Презентація "Функція, та її графік"

Опис документу:
дана презентація містить матеріал з теми "функція, та її графік" представлений у вигляді конспекту. Розглянуто основні властивості лінійної функції, приділенно увагу побудові графіка лінійної функції в залежності від значення чисел а і в. На останньому слайді ви можете знайти посилання на відео пояснення та на інтерактивну вправу.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Тема: Функція
Слайд № 1

Тема: Функція

Це така залежність між змінними при якій кожному значенню незалежної змінної Х відповідає єдине значення залежної змінної У
Слайд № 2

Це така залежність між змінними при якій кожному значенню незалежної змінної Х відповідає єдине значення залежної змінної У

Незалежну змінну (х) ще називають аргументом Залежну змінну (у) ще називають функцією або значенням функції У цьому випадку пишуть Y=f ( х)
Слайд № 3

Незалежну змінну (х) ще називають аргументом Залежну змінну (у) ще називають функцією або значенням функції У цьому випадку пишуть Y=f ( х)

Область значення і область визначення функції Автомобіль рухається по шосе з постійною швидкістю 70 км / год. За час t год автомобіль проходить шля...
Слайд № 4

Область значення і область визначення функції Автомобіль рухається по шосе з постійною швидкістю 70 км / год. За час t год автомобіль проходить шлях S = 70 · t км. Які значення може приймати t? Які значення може приймати S? t ≥ 0 S ≥ 0 Всі значення, які приймає незалежна змінна утворюють область визначення функції Значення залежної змінної утворюють   область значень функції

Область значень і область визначення функції. 0 1 3 4 6 7 8 v, км/год t, год 50 Графік швидкості автомобіля v в залежності від часу t Які значення ...
Слайд № 5

Область значень і область визначення функції. 0 1 3 4 6 7 8 v, км/год t, год 50 Графік швидкості автомобіля v в залежності від часу t Які значення (за графіком) приймає t? 0 ≤ t ≤9 Які значення (за графіком) приймає v? 0≤ v ≤ 50 Область визначення Область значень 9 [0;9] [0;50]

Область значень і область визначення функції. 0 1 3 4 6 7 9 y x 50 -80 Які значення (за графіком) приймає x? 0 ≤ x ≤ 9 Які значення (за графіком) п...
Слайд № 6

Область значень і область визначення функції. 0 1 3 4 6 7 9 y x 50 -80 Які значення (за графіком) приймає x? 0 ≤ x ≤ 9 Які значення (за графіком) приймає y? -80 ≤ y ≤ 50 Область визначення Область значень [0;9] [-80;50]

Табличний функція задається за допомогою таблиці. Аналітичний функція задається за допомогою математичної формули. Графічний функція задається за д...
Слайд № 7

Табличний функція задається за допомогою таблиці. Аналітичний функція задається за допомогою математичної формули. Графічний функція задається за допомогою графіка. Описовий функція задається словесним описом. Кожному цілому числу поставити у відповідність його квадрат. Способи задання функції X 12 - 11 10 11 12 Y - 4 - 3 0 1 6

Робота з формулами Нехай функція задана формулою у= 2х+5. Знайти - значення функції У, якщо значення аргументу Х дорівнює -4 Якщо х = -4, то у = 2•...
Слайд № 8

Робота з формулами Нехай функція задана формулою у= 2х+5. Знайти - значення функції У, якщо значення аргументу Х дорівнює -4 Якщо х = -4, то у = 2•(-4)+5= -8+5= -3 - значення аргументу Х, при якому значення функції У дорівнює -7 Якщо у=-7, то 2х+5 = -7 2х = -7 -5 2х = -12 х = -6

Заповнимо таблицю. -6 -4 -3 -2,5 -1 2 x -6 -2 0 1 4 10 y
Слайд № 9

Заповнимо таблицю. -6 -4 -3 -2,5 -1 2 x -6 -2 0 1 4 10 y

Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції. 1. х – будь - яке число 2. у ≥ -1 або [-1;+ထဲ]
Слайд № 10

Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції. 1. х – будь - яке число 2. у ≥ -1 або [-1;+ထဲ]

Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції. 1. 2. -2 ≤ х ≤ 4 -1 ≤ у ≤ 5
Слайд № 11

Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції. 1. 2. -2 ≤ х ≤ 4 -1 ≤ у ≤ 5

Лінійна функція
Слайд № 12

Лінійна функція

Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною.
Слайд № 13

Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною.

Функція називається лінійною, тому що її графік є пряма лінія. А для побудови прямою достатньо двох точок (як відомо з курсу геометрії). Побудувати...
Слайд № 14

Функція називається лінійною, тому що її графік є пряма лінія. А для побудови прямою достатньо двох точок (як відомо з курсу геометрії). Побудувати графік функції y = 2x - 4 x 0 2 y - 4 0

Область визначення: Область значень: y=kx+b
Слайд № 15

Область визначення: Область значень: y=kx+b

k > 0 k < 0 Зростає на всій області визначення, якщо коефіцієнт k > 0 Спадає на всій області визначення, якщо коефіцієнт k < 0
Слайд № 16

k > 0 k < 0 Зростає на всій області визначення, якщо коефіцієнт k > 0 Спадає на всій області визначення, якщо коефіцієнт k < 0

Якщо b=0, то y=kx – пряма пропорційність, k – кутовий коефіцієнт y=kx+b Якщо b=0, то графік функції буде проходити через початок координат у= -2х у...
Слайд № 17

Якщо b=0, то y=kx – пряма пропорційність, k – кутовий коефіцієнт y=kx+b Якщо b=0, то графік функції буде проходити через початок координат у= -2х у= 0,5х

y=kx+b, b ≠ 0 b > 0 y = b Точки перетину з осями координат: y = b b < 0 y = 0 b = 0 Точка перетину графіка функції та осі х – (х;0) Точка перетину ...
Слайд № 18

y=kx+b, b ≠ 0 b > 0 y = b Точки перетину з осями координат: y = b b < 0 y = 0 b = 0 Точка перетину графіка функції та осі х – (х;0) Точка перетину графіка функції та осі у – (0;у) Якщо коефіцієнт k=0, маємо функцію у= b . Графік функції у= b проходить паралельно Ох.

Якщо k1≠ k2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 перетинаються в одній точці Якщо k1= k2 , b1≠ b2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 ...
Слайд № 19

Якщо k1≠ k2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 перетинаються в одній точці Якщо k1= k2 , b1≠ b2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 паралельні y1 = k1x+b1 y2 = k2x+b2 y1 = k1x+b1 y2 = k2x+b2

Інтерактивна вправа: https://learningapps.org/1575429 Корисні відео з даної теми: https://drive.google.com/open?id=1bi77XKtoaBNyVER9UkdbgV4JZ5gXHdh...
Слайд № 20

Інтерактивна вправа: https://learningapps.org/1575429 Корисні відео з даної теми: https://drive.google.com/open?id=1bi77XKtoaBNyVER9UkdbgV4JZ5gXHdhn&authuser=0 https://drive.google.com/open?id=1Rt4P23npEfW1Pd_Z45EqVTYX4krsKzYh&authuser=0

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»