Перерахування неізоморфних двокольорових хордових O-діаграм роду два з одним сірим (або чорним) циклом.

25.11.2023

0 0

Математика

I курс, II курс, III курс, IV курс, V курс, VI курс, Дорослі

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

In this paper we consider 2-color chord O-diagrams (of order n) with one grey and (n−4) black faces under the action of the rotation group (cyclic of the order n). We have established explicit formulas for counting the number of non-isomorphic diagrams from the specified class. In addition, for natural 5 <n<20 we have also listed the exact value of the number of non-isomorphic such diagrams.

Джерела використаної інформації:

1. Адрианов Н. М. Аналог формулы Харера-Цагира для
одноклеточных двукрашенных карт. Функциональный анализ и его
приложения. 1997. Том 31, № 3. C. 1–9.
2. Сori R., Marcus M. Counting non-isomorphic chord diagrams.
Theoretical Computer Science. 1998. Vol. 204. P. 55–73.
3. Chapuy G. A new combinatorial identity for unicellular maps,
via a direct bijective approach. Advances in Applied Mathematics. 2011.
Vol. 47, No. 4. P. 874–893.
4. Goupil A., Schaeffer G. Factoring n-cycles and counting maps
of given genus. European Journal of Combinatorics. 1998. Vol. 19,
No. 7. P. 819–834.
5. Stoimenov A. Enumeration of chord diagrams and an upper
bound for Vassiliev invariants. Journal of Knot and its Ramifications.
1998. Vol. 7, No. 1. P. 93–114.
6. Кадубовский А. А. О числе топологически неэквивалентных
функций с одной вырожденной критической точкой типа седло на
двумерной сфере, ІІ. Труды международного геометрического
центра. 2015. Том 8, № 1. С. 46–61.
7. Кадубовський О. А. Перерахування топологічно
нееквівалентних гладких мінімальних функцій на замкнених
поверхнях // Топологія відображень маловимірних многовидів :
Збірник праць Інституту математики НАН України. 2015. Том
12, № 6. C. 105–145.
8. Кадубовський О. А. Перерахування двокольорових
хордових O-діаграм роду 1, які мають три сірих (або чорних)
цикли, відносно дії групи діедра. Збірник наукових праць фізико-
математичного факультету ДДПУ. 2019. Вип. 9. С. 25–41.
9. Kadubovs’kyi O. Enumeration of topologically non-equivalent
functions with one degenerate saddle critical point on two-dimensional
torus. International Conference «Morse theory and its applications»,
dedicated to the memory and 70th anniversary of Volodymyr Sharko
(25.09.1949 – 07.10.2014). September 25-28, 2019, Kyiv, Ukraine :
Conference materials. Kyiv, Institute of Mathematics of National
Academy of Sciences of Ukraine, 2019. P. 19-21.

Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.