До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
5
міс.
1
4
дн.
1
8
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!

Презентація на тему: Повторення вивченого матеріалу з теми “Функції. Властивості функцій”.

Опис документу:
Дана розроблена презентація на тему заняття: Повторення вивченого матеріалу з теми “Функції. Властивості функцій”, допоможе вчителям на заняттях повторення курсу алгебри або підготовки учнів до математичних іспитів

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Коли студент легко будує графіки або з легкістю їх читає, це є доказом того, що здібності, які математика повинна розвивати, вже успішно розвинулис...
Слайд № 2

Коли студент легко будує графіки або з легкістю їх читає, це є доказом того, що здібності, які математика повинна розвивати, вже успішно розвинулись. Кожного року на ЗНО перевіряються вміння знаходити область визначення і множину значень функції, визначати функцію на парність і монотонність, а також вміння переводити задачу з аналітичної на графічну мову і навпаки.

Залежність змінної у від змінної х називається функцією, якщо кожному значенню змінної х з деякої множини відповідає єдине значення змінної у. Цю з...
Слайд № 3

Залежність змінної у від змінної х називається функцією, якщо кожному значенню змінної х з деякої множини відповідає єдине значення змінної у. Цю залежність позначають або f, або f(x), або y=f(x). При цьому змінну х називають незалежною змінною або аргументом, змінну у - залежною змінною або функцією від аргументу.

X Y Людина1 Людина2 П.І.Б1 П.І.Б2
Слайд № 4

X Y Людина1 Людина2 П.І.Б1 П.І.Б2

Які є способи задання числових функцій? 1) Аналітичний – задання функції за допомогою формули. Наприклад у = х2 або f(x)= x2. 2) Табличний – задаєм...
Слайд № 5

Які є способи задання числових функцій? 1) Аналітичний – задання функції за допомогою формули. Наприклад у = х2 або f(x)= x2. 2) Табличний – задаємо функцію за допомогою таблиці пов'язаних один з одним значеннями. Прикладом такого задання функції може послужити таблиця середніх температур за декілька днів листопада y=2x+3

●(1;1) (-1;1)● ●(2;4) (-2;4)● 3) Графічний
Слайд № 6

●(1;1) (-1;1)● ●(2;4) (-2;4)● 3) Графічний

Яка різниця між графіком функції і ГМТ багатозначних функцій? Що стосується різниці в графічних зображеннях графіків функцій і ГМТ багатозначних фу...
Слайд № 7

Яка різниця між графіком функції і ГМТ багатозначних функцій? Що стосується різниці в графічних зображеннях графіків функцій і ГМТ багатозначних функцій, то існує швидкий спосіб їх відрізняти один від одного: будь-яка вертикальна лінія, проведена в системі координат, перетинає графік функції тільки в одній точці, а ГМТ багатозначної функції в декількох.

Слайд № 8

ЗНО 2012 ЗНО 2014 (додаткова сесія) 0=tg0 B Г А Д 2 5 Д
Слайд № 9

ЗНО 2012 ЗНО 2014 (додаткова сесія) 0=tg0 B Г А Д 2 5 Д

ЗНО 2014 (додаткова сесія) ЗНО 2015 2,5 ● ● ● ● Г ●
Слайд № 10

ЗНО 2014 (додаткова сесія) ЗНО 2015 2,5 ● ● ● ● Г ●

ПЗНО 2015 (x;y) Д
Слайд № 11

ПЗНО 2015 (x;y) Д

Область визначення
Слайд № 12

Область визначення

Область визначення явно вказана в таблиці – це вся множина перерахованих аргументів.
Слайд № 13

Область визначення явно вказана в таблиці – це вся множина перерахованих аргументів.

Б то областю визначення буде множина значень координат точок графіка по осі абсцис.
Слайд № 14

Б то областю визначення буде множина значень координат точок графіка по осі абсцис.

