Похибки при арифметичних діях з наближеними числами

Опис документу:
У цьому документі йде мова про похибки при арифметичних діях з наближеними числами.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Похибки при арифметичних діях з наближеними числами

Похибки при арифметичних діях з наближеними числами виражаються через похибки первісних величин на підставі вл-й, які приведемо без доказу.

1) Абсолютна похибка алгебраїчної суми декількох чисел дорівнює сумі абсолютних похибок доданків:

2) Відносна похибка суми декількох чисел визначається по формулі

3) Відносна похибка добутку декількох чисел дорівнює сумі відносних похибок співмножників: .

4) Відносна похибка частки дорівнює сумі відносних похибок діленого й дільника: . Зокрема,

Похибки при обчисленні наближених значень функції декількох змінних

Розглянемо тепер диференц. функцію, напр., 3-х змінних . Нехай наближені знач. аргументів х, у, z, обчислені з абсол. похибками . Наближ. Знач. функції u вваж. те знач., що вона приймає при наближених значеннях аргументів: .

Для визначення похибок, як й у випадку функції однієї змінної, скористуємося формулою диференціала, замінивши їм приріст функції:

Абсолютну похибку функції при відомих абсолютних похибках аргументів ,, знаходимо по формулі

а відносну:

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
7
дн.
1
9
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!