Открытый урок по теме:«Интеграл и производная»

Опис документу:
Тип урока: Бизнес – игра: «Создай свой капитал»; Цель: систематизировать сведенья об интеграле и производной. Воспитывать умение использовать собственный опыт, умение работать в группе, принимать решения, уметь договариваться, брать на себя ответственность, организовывать свою работу

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Оберіть документ з архіву для перегляду:
Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Алгебра и начала анализа 11 класс

тема: «Интеграл и производная»

Тип урока: Бизнес – игра: «Создай свой капитал»;

Цель: систематизировать сведенья об интеграле и производной. Формировать навыки применения теоретического материала для решения практических задач; развивать логическое и пространственное мышление в процессе решения задач, математический язык учащихся. Воспитывать заинтересованность к предмету , умение использовать собственный опыт, умение работать в группе, принимать решения, уметь договариваться, брать на себя ответственность, организовывать свою работу, быть стойким перед трудностями.

Оборудование: канц. принадлежности, дидактический материал

ПЛАН УРОКА:

  1. Проверка д/з;

  2. Мотивация урока;

  3. Первый этап игры: «Красноречие» презентация проекта «Важность производной и интеграла»;

  4. Второй этап игры: «Презентация сотрудников фирмы: «Производная» и «Интеграл»»;

  5. Третий этап игры: «Торги знаниями»;

  6. Четвертый этап игры: «Битва президентов»;

  7. Итоги игры;

  8. Д/з.

Ход урока:

  1. Мотивация: Во время изучения темы: «Производная и интеграл» вы изучили много нового, а чтоб проверить свои знания, вам предлагается игра «Создай свой капитал». В современном мире имеет место среди товаров информация. Недаром говорят, кто владеет информацией – тот владеет миром! В игре две команды, выиграет та команда, которая не обанкротится. За каждый неверный ответ теряете балы деньги. Каждого игрока ждет испытание. Желаю успеха!!!

  2. Проверка д/з и команды получают стартовый капитал;

  3. «Красноречие» презентация проекта «Важность производной и интеграла»; презентуют капитаны;

  4. «Презентация сотрудников» (Заполнить таблицу). Записать формулы производных и первообразных

Интеграл

  1. f(x)=12

  2. f(x)=x2

  3. f(x)=sin x

Производная

  1. f(x)=16

  2. f(x)=x3

  3. f(x)=cos x

  1. «Торги знаниями» Коллективное решение задания

Применить производную для исследования функции на монотонность и экстремальные точки.

  1. «Битва президентов»; найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

у=х2+2; у=х+4 у=-х2+4; у=х-2

  1. Итоги игры; определяем победителя, каждый участник оценивается президентом и учителем выставляется средний бал.

  2. Д/з № , № подготовиться к контрольной работе.

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Алгебра и начала анализа 11 – класс Тема:«Интеграл и производная»
Слайд № 1

Алгебра и начала анализа 11 – класс Тема:«Интеграл и производная»

Цель урока: Систематизировать сведенья об интеграле и производной; Формировать навыки применения теоретического материала для решения практических ...
Слайд № 2

Цель урока: Систематизировать сведенья об интеграле и производной; Формировать навыки применения теоретического материала для решения практических задач; Развивать логическое мышление в процессе решения задач; Умение использовать собственный опыт, умение работать в группе, принимать решения, уметь договариваться, брать на себя ответственность, организовывать свою работу, быть стойким перед трудностями.

Эпиграф Кто владеет информацией – тот владеет миром!
Слайд № 3

Эпиграф Кто владеет информацией – тот владеет миром!

Домашнее задание Повторить §§25-26, Iур. - №64(2), IIур - №64(4), IIIур - №64(8) Творческое задание: найти исторические справки о возникновении инт...
Слайд № 4

Домашнее задание Повторить §§25-26, Iур. - №64(2), IIур - №64(4), IIIур - №64(8) Творческое задание: найти исторические справки о возникновении интегрального исчисления

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
«Важность производной и интеграла» Учащиеся 11 класса 2008 год
Слайд № 1

«Важность производной и интеграла» Учащиеся 11 класса 2008 год

Производная – скорость приращения функции С помощью производной не видя график функции можно определить промежутки возрастания и убывания; экстрема...
Слайд № 2

Производная – скорость приращения функции С помощью производной не видя график функции можно определить промежутки возрастания и убывания; экстремальные точки (min, max)

Геометрический смысл производной –
Слайд № 3

Геометрический смысл производной –

Физический смысл производной – Мгновенная скорость неравномерного прямолинейного движения является производной от функции, выражающая зависимость п...
Слайд № 4

Физический смысл производной – Мгновенная скорость неравномерного прямолинейного движения является производной от функции, выражающая зависимость пройденного пути S от времени t.

А еще с помощью производной можно – Решать задачи практического характера, которые сводятся к нахождению наибольшего или наименьшего значения. Экон...
Слайд № 5

А еще с помощью производной можно – Решать задачи практического характера, которые сводятся к нахождению наибольшего или наименьшего значения. Экономическая задача: определить размеры такого бассейна с квадратным дном и объёмом 32 м.куб., чтобы на облицовку его стен и дна было затрачено наименьшее количество материала. Решение: пусть длина стороны основания х, а высота – у. Тогда , а площадь поверхности бассейна . Найдя из предыдущего равенства у, получим такую функцию . Найдем стационарные точки, то она и будет точкой минимума. Итак: х=4м; у=2м.

А что есть первообразная функции? Зная общий вид производной с помощью интегрирования мы можем определить какая функция была изначальна. F’(x)=f(x)...
Слайд № 6

А что есть первообразная функции? Зная общий вид производной с помощью интегрирования мы можем определить какая функция была изначальна. F’(x)=f(x) Интегрирование – операция, обратная дифференцированию

Геометрический смысл интеграла – Вычисление площади криволинейной трапеции; Вычисление объёма тел вращения.
Слайд № 7

Геометрический смысл интеграла – Вычисление площади криволинейной трапеции; Вычисление объёма тел вращения.

Физический смысл интеграла – Если функция v=f(t) определяет мгновенную скорость движения тела в каждый момент времени t на [a;b], то определенный и...
Слайд № 8

Физический смысл интеграла – Если функция v=f(t) определяет мгновенную скорость движения тела в каждый момент времени t на [a;b], то определенный интеграл (1) равен пути, пройденному за отрезок времени t=b-a (1)

Применение определенного интеграла в экономике Рассмотрим пример экономической задачи: производительность труда рабочего приближенно выражается фор...
Слайд № 9

Применение определенного интеграла в экономике Рассмотрим пример экономической задачи: производительность труда рабочего приближенно выражается формулой, где t – рабочее время в часах. Вычислить объём выпуска продукции за квартал, считая рабочий день 8 – часовым, а количество рабочих дней в квартале – 62. Решение: объём выпуска на протяжении смены является первообразной от функции, которая выражает производительность труда. Поэтому, объём: а на протяжении квартала объём составит

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
1
дн.
1
7
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!