Презентація Геометричні перетворення 9 клас

Опис документу:
Презентація Геометричні перетворення 9 клас розрахована на урок .Вона містить слайди до усіх етапів підсумкового уроку .Завдання подані у формі кейсів -тернів, через які учням треба пройти , щоб досягнути вершин мудрості(через терни до зірок).

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Уявіть собі, що ви біля ставка, кидаєте камінці у воду і спостерігаєте як на поверхні утворюються хвилі у вигляді концентричних кіл (центр кожного ...
Слайд № 1

Уявіть собі, що ви біля ставка, кидаєте камінці у воду і спостерігаєте як на поверхні утворюються хвилі у вигляді концентричних кіл (центр кожного кола розміщений саме там, де камінець торкнувся води) Станьте перед дзеркалом, підніміть праву руку - і дзеркало «перетворить» вас на лівшу (ваш двійник підняв ліву руку). У шухляді вашого столу лежить косинець; ви трохи висунули шухляду – і косинець перемістився разом з нею. Так чи інакше, в кожному з цих випадків фігури, про які йдеться, зазнають певних змін, перетворень.

Спроби правильно відобразити на плоскому рисунку природні форми предметів були задовго до виникнення писемності – люди малювали на стінах печер  ро...
Слайд № 2

Спроби правильно відобразити на плоскому рисунку природні форми предметів були задовго до виникнення писемності – люди малювали на стінах печер  рослини, тварин тощо. Тривала практика підказувала митцям, як передати на рисунку зображуваний предмет - так зароджувалося вчення про відповідності й перетворення.     За допомогою геометричних перетворень і комп’ютерної  графіки кінематографи бентежать уяву глядача дивовижними образами і незвичайними перевтіленнями на екрані. Перетворення допомагають художникам правильно будувати композиції картин , а хімікам – досліджувати структуру кристалів.   На цьому уроці ми пригадаємо вже відомі вам основні види геометричних перетворень на площині та познайомимося з деякими новими. Але це буде нелегко.

Через терни до зірок. У житті нічого не дається задарма. Звичайно, якщо ви не зловили удачу за хвіст. Терни -це дуже колюча рослина, так ,уявіть, с...
Слайд № 3

Через терни до зірок. У житті нічого не дається задарма. Звичайно, якщо ви не зловили удачу за хвіст. Терни -це дуже колюча рослина, так ,уявіть, скільки потрібно пробиратися через ці тернии (праця,невлдачі, непорозуміння…), щоб добитися результату який ви бажаєте(зірки). Це величезна праця, люди все життя домагаються бажаного. Є ті люди, які просто пливуть за течією і нічого не роблять що б жити краще. Пам’ятаєте притчу про жаб? Одна потонула склавши лапки, інша збила масло і вибралася назовні. Так давайте будемо йти через терни, збивати масло. Але жити так, щоб соромно нам не було і все у нас було. Отож, вперед!

Через терни до зірок…
Слайд № 4

Через терни до зірок…

Працюй наполегливо, Швидко, старанно, Щоб кожна хвилина Не втратилась марно. Девіз уроку:
Слайд № 5

Працюй наполегливо, Швидко, старанно, Щоб кожна хвилина Не втратилась марно. Девіз уроку:

Терен №1
Слайд № 6

Терен №1

Терен №1 Хто зайвий ?
Слайд № 7

Терен №1 Хто зайвий ?

Терен № 2 “Згадати все”
Слайд № 8

Терен № 2 “Згадати все”

Які перетворення ви вивчили ? ПЕРЕТВОРЕННЯ РУХ ??????????? Центральна симетрія Осьова симетрія поворот Паралельне перенесення ???????
Слайд № 9

Які перетворення ви вивчили ? ПЕРЕТВОРЕННЯ РУХ ??????????? Центральна симетрія Осьова симетрія поворот Паралельне перенесення ???????

