Матеріал:

Олімпіадна математика: Метод математичної індукції

zip
17.10.2026
0 0
8 Клас, 9 Клас, 10 Клас, 11 Клас, 12 Клас, I курс, Дорослі, Змішаний

12

0

0

придбати матеріал
Ціна:

75 грн

Після покупки цей матеріал відразу стане доступним для використання повною мірою. Запитів на доступ не потрібно відправляти. Всі придбані матеріали зберігаються в розділі мої придбані матеріали.

Опис методичного матеріалу:

Навчально-методичний матеріал з олімпіадної математики присвячений поглибленому вивченню принципу та методу математичної індукції. Матеріал розроблено спеціально для підготовки учнів до математичних олімпіад, конкурсів-захистів науково-дослідницьких робіт МАН та факультативних занять. Розробка містить необхідний теоретичний базис, чіткі алгоритми й схеми доведень, а також детальний розбір 41 олімпіадної задачі різного рівня складності. Добірка охоплює доведення числових рівностей, тотожностей, рекурентних гіпотез, складних нерівностей включно з нерівністю Бернуллі, перевірку подільності виразів, геометричні факти, комбінаторику та олімпіадні нестандартні сюжети. Кожне завдання супроводжується повним і суворим доведенням із виділенням бази та індуктивного переходу, що робить матеріал зручним як для вчителів, так і для самостійного опрацювання учнями. Посібник оформлено у форматах PDF та DOC на 21 сторінці.

