ПІФАГОРОВА ВІКТОРИНА

Опис документу:
Додатковий матеріал до уроку

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

ПІФАГОРОВА ВІКТОРИНА

1. Існує версія, що Піфагор — це не власне ім’я, прізвисько. Що воно означає? (Той, хто переконує мовою, віщує, передбачає, як Піфія дельфійська.)

2. Скільки разів Піфагор був олімпійським чемпіоном і з якого виду спорту? (Чотири рази поспіль з кулачного бою)

3. Який розпізнавальний знак мали піфагорійці? (Пентаграма)

4. Встановлено, що в Давньому Єгипті люди вміли будувати прямі кути на місцевості. Продемонструйте, як це можна зробити. (Мотузка з вузлами через рівні проміжки 3 + 4 + 5. Єгипетський трикутник)

5. Чому греки випередили з математики інші народи? Вони навіть вислів склали з цього приводу. Який? («У суперечці народжується істина». Відомо, що греки були майстрами суперечок, вважали, що суперечка допомагає знайти найкраще, найбільш правильне розв’язання.)

6. Кажуть, що Піфагор назвав світ зірок одним словом. Яке це слово і що воно означає? (Космос. Означає порядок, досконалість, чудове облаштування.)7. Фалес — людина, яка стала духовним наставником Піфагора в науці. Традиційно Фалесу приписується низка яскравих висловів. Продовжте висловлювання: «Найбільше — …? Найшвидше —…? Наймудріше —…?» (Найбільше – простір, оскільки він обіймає все; найшвидше — думка, бо вона обганяє все; наймудріше — час, тому що він розкриває все.)

8. Відомо, що існує спосіб «доведення теореми Піфагора без слів». Продемонструйте цей спосіб. (Дивись!)

9. Згадаємо Фауста (Гете). Мефістофель: «Нет, трудновато выйти мне теперь, Тут кое что мешает мне немного — Волшебный знак у вашего порога». Що відповів Фауст? («Не пентаграмма-ль этому виной?»)

10. Існує дві пори, навчав Піфагор, найбільш зручні для міркувань: перед сном та після пробудження від сну. Піфагорійці закінчували свій день віршами: «Не допускай ленивого сна на усталые очи, Прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь…» Назвіть ці три питання.(Що я зробив? Чого не зробив? Що ще залишилось зробити?)

11. Тиран острова Самос — Полікрат, одного разу запитав Піфагора, скільки в того учнів. Піфагор відповів: «З радістю скажу тобі, о Полікрате! Половина моїх учнів вивчає прекрасну математику, чверть — досліджує таємниці природи, сьома частина мовчанням тренує силу духу, зберігаючи в серці вчення. Додай до них ще трьох дівчат. Стільки учнів я веду до народження вічної істини». Скільки учнів було в Піфагора? (28)

12. Система морально-етичних правил, яку заповів Піфагор своїм учням, була зібрана у своєрідний моральний кодекс піфагорійців — «Золоті вірші». Які вислови з нього вам відомі? (Роби лиш те, що надалі не засмутить тебе і не примусить жалкувати. Не роби ніколи того, чого не знаєш, але навчись усього, що необхідно знати. Не нехтуй здоров’ям свого тіла. Привчайся жити просто і без розкоші.)

13. У давнину піфагорійці дуже шанували вчення про це математичне поняття. Із ним пов’язували думки про порядок і красу в природі, співзвучні акорди в музиці і гармонії Всесвіту. Воно змінювалося і знайшло застосування не тільки в математиці, але й архітектурі, мистецтві і є умовою правильної, наочної й красивої побудови чи зображення. Про яке математичне поняття йде мова?(Пропорція)

14. Улюблене дитя великого еллінського мудреця — піфагорійський союз — союз істини, добра й краси. Навчання в школі Піфагора було двоступеневим: одні учні називались математиками, тобто пізнавачами, а інші — акусматиками, тобто слухачами. З яких розділів складалася піфагорійська система знань? (Арифметика — вчення про числа; геометрія — вчення про фігури та їх виміри; музика — вчення про гармонію та теорію музики; астрономія — вчення про будову Всесвіту.)

15. У перекладі з грецької це слово означає «гральна кістка». Оскільки вона мала певну форму, то назва перейшла на будь-яке тіло такої самої форми. Назва введена піфагорійцями, потім термін зустрічається в Евкліда. Про яке геометричне тіло йдеться? (Куб)

16. Піфагорійці не любили деяке ціле число за те, що воно розміщено між двома цілими числами, кожне із яких виражає площу деякого прямокутника, яка чисельно дорівнює периметру цього прямокутника. Яке це ціле число? Що ви про нього знаєте? (Це число 17, знамените тим, що правильний 17-кутник можна побудувати циркулем та лінійкою, якщо х та у — цілі числа, для яких 2(х +у) = ху, то х = у = 4 або х= 3, у= 6. У першому випадку ху = 16, у другому ху=18.)

17. Сторони прямокутного трикутника виражені цілими числами. Чи можуть усі три числа бути непарними? (Ні, оскільки квадрат непарного числа є число непарне, то сума квадратів двох катетів буде парним числом, а квадрат гіпотенузи – число непарне.)

18. Теорему Піфагора називають «теоремою нареченої». Поясніть цю назву. (Математики арабського Сходу назвали цю теорему «теоремою нареченої» через схожість креслення із бджілкою, метеликом, що грецькою мало назву «німфа». Перекладаючи з грецької, арабський перекладач, не звернувши уваги на креслення, переклав це слово як «наречена», а не як «метелик».)

19. Піфагорійці вважали досконалість рідкісним явищем і називали досконалі числа, які задовольняли досить жорсткі умови. Які? (Число називалося досконалим, якщо воно дорівнювало сумі всіх своїх дільників, крім самого числа. 6 = 1+2 + 3, 28=1+2 + 4 + 7+14.)

20. Піфагорійці були переконані в тому, що за допомогою натуральних чисел можна виразити всі властивості навколишнього світу і все виміряти. І раптом вони виявили, що відношення діагоналі квадрата до його сторони не можна виразити тільки натуральними числами. Це відкриття було для них як грім серед ясного неба. Підривалась основа філософських поглядів піфагорійців. Їхнє гасло «Увесь світ — це число» стає неспроможним. Тому це відкриття вони зберігали у великій таємниці. Але, так чи інакше, недостатність натуральних чисел стала явною. Про відкриття якого числа йдеться? (Про раціональне число)

21. Квадратні, кубічні, п’ятикутні, балконоподібні, цеглоподібні, пірамідальні тощо. Про що йдеться? (Про числа. Це так звані фігурні числа.)

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
4
міс.
0
2
дн.
0
9
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!