Перетворення фігур Рух О – центр симетрії ОХ1=ОХ, ОY1=ОУ Х1У1 = ХУ l – вісь симетрії, МХ1=МХ, РY1=РY XX1l, YY1l Х1У1 = ХУ О–центр повороту ХОХ1=...
Слайд № 10

Перетворення фігур Рух О – центр симетрії ОХ1=ОХ, ОY1=ОУ Х1У1 = ХУ l – вісь симетрії, МХ1=МХ, РY1=РY XX1l, YY1l Х1У1 = ХУ О–центр повороту ХОХ1=YOY1=α,OX1=OX, OY1=OY Х1У1 = ХУ l – напрямлений вектор, ХХ1l, YY1 l, X1=YY1=l Х1У1 = ХУ Симетрія відносно точки Симетрія відносно прямої Поворот відносно точки на кутα Паралельне перенесення на відстаньl х у о у1х1 х м х1 YРlY1 ху х1 оу1 lx y X1 y1

Перетворення симетрії в координатній площині f(-х)=f(x) Оу – вісь симетрії у f(-x) = -f(x) О О – центр симетрії -х0 х0 у х О А1 (-х0, у0) А (х0, у0...
Слайд № 11

Перетворення симетрії в координатній площині f(-х)=f(x) Оу – вісь симетрії у f(-x) = -f(x) О О – центр симетрії -х0 х0 у х О А1 (-х0, у0) А (х0, у0) А (х0, у0) А1 (-х0, -у0)

Побудувати образ трапеції ABCD при симетрії з віссю Оу. Задача: (3;1) (1;1) (0;-1) (4;-1) Побудова 1 1 X Y 0 А(-4:-1) В(-3;1) С(-1;1) D(0;-1)
Слайд № 12

Побудувати образ трапеції ABCD при симетрії з віссю Оу. Задача: (3;1) (1;1) (0;-1) (4;-1) Побудова 1 1 X Y 0 А(-4:-1) В(-3;1) С(-1;1) D(0;-1)

B1(4;-4) С(-2;1) A1(4;-1) C1(2;-1) А(-4;1) В(-4;4) Задача: Побудова Побудувати образ трикутника АВС при симетрії з центром у початку координат. 1 1...
Слайд № 13

B1(4;-4) С(-2;1) A1(4;-1) C1(2;-1) А(-4;1) В(-4;4) Задача: Побудова Побудувати образ трикутника АВС при симетрії з центром у початку координат. 1 1 X Y 0

Паралельне перенесення в координатній площині А В(х,у) А1 В1(х',у') х у х' = х+а, у' = у+b
Слайд № 14

Паралельне перенесення в координатній площині А В(х,у) А1 В1(х',у') х у х' = х+а, у' = у+b

А(-6:3) В(-1;3) С(-2;1) D(-5;1) Побудувати образ трапеції ABCD при паралельному перенесенні на вектор a (4;-4). Задача: Побудова A1(-2:-1) B1(3;-1)...
Слайд № 15

А(-6:3) В(-1;3) С(-2;1) D(-5;1) Побудувати образ трапеції ABCD при паралельному перенесенні на вектор a (4;-4). Задача: Побудова A1(-2:-1) B1(3;-1) C1(2;-3) D1(-1;-3) 1 1 X Y 0 а

Задача: Побудувати образ трапеції ABCD при паралельному перенесені на вектор АD (на вектор ВС). А(-6;1) В(-4;3) С(-3;3) D(-1;1) Перевір себе 1 1 X Y 0
Слайд № 16

Задача: Побудувати образ трапеції ABCD при паралельному перенесені на вектор АD (на вектор ВС). А(-6;1) В(-4;3) С(-3;3) D(-1;1) Перевір себе 1 1 X Y 0

C1(2;3) D1(4;1) B1(1;3) A1(-1;1) 1 варіант (відповідь) А В С D 1 1 X Y 0
Слайд № 17

C1(2;3) D1(4;1) B1(1;3) A1(-1;1) 1 варіант (відповідь) А В С D 1 1 X Y 0

A1 (-5;1) B1 (-3;3) C1(-2;3) D1(0;1) 2 варіант (відповідь) 1 1 X Y 0
Слайд № 18

A1 (-5;1) B1 (-3;3) C1(-2;3) D1(0;1) 2 варіант (відповідь) 1 1 X Y 0

M N N1 M1 Поворот в координатній площині х у 0 Поворот на 180о є центральна симетрія
Слайд № 19

M N N1 M1 Поворот в координатній площині х у 0 Поворот на 180о є центральна симетрія

1 1 X Y 0 А(-4:-1) В(-5;3) D(-1;1) С(-1;3) A1(1;4) B1(3;5) C1(3;1) D1(1;1) Задача: Побудувати образ трапеції АВСD при повороті на 90о навколо О(0,0...
Слайд № 20

1 1 X Y 0 А(-4:-1) В(-5;3) D(-1;1) С(-1;3) A1(1;4) B1(3;5) C1(3;1) D1(1;1) Задача: Побудувати образ трапеції АВСD при повороті на 90о навколо О(0,0) за годинниковою стрілкою. Побудова

Терен №3 “Спробуй зрозумій”
Слайд № 21

Терен №3 “Спробуй зрозумій”

Що ж таке ???????
Слайд № 22

Що ж таке ???????