Джерела використаної інформації: розкрити закрити
ЛІТЕРАТУРА
1. Апостолова Г. В. Хитромудрий модуль. – Київ: Факт, 2006. – 256 с.
2. Апостолова Г. В. Я сам! – Київ: Факт, 1997. – 202 с.
3. Апостолова Г. В., Ясінський В. В. Перші зустрічі з параметрами. – Київ: Факт, 2008. – 324 с.
4. Басанько А. М., Романенко А. О. За лаштунками підручника з математики: збірник розвивальних задач для учнів 5-7 класів. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2004.
5. Бевз Г. П. Методика викладання математики: навчальний посібник. – 3-тє вид., перероб. і допов. – Київ: Вища школа, 1989. – 367 с.
6. Біляніна О., Білянін Г. Збірник олімпіадних завдань з математики. – Чернівці: Зелена Буковина, 2000. – 74 с.
7. Вишенський В. А., Ганюшкін О. Г. та ін. Українські математичні олімпіади: довідник. – Київ: Вища школа, 1993. – 415 с.
8. Вишенський В. А., Карташов М. В. та ін. Київські математичні олімпіади 1984–1993 рр.: збірник задач. – Київ: Либідь, 1993. – 144 с.
9. Горштейн П. І., Полонський В. Б., Якір М. С. Задачі з параметрами. – Київ: РІА «Текст»; МП «ОКО», 1992. – 290 с.
10. Готуємося до олімпіади з математики / І. В. Федак. – Чернівці, 2003.
11. Гульчак В. І. Розв’язки олімпіадних задач. 7 клас. – Чернівці: ТехноДрук, 2004. – 81 с.
12. Гульчак В. І. Розв’язки олімпіадних задач. 8 клас. – Чернівці: ТехноДрук, 2004. – 92 с.
13. Гульчак В. І. Розв’язки олімпіадних задач. 9 клас. – Чернівці: ТехноДрук, 2004. – 107 с.
14. Задачі міжнародних математичних олімпіад та методи їх розв’язування / В. М. Лейфура, І. М. Мітельман та ін. – Львів: Євросвіт, 1999. – 128 с.
15. Київські міські математичні олімпіади. 2003–2011 рр. / А. В. Анікушин, О. О. Клурман, Г. В. Крюкова та ін.; за ред. Б. В. Рубльова. – Харків: Гімназія, 2011. – 192 с.
16. Коваленко В. Г., Гельфанд І. Ф., Ушаков Р. П. Доведення нерівностей. – Київ: Вища школа, 1979.
17. Козира В. Систематизація та узагальнення знань і вмінь учнів, пов’язаних з доведенням нерівностей // Математика в школі. – 1995. – № 2-3.
18. Конет І. М., Паньков В. Г., Радченко В. М., Теплінський Ю. В. Обласні математичні олімпіади. – Кам’янець-Подільський: Абетка, 2005. – 344 с.
19. Лейфура В. М. Математичні задачі евристичного характеру. – Київ: Вища школа, 1992. – 91 с.
20. Лейфура В. М., Мітельман І. М. Розв’язуємо разом. Задачі з цілими числами. Комбінаторика клітчастої дошки. – Харків: Основа, 2003. – 144 с.
21. Лейфура В. М., Мітельман І. М., Радченко В. М., Ясінський В. А. Математичні олімпіади школярів України. 1991–2000 рр. – Київ: Техніка, 2003. – 541 с.
22. Лейфура В. М., Мітельман І. М., Радченко В. М., Ясінський В. А. Математичні олімпіади школярів України. 2001–2006 рр. – Львів: Каменяр, 2008. – 348 с.
23. Лейфура В. М., Мітельман І. М., Ясінський В. А. Системи лінійних конгруенцій та китайська теорема про остачі в задачах математичних олімпіад // Наша школа. – 2009. – № 6. – С. 17–31.
24. Лейфура В. М., Ясінський В. А. Про доведення геометричних нерівностей за допомогою алгебраїчних // У світі математики. – 2002. – № 2. – С. 51–59.
25. Лейфура В. М., Ясінський В. А. Про один аналог нерівності Коші–Буняковського // Математика в школі. – 2005. – № 1. – С. 47–51.
26. Лобанова Л. В., Фількенштейн Л. П. Вибрані задачі елементарної математики. – Київ: Вища школа, 1989. – 115 с.
27. Математика: посібник для факультативних занять / Л. М. Вивальнюк, О. І. Соколенко, В. Н. Боровик. – Київ: Освіта, 1993. – 176 с.
28. Математичні олімпіадні змагання школярів України. 2006-2007 / А. В. Анікушин, А. Р. Арман та ін. – Київ: Літера, 2008. – 135 с.
29. Математичні олімпіадні змагання школярів України. 2007–2009 / за ред. Б. В. Рубльова. – Львів: Каменяр, 2010. – 549 с.
30. Математичні олімпіадні змагання школярів України. 2009–2010 / А. В. Анікушин, А. Р. Арман, А. Є. Данилова та ін.; за ред. Б. В. Рубльова. – Харків: Гімназія, 2011. – 320 с.
31. Математичні олімпіадні змагання школярів. 2006–2007 / А. В. Анікушин, А. Р. Арман та ін. – Київ: Літера, 2008. – 224 с.
32. Мерзляк А. Г., Полянський В. Б., Якір М. С. Алгебра: підручник для 8 класу з поглибленим вивченням математики. – Харків: Гімназія, 2009. – 386 с.
33. Мерзляк А. Г., Полянський В. Б., Якір М. С. Алгебра: підручник для 9 класу з поглибленим вивченням математики. – Харків: Гімназія, 2009. – 394 с.
34. Мерзляк А. Г., Полянський В. Б., Якір М. С. Алгебра: підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів. – Харків: Гімназія, 2009. – 320 с.
35. Мітельман І. М. Вибрані задачі відкритих математичних олімпіад та фестивалів Рішельєвського ліцею. – Одеса: ТЕС, 2010. – 245 с.
36. Мітельман І. М. Діагональні «нешахові» розфарбування в олімпіадних задачах з комбінаторики клітчастих дощок // Математика в школі. – 2011. – № 1–2. – С. 35–45.
37. Мітельман І. М. Розфарбуємо клітчасту дошку: навчально-методичний посібник. – Львів: Каменяр, 2001. – 48 с.
38. Мітельман І. М., Телеуке М. В. Параметризація пар чисел з рівними добутками в кільці цілих чисел і деяких його квадратичних розширеннях та розв’язування олімпіадних задач з теорії чисел // Математика в сучасній школі. – 2012. – № 1. – С. 40–45.
39. Назаренко О. М., Назаренко Л. Д. Тисяча і один приклад. Рівності і нерівності. – Суми: Слобожанщина, 1994. – 272 с.
40. Науково-дослідницька робота учнів з математики в Малій академії наук / В. І. Лагно, О. С. Мельниченко, Н. Д. Карапузова, О. О. Ільченко, Л. І. Ворона. – Полтава: ПДПУ, 2009. – 256 с.
41. Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу. 10 клас. – Харків: Світ дитинства, 2008. – 448 с.
42. Орач Б. Методи доведення нерівностей // Математика. – 2005. – № 19 (319). – С. 11–15.
43. Приймаков О. Г., Молявко О. І. Вибрані розділи математики. – Харків: Скорпіон, 2004. – 236 с.
44. Радченко В. М. Методи доведення планіметричних нерівностей // У світі математики. – 2005. – № 4. – С. 29–36.
45. Радченко В. М. Функції багатьох змінних у доведенні нерівностей // У світі математики. – 2002. – № 4. – С. 37–44.
46. Семенов В. О. Доведення нерівностей. Числові послідовності: скінчені суми і добутки. – Харків: Основа, 2009. – 128 с.
47. Слєпкань З. І. Методика навчання математики: підручник. – 2-ге вид., перероб. і допов. – Київ: Вища школа, 2006. – 582 с.
48. Українські математичні олімпіади / В. А. Вишенський, О. Г. Ганюшкін та ін. – Київ: Вища школа, 1993. – 415 с.
49. Федак І. В. Методи розв’язування олімпіадних завдань з математики. – Чернівці: Зелена Буковина, 2002. – 340 с.
50. Фількенштейн Л. П. Домашній репетитор. Вибрані глави конкурсної математики в методах і задачах. Книга четверта. Параметри. – Київ: Євро Індекс Лтд, 1995. – 210 с.
51. Ясінський В. А. Геометричні перетворення в задачах математичних олімпіад. Практикум із розв’язування геометричних задач. – Київ: Шкільний світ, 2012. – 128 с.
52. Ясінський В. А. Задачі математичних олімпіад та методи їх розв’язування. – Вінниця: ВДПУ, 1998. – 266 с.
53. Ясінський В. А. Задачі математичних олімпіад та методи їх розв’язування. – Тернопіль: Навчальна книга, 2006. – 208 с.
54. Ясінський В. А. Новітні технології доведення нерівностей для многочленів з трьома змінними // Математика в школі. – 2006. – № 8. – С. 26-32.
55. Ясінський В. А. Олімпіадна математика: функціональні рівняння, метод математичної індукції. – Харків: Видавнича група «Основа», 2005.
56. Ясінський В. А. Олімпіадні задачі з геометрії. – Київ: Шкільний світ, 2008. – 128 с.
57. Ясінський В. А. Олімпіадні задачі з теорії чисел. Практикум із розв’язування. – Київ: Шкільний світ, 2011. – 128 с.
58. Ясінський В. А. Практикум з розв’язування задач математичних олімпіад. – Харків: Основа, 2006. – 128 с.
Вміст матеріалу: показано 11 з 40 сторінок

