Сьогодні відбувся
Вебінар:
«
Виховні заходи з теми прав дитини. Практичні кейси
»
Взяти участь Всі події

Опорний конспект на тему: "Розв′язування показникових рівнянь".

Алгебра

Для кого: 10 Клас

13.06.2021

92

3

0

Опис документу:
Матеріал містить приклади розв'язування показникових рівнянь, що зводяться до квадратних відносно показникової функції, а також однорідних показникових рівняння. Матеріал дасть змогу учням навчитись розв’язувати показникові рівняння.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Приклади розвязування показникових рівнянь

Приклад 1. Розв'язати рівняння:  

Розвязання.  

 

 

  х=3.

Відповідь:3. 


Приклад 2. Розв'язати рівняння:  Розвязання.   ;

 

 ;

 ;

 

х = 1.

Відповідь:1. 


Розв’язування показникових рівнянь, що зводяться до квадратних відносно показникової функції

Приклад 3. Розв'язати рівняння: 

Розв’язання. Позначивши  , дістаємо  , корені якого   Звідси початкове рівняння еквівалентне сукупності рівнянь   

Відповідь: 0; 1.

 Приклад 4. Розв'язати рівняння: .(самостійно)

Відповідь:  .



Однорідні показникові рівняння

Рівняння виду  

називають одноріднмии показниковим рівнянням.

Для розв’язання такого рівняння треба ліву й праву частину поділити на   або на  .

Приклад 5. Розв'язати рівняння: .

Розв’язання .  .

  Нехай  .

4 – t – 18t2 = 0; −8t2t + 4 = 0 ;

D = 289; t1 = −1/2− не задовольняє умову t > 0 ; t2 = 4/9

  х=-2.

Відповідь: −2.

(Спробуй самостійно!)

 Приклад 6. Розв'язати рівняння: 

Відповідь: 2;-2.

Завдання на вибір

Середній рівень:   Відповідь: 1.

Достатній рівень: . Відповідь: -2;0.

Високий рівень:  Відповідь: 0.

Домашнє завдання

Розв'язати рівняння:

  1.  





3


Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.