Тема уроку: Перетворення подібності. Гомотетія
Слайд № 23

Тема уроку: Перетворення подібності. Гомотетія

Означення Перетворенням подібності (подібністю) називається таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого відстань між точками змінюється...
Слайд № 24

Означення Перетворенням подібності (подібністю) називається таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого відстань між точками змінюється в тому самому відношенні k (k>0). Число k>0 називається коефіцієнтом подібності. Якщо k=1, то маємо переміщення. Переміщення – окремий випадок подібності. B A F B’ A’ F’ A’B’= k AB

Які ж властивості має перетворення подібності ?
Слайд № 25

Які ж властивості має перетворення подібності ?

Властивість перетворення подібності Теорема. При перетворенні подібності точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і збе...
Слайд № 26

Властивість перетворення подібності Теорема. При перетворенні подібності точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

Властивість перетворення подібності
Слайд № 27

Властивість перетворення подібності

Властивості перетворення подібності 1) Перетворення подібності переводить прямі в прямі, промені – в промені, відрізки – у відрізки. 2) Кожна фігур...
Слайд № 28

Властивості перетворення подібності 1) Перетворення подібності переводить прямі в прямі, промені – в промені, відрізки – у відрізки. 2) Кожна фігура подібна сама собі з коефіцієнтом подібності k=1. 3) Перетворення подібності зберігає кути між променями. А’ В’ С’ С В А Трикутник АВС подібний трикутнику А’В’С’. АВС=А’В’С’

Означення Гомотетією з центром О називається таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х′ ф...
Слайд № 29

Означення Гомотетією з центром О називається таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х′ фігури F′ так, що точка Х′ лежить на промені ОХ і ОХ′= k ОХ (k – фіксоване додатне число). F’ F O X’ X Число k – коефіцієнт гомотетії, фігури F і F′ називають гомотетичними.

Які ж властивості має гомотетія ?
Слайд № 30

Які ж властивості має гомотетія ?

Основна властивість гомотетії Теорема. Гомотетія є перетворенням подібності. Доведення. Нехай точки О, Х, Y не лежать на одній прямій. Гомотетія з ...
Слайд № 31

Основна властивість гомотетії Теорема. Гомотетія є перетворенням подібності. Доведення. Нехай точки О, Х, Y не лежать на одній прямій. Гомотетія з центром О і коефіцієнтом k. Точка Х – переходить в точку Х′, точка Y переходить у точку Y′. Y’ Y O X’ X За означенням гомотетії: ОХ′= k ОХ, ОY′= k ОY. Отже, трикутники ОХY і ОХ′Y′ подібні за двома пропорційними сторонами й кутом між ними.

Властивості гомотетії Гомотетія з коефіцієнтом k є перетворенням подібності з коефіцієнтом k. При гомотетії пряма переходить у паралельну їй пряму ...
Слайд № 32

Властивості гомотетії Гомотетія з коефіцієнтом k є перетворенням подібності з коефіцієнтом k. При гомотетії пряма переходить у паралельну їй пряму або сама в себе; відрізок – у паралельний йому відрізок; кут – у рівний йому кут. На координатній площині гомотетія точок А(х;у) і В(х1; у1) задається формулами: х1= k х; у1= k у.

Коефіцієнт K… Який він може бути? Додатний
Слайд № 33

Коефіцієнт K… Який він може бути? Додатний

Коефіцієнт K… Який він може бути? Від’ємний
Слайд № 34

Коефіцієнт K… Який він може бути? Від’ємний

Коефіцієнт K… Який він може бути? Від’ємний ,дробовий
Слайд № 35

Коефіцієнт K… Який він може бути? Від’ємний ,дробовий

А як називаються фігури , що утворюються при перетвореннях подібності? Подібні
Слайд № 36

А як називаються фігури , що утворюються при перетвореннях подібності? Подібні

Подібні фігури Дві фігури називаються подібними, якщо вони переводяться одна в одну перетворенням подібності.
Слайд № 37

Подібні фігури Дві фігури називаються подібними, якщо вони переводяться одна в одну перетворенням подібності.