ЗНО 2012 ПЗНО 2012 ПЗНО 2015 Б В А
Слайд № 15

ЗНО 2012 ПЗНО 2012 ПЗНО 2015 Б В А

ЗНО 2017 Відповідь: 13
Слайд № 16

ЗНО 2017 Відповідь: 13

Область значень Область значення функції – це множина значень функції, які вона набуває в своїй області визначення. Тобто в стандартному записі фун...
Слайд № 17

Область значень Область значення функції – це множина значень функції, які вона набуває в своїй області визначення. Тобто в стандартному записі функції це значення її ігрека (y). Область значень функції позначають E або E(y). Перерахуємо функції, які найчастіше зустрічаються: І. Якщо функція задана аналітичним способом 1) Вирази, які піднімаються до парної степені. Завжди невід'ємні. Наприклад: 2) Функції, які представляють собою корені парних степенів, також завжди мають невід'ємні значення. Наприклад:

Слайд № 18

Слайд № 19

-2 6
Слайд № 20

-2 6

ЗНО 2008 Г
Слайд № 21

ЗНО 2008 Г

ПЗНО 2013 ЗНО 2009 А 0,5
Слайд № 22

ПЗНО 2013 ЗНО 2009 А 0,5

ЗНО 2013 ПЗНО 2010 Д Г Б В
Слайд № 23

ЗНО 2013 ПЗНО 2010 Д Г Б В

ПЗНО 2011 ПЗНО 2013 Д -0,35
Слайд № 24

ПЗНО 2011 ПЗНО 2013 Д -0,35

Парність і непарність, періодичність
Слайд № 25

Парність і непарність, періодичність

Графіки непарної функції: y=arcsin(x) y=tg(x) y=arctg(x)
Слайд № 26

Графіки непарної функції: y=arcsin(x) y=tg(x) y=arctg(x)

Графіки парної функції: y=cos(x)
Слайд № 27

Графіки парної функції: y=cos(x)

Графіком ні парної, ні непарної функції, є функція яка не відноситься ні до одного із вказаних видів. Прикладом може бути лінійна функція (kx+b) аб...
Слайд № 28

Графіком ні парної, ні непарної функції, є функція яка не відноситься ні до одного із вказаних видів. Прикладом може бути лінійна функція (kx+b) або будь-яка функція у якої область визначення не є симетричною відносно 0. y=2-2x

Слайд № 29

ЗНО 2009 В
Слайд № 30

ЗНО 2009 В

ЗНО 2013 Д ЗНО 2008 В
Слайд № 31

ЗНО 2013 Д ЗНО 2008 В

ЗНО 2013
Слайд № 32

ЗНО 2013

Проміжки монотонності функції Функція у = f(x) називається зростаючою (рис.), якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції, ...
Слайд № 33

Проміжки монотонності функції Функція у = f(x) називається зростаючою (рис.), якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції, тобто для будь-яких значень х1 і х2 з області визначення функції таких, що х1 < х2, виконується нерівність f(x1) < f(x2) і навпаки: із того, що f(x1) < f(x2) виконується нерівність х1 < х2.

Функція у = f(x) називається спадною (рис.), якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, тобто для будь-яких значень х1 і х...
Слайд № 34

Функція у = f(x) називається спадною (рис.), якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, тобто для будь-яких значень х1 і х2 з області визначення функції та­ких, що х1 < х2, виконується нерівність f(x1) > f(x2) і навпаки: якщо у = f(x) — спадна, то із того, що f(x1) > f(x2), виконується нерівність х1 < х2.

ЗНО 2011 1>-1 1<8 1>0 -1<0 1<10 ЗНО 2013 Д 1
Слайд № 35

ЗНО 2011 1>-1 1<8 1>0 -1<0 1<10 ЗНО 2013 Д 1

ЗНО 2014 Д
Слайд № 36

ЗНО 2014 Д

ЗНО 2014 (додаткова сесія) В Б А Г x-2≠0 x≠2
Слайд № 37

ЗНО 2014 (додаткова сесія) В Б А Г x-2≠0 x≠2

Д Я К У Ю З А У В А Г У !!!
Слайд № 38

Д Я К У Ю З А У В А Г У !!!

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Активізація творчого потенціалу вчителів шляхом використання ігрових форм організації учнів на уроці»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.