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.

Доступ до плеєра. Вбудувати плеєр:

0.
zip
Тема 1. Індукція і метод математичної індукції.zip
1,0 Мб
придбати матеріал
Ціна:

75 грн

Після покупки цей матеріал відразу стане доступним для використання повною мірою. Запитів на доступ не потрібно відправляти. Всі придбані матеріали зберігаються в розділі мої придбані матеріали.

Рекомендуємо

Олімпіадна математика: Методи та особливості розв'язування рівнянь у цілих числах

zip
Олімпіадна математика: Методи та особливості розв'язування рівнянь у цілих числах

8

Аватар профіля Кабінет інформатики та математики
Математика
7—12 клас та змішані

75 грн

Ігри та стратегії в олімпіадній математиці

doc
Ігри та стратегії в олімпіадній математиці

106

Аватар профіля Кабінет інформатики та математики
Математика
7—12 клас, I—VI курси, дорослі та змішані

40 грн

Методика розв’язування олімпіадних задач на розфарбування (40 задач)

doc
Методика розв’язування олімпіадних задач на розфарбування (40 задач)

184

Аватар профіля Кабінет інформатики та математики
Математика
7—12 клас, I—VI курси, дорослі та змішані

50 грн

Практикум в Python: Лінійні алгоритми. Обчислення значень математичних виразів

zip
Практикум в Python: Лінійні алгоритми. Обчислення значень математичних виразів

49

Аватар профіля Кабінет інформатики та математики
Інформатика
7—9 клас

66 грн

Принцип крайнього в задачах

doc
Принцип крайнього в задачах

85

Аватар профіля Кабінет інформатики та математики
Математика
7—12 клас, I—VI курси, дорослі та змішані

60 грн

Збірник задач з розв’язками: “Модуль дійсного числа” (для НМТ)

doc
Збірник задач з розв’язками: “Модуль дійсного числа” (для НМТ)

107

Аватар профіля Кабінет інформатики та математики
Математика
8—12 клас, I курс, дорослі та змішані

75 грн

Схожі матеріали

Урок . Тема "Подорож краплинки"

docx
Урок . Тема "Подорож краплинки"

14764

Аватар профіля Лукаш Наталія Анатоліївна
Математика
1 клас

Календарно-тематичне планування з алгебри і початків аналізу та геометрії (11 клас/5 годин)

zip
Календарно-тематичне планування з алгебри і початків аналізу та геометрії (11 клас/5 годин)

2155

Аватар профіля Калашник Юлія Юріївна
Математика
11 клас

Модуль числа

png
Модуль числа

763

Аватар профіля Доброденчук Інна Вікторівна
Математика
6—7 клас

Презентація"Додавання і віднімання десяткових дробів"

pptx
Презентація"Додавання і віднімання десяткових дробів"

6622

Аватар профіля Чубенко Тетяна Михайлівна
Математика
5 клас

Конспект уроку з математики (НУШ, 4 клас)

docx
Конспект уроку з математики (НУШ, 4 клас)

1133

Аватар профіля Лях Анна Павлівна
Математика
4 клас

Календарно – тематичне планування з Математики за підручником Н. П. Листопад 3 клас

docx
Календарно – тематичне планування з Математики за підручником Н. П. Листопад 3 клас

925

Аватар профіля Ціось Тетяна Сергіївна
Математика
3 клас
✖
↑