B1(2;-2) С(-2;1) A1(2;-1/2) C1(1;-1/2) А(-4;1) В(-4;4) Задача: Побудова Побудувати образ трикутника АВС при гомотетії з центром О(0,0) і k=-1/2 . 1...
Слайд № 38

B1(2;-2) С(-2;1) A1(2;-1/2) C1(1;-1/2) А(-4;1) В(-4;4) Задача: Побудова Побудувати образ трикутника АВС при гомотетії з центром О(0,0) і k=-1/2 . 1 1 X Y 0

Терен №2 Будь уважний
Слайд № 39

Терен №2 Будь уважний

Історичні відомості Фігури, які мають однакову форму. Але різну величину, зустрічаються у вавілонських і єгипетських пам’ятках. Учення про подібніс...
Слайд № 40

Історичні відомості Фігури, які мають однакову форму. Але різну величину, зустрічаються у вавілонських і єгипетських пам’ятках. Учення про подібність фігур виникло в стародавній Греції в V-IV ст. до н. е. Його викладено в VI книзі “Начал” Евкліда. Теорія подібності ґрунтується на аксіомі паралельності. Поняття подібності лежить в основі складання географічних карт, планів, креслення рисунків. Евклід жив у «315—255 р.р.. до НХ»; 

Історичні відомості Для побудови фігур, подібних до даних, є ряд практичних способів. Наприклад, для копіювання рисунків часто користуються палетко...
Слайд № 41

Історичні відомості Для побудови фігур, подібних до даних, є ряд практичних способів. Наприклад, для копіювання рисунків часто користуються палеткою ( від французького palette) – пластинкою з прозорого паперу, скла або целулоїду з нанесеною на ній сіткою ліній, що утворюють квадрати певного розміру. Накладаючи палетку на рисунок, який треба скопіювати, крапки або деталі , що потрапили в окремі квадратики палетки, переносять у відповідні квадратики тимчасової квадратної сітки, нанесеної на те місце, в якому треба зобразити копію того або іншого розміру. Такий спосіб копіювання рисунків був добре відомий художникам з давніх часів.

Історичні відомості Принципом подібності користувались ще художники і скульптори стародавнього Єгипту, коли їм треба було перевести рисунок на інше...
Слайд № 42

Історичні відомості Принципом подібності користувались ще художники і скульптори стародавнього Єгипту, коли їм треба було перевести рисунок на інше місце або збільшити його. У гробниці батька єгипетського фараона Рамзеса ІІ (ХІІІ ст. до н.е.) є стіна, вкрита сіткою квадратиків. За допомогою цієї сітки на стіну перенесено в збільшеному вигляді рисунки менших розмірів. Для збільшення і зменшення рисунка в певному відношенні застосовують також пропорціональний циркуль. Його винайшов у 1607 році великий італійський вчений Галілео Галілей. Знак ~ як знак подібності ввів у 1679р. Німецький учений Г.Лейбніц. Галілео Галілей(1564-1642) Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646-1716)

Історичні відомості Застосовуючи поняття подібності астрономи визначали висоти місцевих гір за їх тінями. Добре відома всім теорема Піфагора допуск...
Слайд № 43

Історичні відомості Застосовуючи поняття подібності астрономи визначали висоти місцевих гір за їх тінями. Добре відома всім теорема Піфагора допускає узагальнення, а саме: якщо на катетах і на гіпотенузі прямокутного трикутника побудовано будь-які подібні між собою фігури площею Sa, Sb, і Sc так, що катети і гіпотенуза є відповідні відрізки цих фігур, то справедлива рівність: Sa + Sb =Sc. Вважають, що цю теорему відкрив Евклід; вона міститься в VI книзі його “Начал”. Теорема Піфагора випливає з цієї загальної теореми. Піфагор Самоський (570—490 гг. до н.е.)

Історичні відомості Поняття подібності лежить в основі моделювання. Принцип геометричної подібності переніс на галузь фізичних явищ ще 300 років то...
Слайд № 44

Історичні відомості Поняття подібності лежить в основі моделювання. Принцип геометричної подібності переніс на галузь фізичних явищ ще 300 років тому І. Ньютон. Тепер метод моделювання дуже поширений і відіграє в науці і техніці важливу роль. Наприклад, при конструюванні літаків випробують їх моделі. Модель поміщають у так звану аеродинамічну трубу, крізь яку з великою швидкістю пропускають великий повітряний потік, і всебічно вивчають поводження моделі що ніби “нерухомо летить”. Потім математично аналізують рух літака і складають відповідні рівняння. Ісаак Ньютон (1642-1727р.р.)

