

Подумай і вислови гіпотезу! Задача про вимірювання відстані від точки простору до прямої у площині
Слайд № 6

Подумай і вислови гіпотезу! Задача про вимірювання відстані від точки простору до прямої у площині

Зрозумій, це просто! Теорема про три перпендикуляри (ТТП) І. ІІ.
Слайд № 7

Зрозумій, це просто! Теорема про три перпендикуляри (ТТП) І. ІІ.

Зрозумій, це просто! Доведення ТТП: Додаткові побудови: CD = CE І. Δ DBE: BC ⊥ a ? ІІ. Δ DАE: АC ⊥ a ? ?
Слайд № 8

Зрозумій, це просто! Доведення ТТП: Додаткові побудови: CD = CE І. Δ DBE: BC ⊥ a ? ІІ. Δ DАE: АC ⊥ a ? ?

Виконуємо разом (усно) Встановити взаємне розташування прямих а і b: а) б) FA ⊥ α в) ABCD – ромб КВ ⊥ (ABC)
Слайд № 9

Виконуємо разом (усно) Встановити взаємне розташування прямих а і b: а) б) FA ⊥ α в) ABCD – ромб КВ ⊥ (ABC)

Виконуємо разом (усно) 2. За рисунками обґрунтуйте відстань від точки М до прямої ВС, якщо МА ⊥ (ABC): а) б)
Слайд № 10

Виконуємо разом (усно) 2. За рисунками обґрунтуйте відстань від точки М до прямої ВС, якщо МА ⊥ (ABC): а) б)

Робимо висновки Щоб побудувати відстань від точки до прямої, що лежить у заданій площині треба : провести АВ ⊥ α; провести відрізок ВС ⊥ а. Висново...
Слайд № 11

Робимо висновки Щоб побудувати відстань від точки до прямої, що лежить у заданій площині треба : провести АВ ⊥ α; провести відрізок ВС ⊥ а. Висновок: АС – відстань від точки А до прямої а. α

Виконання письмових вправ Вправа 1. На малюнку DM – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Доведіть, що ОМ ⊥ АС.
Слайд № 12

Виконання письмових вправ Вправа 1. На малюнку DM – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Доведіть, що ОМ ⊥ АС.

Виконання письмових вправ Вправа 2. Дано: Δ АВС: α = 300, β = 600, МА ( АВС) Довести: МВ  ВС
Слайд № 13

Виконання письмових вправ Вправа 2. Дано: Δ АВС: α = 300, β = 600, МА ( АВС) Довести: МВ  ВС

Складаємо алгоритм Знаходження відстані від точки, яка не належить площині, до прямої, яка розташована в площині: 1) Знайти перпендикуляр, проведен...
Слайд № 14

Складаємо алгоритм Знаходження відстані від точки, яка не належить площині, до прямої, яка розташована в площині: 1) Знайти перпендикуляр, проведений із даної точки до площини. 2) Вказати похилу і її проекцію. 3) Довести, що пряма перпендикулярна проекції похилої і, опираючись на теорему про три перпендикуляри, стверджувати , що пряма перпендикулярна похилій. 4) Похила перпендикулярна до прямої, а це означає, що довжина похилої і є відстанню від точки до прямої.

Працюємо в парах Розв’язуємо задачі
Слайд № 15

Працюємо в парах Розв’язуємо задачі

Задача 1 Працюємо в парах Задача 2
Слайд № 16

Задача 1 Працюємо в парах Задача 2

Історична довідка Рене Декарт (1596 - 1650) Насір ад-Дін ат-Тусі (1201-1274) Адріє́н Марі́ Лежа́ндр  (1752-1833)
Слайд № 17

Історична довідка Рене Декарт (1596 - 1650) Насір ад-Дін ат-Тусі (1201-1274) Адріє́н Марі́ Лежа́ндр  (1752-1833)

Підводимо підсумки Що ми вивчили на занятті? Сформулюйте теорему про три перпендикуляри. Які теореми, означення та властивості використовуються для...
Слайд № 18

Підводимо підсумки Що ми вивчили на занятті? Сформулюйте теорему про три перпендикуляри. Які теореми, означення та властивості використовуються для доведення теореми про три перпендикуляри? Сформулюйте алгоритм знаходження відстані від точки, яка не належить площині, до прямої, яка розташована в площині.

Домашнє завдання 1. Вивчити теорему про три перпендику-ляри (§5.3, теорема 6, ст. 159) 2. Виконати вправи: рівень А - № 5.72 (ст.170); 7.48; 7.52 (...
Слайд № 19

Домашнє завдання 1. Вивчити теорему про три перпендику-ляри (§5.3, теорема 6, ст. 159) 2. Виконати вправи: рівень А - № 5.72 (ст.170); 7.48; 7.52 (ст.234); рівень Б - № 5.56 (ст.163); 7.54; 7.65(ст.234).

Всім дякую!
Слайд № 20

Всім дякую!

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Розвиток і саморозвиток професійної креативності вчителя »
Ілляхова Марина Володимирівна
36 годин
590 грн
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: як створити дієвий механізм
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись
Підвищення кваліфікації: вчителі самі вирішуватимуть, де навчатись