Презентація до уроку математики 8 клас "Властивості арифметичного квдратного кореня"

Алгебра

Для кого: 8 Клас

31.08.2021

99

3

0

Опис документу:
Арифметичним квадратним коренем із числа а називається невід'ємне число, квадрат якого дорівнює а. ... Запис читають так: «квадратний корінь із а» (слово «арифметичний» при читанні опускають). Отже, √a=b,b≥0 означає b2=a. Якщо а<0, то вираз √a не має змісту.
Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Властивості арифметичного квадратного кореня
Слайд № 1

Властивості арифметичного квадратного кореня

Математик може вважати свою проблему розв’язаною лише тоді, коли збагне суть оптимального підходу до її розв’язування. Р.Беллман
Слайд № 2

Математик може вважати свою проблему розв’язаною лише тоді, коли збагне суть оптимального підходу до її розв’язування. Р.Беллман

Повторимо : Порівняйте вирази: і ; і 2. Розв’яжіть рівняння : |х| =10. 3. Подайте число у вигляді добутку найбільшого можливого точного квадрата та...
Слайд № 3

Повторимо : Порівняйте вирази: і ; і 2. Розв’яжіть рівняння : |х| =10. 3. Подайте число у вигляді добутку найбільшого можливого точного квадрата та іншого числа. 8; 32; 48; 50; 72. 4. За якої умови існує вираз ? 5. За якої умови правильна рівність .

Які твердження правильні, а які – ні?
Слайд № 4

Які твердження правильні, а які – ні?

Математичний диктант Які з чисел ; ; 105; -4,(41); π ; 0,0303303330…; 12; -5,3 ; 0 ; ; ; 0,555…. а) натуральні; б) цілі недодатні; в) ірраціональні...
Слайд № 5

Математичний диктант Які з чисел ; ; 105; -4,(41); π ; 0,0303303330…; 12; -5,3 ; 0 ; ; ; 0,555…. а) натуральні; б) цілі недодатні; в) ірраціональні; 2.Які з висловлень правильні? а) різниця двох цілих чисел – ціле число; б) частка двох раціональних чисел – число раціональне; в) будь – яке ціле число є число натуральне; г) множина дійсних чисел складається з чисел додатних від’ємних.

Вивчення нового матеріалу: 1. Тотожність при a ≥ 0. 2. Тотожність . 3. Формулювання і доведення тотожності (а ≥ 0, b ≥ 0). Наслідок з неї. 4. Форму...
Слайд № 6

Вивчення нового матеріалу: 1. Тотожність при a ≥ 0. 2. Тотожність . 3. Формулювання і доведення тотожності (а ≥ 0, b ≥ 0). Наслідок з неї. 4. Формулювання і доведення тотожності (а ≥ 0, b > 0). 5. Формулювання і доведення тотожності . 6.Приклади застосування тотожностей.

1. Тотожність при а ≥ 0. За означенням - невід’ємне значення квадратного кореня з невід’ємного числа а , тому при а ≥ 0. Наприклад: ;
Слайд № 7

1. Тотожність при а ≥ 0. За означенням - невід’ємне значення квадратного кореня з невід’ємного числа а , тому при а ≥ 0. Наприклад: ;

2.Тотожність Доведення: Для того, щоб довести рівність , треба показати, що b ≥ 0 і = а. Маємо: ≥ 0 при будь – якому а . З означення модуля також в...
Слайд № 8

2.Тотожність Доведення: Для того, щоб довести рівність , треба показати, що b ≥ 0 і = а. Маємо: ≥ 0 при будь – якому а . З означення модуля також випливає, що Наприклад:

3. Теорема про квадратний корінь з добутку . Дано: а ≥ 0; b ≥ 0 . Довести: . Доведення : За умовою а ≥ 0; b ≥ 0 , отже: 1) ; , тоді ≥ 0 . . Маємо: ...
Слайд № 9

3. Теорема про квадратний корінь з добутку . Дано: а ≥ 0; b ≥ 0 . Довести: . Доведення : За умовою а ≥ 0; b ≥ 0 , отже: 1) ; , тоді ≥ 0 . . Маємо: Наприклад : Цю теорему можна узагальнити для добутку будь – якої кількості множників.

4. Теорема про квадратний корінь з дробу. Дано: а ≥ 0; b >0 . Довести: . Доведення : За умовою а ≥ 0; b > 0 , отже: , > 0, > 0. Наприклад : ; .
Слайд № 10

4. Теорема про квадратний корінь з дробу. Дано: а ≥ 0; b >0 . Довести: . Доведення : За умовою а ≥ 0; b > 0 , отже: , > 0, > 0. Наприклад : ; .

5. Теорема про квадратний корінь із степеня. Для будь-яких дійсного числа а і натурального числа п виконується рівність . Наприклад :
Слайд № 11

5. Теорема про квадратний корінь із степеня. Для будь-яких дійсного числа а і натурального числа п виконується рівність . Наприклад :

Властивості арифметичного квадратного кореня Якщо b≥0 іb = а , то Для будь-якого невід’ємного а справедливо, що і , а≥0, b≥0 , а≥0, b>0
Слайд № 12

Властивості арифметичного квадратного кореня Якщо b≥0 іb = а , то Для будь-якого невід’ємного а справедливо, що і , а≥0, b≥0 , а≥0, b>0

Знайти значення виразу Відповіді 4 9 6 10 6 3 2 7
Слайд № 13

Знайти значення виразу Відповіді 4 9 6 10 6 3 2 7

Знайти значення виразу правильна відповідь 6
Слайд № 14

Знайти значення виразу правильна відповідь 6

Чому дорівнює значення виразу : правильна відповідь 2
Слайд № 15

Чому дорівнює значення виразу : правильна відповідь 2

Обчисліть значення виразу : правильна відповідь 56
Слайд № 16

Обчисліть значення виразу : правильна відповідь 56

Знайти значення виразу : правильна відповідь 4/11
Слайд № 17

Знайти значення виразу : правильна відповідь 4/11

Чому дорівнює значення виразу : правильна відповідь 2
Слайд № 18

Чому дорівнює значення виразу : правильна відповідь 2

Знайдіть значення частки : правильна відповідь 1,2
Слайд № 19

Знайдіть значення частки : правильна відповідь 1,2

Знайдітьзначення виразу : правильна відповідь 3
Слайд № 20

Знайдітьзначення виразу : правильна відповідь 3

Чому дорівнює значення виразу : правильна відповідь 3
Слайд № 21

Чому дорівнює значення виразу : правильна відповідь 3

Підсумок уроку Сформулюйте теорему про квадратний корінь із добутку. Сформулюйте теорему про квадратний корінь із дробу. Сформулюйте теорему про кв...
Слайд № 22

Підсумок уроку Сформулюйте теорему про квадратний корінь із добутку. Сформулюйте теорему про квадратний корінь із дробу. Сформулюйте теорему про квадратний корінь із степеня. За допомогою яких тотожностей можна знаходити значення виразів : ; ?

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.