Терен № 5 Знайди 10 відмінностей…
Слайд № 45

Терен № 5 Знайди 10 відмінностей…

Перетворення фігур Перетворення подібності О – центр гомотетії, OX1=k·OX, OУ1=k·OУ Х1У1 = k·ХУ Х1У1 = k·ХУ у1 у х х1 О Х1 Х У1 У Перетворення подіб...
Слайд № 46

Перетворення фігур Перетворення подібності О – центр гомотетії, OX1=k·OX, OУ1=k·OУ Х1У1 = k·ХУ Х1У1 = k·ХУ у1 у х х1 О Х1 Х У1 У Перетворення подібності Гомотетія

Перетворення фігур Рух Перетворення подібності х у х1 у1 О х у1 у х1 О Властивості руху і перетворення подібності Зберігається взаємне розміщення т...
Слайд № 47

Перетворення фігур Рух Перетворення подібності х у х1 у1 О х у1 у х1 О Властивості руху і перетворення подібності Зберігається взаємне розміщення точок на прямій. Образом прямої, променя, відрізка є пряма, промінь, відрізок. Зберігаються кути між променями. Х1У1 = ХУ Х1У1 = k·ХУ

На якому з малюнків зображено перетотворення подібності ?
Слайд № 48

На якому з малюнків зображено перетотворення подібності ?

Будь-які дві гомотетичні фігури подібні? Будь-які дві подібні фігури гомотетичні? Чи можна вважати рівні фігури подібними? А навпаки? Чи правильно,...
Слайд № 49

Будь-які дві гомотетичні фігури подібні? Будь-які дві подібні фігури гомотетичні? Чи можна вважати рівні фігури подібними? А навпаки? Чи правильно, що:

Коли це буде ? За якої умови дві подібні фігури рівні?
Слайд № 50

Коли це буде ? За якої умови дві подібні фігури рівні?

Паралелограм із кутом 40˚ і паралелограм із кутом 145˚ Ромб із кутом 120˚ і ромб з діагоналлю, що дорівнює стороні С) Чи будуть подібними: 1) два б...
Слайд № 51

Паралелограм із кутом 40˚ і паралелограм із кутом 145˚ Ромб із кутом 120˚ і ромб з діагоналлю, що дорівнює стороні С) Чи будуть подібними: 1) два будь-яких квадрати 2) два будь-яких прямокутники 3) два будь-яких кола? Чи подібні:

Тренувальні вправи 1. Позначте точки О і X. Побудуйте точку X', в яку переходить точка X при гомотетії з центром О і коефіцієнтом: 1) k=3 2) k = — ...
Слайд № 52

Тренувальні вправи 1. Позначте точки О і X. Побудуйте точку X', в яку переходить точка X при гомотетії з центром О і коефіцієнтом: 1) k=3 2) k = — 3 3) k=1/2 2. Гомотетія точку X переводить у точку X'. Побудуйте центр гомотетії, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює: 1) 4; 2) -2; 3) 0,5. 3.Позначте точки О і А. Побудуйте точку А' так, щоб: ОА' = ЗОА; 2) 0А' = -20А; 3) OA'= 1/3*OA. 4. Гомотетія з центром О точку А переводить у точку А'. Як розміщені точки А і А' відносно центра гомотетії, якщо: 1) k > 0 2) k < 0 3) k > 1?

Задача Знайдіть рівняння кола, в яке переходить коло х² + у² = 4 внаслідок гомотетії з центром в точці О і коефіцієнтом гомотетії 0,5.
Слайд № 53

Задача Знайдіть рівняння кола, в яке переходить коло х² + у² = 4 внаслідок гомотетії з центром в точці О і коефіцієнтом гомотетії 0,5.

Терен № 6 Тест - драйв
Слайд № 54

Терен № 6 Тест - драйв

Перетворення подібності та його властивості 1-варіант 2-варіант Користуючись рисунком, назвіть точку, в яку внаслідок гомотетії з центром О і коефі...
Слайд № 55

Перетворення подібності та його властивості 1-варіант 2-варіант Користуючись рисунком, назвіть точку, в яку внаслідок гомотетії з центром О і коефіцієнтом 2 перейде: точка L точка М А. Точка L Б. Точка M В. Точка F Г. Точка К

2. Користуючись рисунком, визначте пряму, в яку внаслідок гомотетії з центром О і коефіцієнтом 0,5 перейде: пряма FK пряма АВ А. Пряма DL Б. Пряма ...
Слайд № 56

2. Користуючись рисунком, визначте пряму, в яку внаслідок гомотетії з центром О і коефіцієнтом 0,5 перейде: пряма FK пряма АВ А. Пряма DL Б. Пряма CM В. Пряма DC Г. Пряма LM 3. Користуючись рисунком до завдання 2, укажіть трикутник, у який внаслідок гомотетії з центром О і коефіцієнтом 2 перейде: трикутник ОСМ трикутник ODL А. ΔОАК Б. ΔОВК В. ΔOAF Г. ΔOBF

Побудувати образ даної трапеції при гомотетії з центром О і коефіцієнтом k=-1. Варіант 1 Дано: А(-6;1), В(-4;3), С(-3;3), D(-1;1) Варіант 2 Дано: А...
Слайд № 57

Побудувати образ даної трапеції при гомотетії з центром О і коефіцієнтом k=-1. Варіант 1 Дано: А(-6;1), В(-4;3), С(-3;3), D(-1;1) Варіант 2 Дано: А(1;-3), В(3;-1), С(4;-1), D(6;-3) Побудувати образ даної трапеції при гомотетії з центром О і коефіцієнтом k=-1. Роздатковий матеріал А В С D В С D А А В С D

Терен № 7 Робимо висновки…
Слайд № 58

Терен № 7 Робимо висновки…

Перетворенням подібності є… Поворот Паралельне перенесення Симетрія відносно точки Симетрія відносно прямої Гомотетія Подібність= Гомотетія + рух
Слайд № 59

Перетворенням подібності є… Поворот Паралельне перенесення Симетрія відносно точки Симетрія відносно прямої Гомотетія Подібність= Гомотетія + рух

Які перетворення ви вивчили ? ПЕРЕТВОРЕННЯ РУХ Подібність Центральна симетрія Осьова симетрія поворот Паралельне перенесення Гомотетія
Слайд № 60

Які перетворення ви вивчили ? ПЕРЕТВОРЕННЯ РУХ Подібність Центральна симетрія Осьова симетрія поворот Паралельне перенесення Гомотетія

Перевір себе Назвіть основні види вивчених перетворень фігур. На кругах Ейлера є інформація про поняття різних видів перетворень фігур. Які з тверд...
Слайд № 61

Перевір себе Назвіть основні види вивчених перетворень фігур. На кругах Ейлера є інформація про поняття різних видів перетворень фігур. Які з тверджень правильні: а) гомотетія є перетворення подібності; б) перетворення подібності є гомотетія; в) рух є перетворення подібності; г) перетворення подібності є рух? Відповіді: Рух і перетворення подібності. а), в). k – коефіцієнт подібності

Пора на перерву… Завдання 19(1,2) ст.118 Теорія Апостолова Г.В. Параграф 14 Ст.113 2 2 1 1 Перетворення подібності к=2 Гомотетія з коефієнтом 2 від...
Слайд № 62

Пора на перерву… Завдання 19(1,2) ст.118 Теорія Апостолова Г.В. Параграф 14 Ст.113 2 2 1 1 Перетворення подібності к=2 Гомотетія з коефієнтом 2 відносно точки А А В С D

Збираємо зірочки… Загадуємо бажання… Мені на згадку приходять слова відомого поета В. Симоненка:   Ти знаєш, що ти — людина? Ти знаєш про це чи ні?...
Слайд № 63

Збираємо зірочки… Загадуємо бажання… Мені на згадку приходять слова відомого поета В. Симоненка:   Ти знаєш, що ти — людина? Ти знаєш про це чи ні? Усмішка твоя — єдина, Мука твоя — єдина, Очі твої — одні… Будьте неповторними та неподібними ні на кого….

У Новому році бажаю: 12 місяців без хвороб 53 тижні позитиву 365 днів щастя 8760 годин успіху 525600 хвилин любові 31536000 секунд приємних моменті...
Слайд № 64

У Новому році бажаю: 12 місяців без хвороб 53 тижні позитиву 365 днів щастя 8760 годин успіху 525600 хвилин любові 31536000 секунд приємних моментів! Галина Джох

Дякуємо за увагу та позитив!
Слайд № 65

Дякуємо за увагу та позитив!

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»