Об'єм та площа поверхні кулі

Сіренко Вікторія Володимирівна вчитель математики Вороненської ЗОШ І-ІІІ ступенів

* * Вікторія Сіренко Кулею називають тіло, що складається з усіх точок простору, які розташовані від даної точки на відстані, що не більша за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань – радіусом кулі. Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою. Відрізок, що сполучає дві точки кульової поверхні й проходить через центр кулі, називається діаметром. Вікторія Сіренко

* Вікторія Сіренко * Куля є тілом обертання, яке утворюється під час обертання півкруга навколо діаметра як його осі. Будь-який переріз кулі площиною є круг. Центр цього круга є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину. На рисунку в ОО1А  ОО1А=90, ОА – радіус кулі, О1А – радіус перерізу, ОО1 – відстань від центра кулі до площини перерізу (d) R2k = R2n +d2 Площа сфери радіуса R обчислюється за формулою Sп.п.= 4πR2 Вікторія Сіренко

* Вікторія Сіренко * Кульовим сегментом називається частина кулі, яку відтинає від неї січна площина. На рисунку Н – висота кульового сегмента. Кульовий сегмент обмежується частиною сфери, площа якої обчислюється за формулою S =2RH і кругом, який називається основою сегмента. Кульовий сектор – це кульовий сегмент і конус, вершина якого в центрі, а основою є основа сегмента. Вікторія Сіренко

* * Вікторія Сіренко На рисунку зображено кулю,кульовий сегмент і кульовий сектор. Об’єм кульового сегмента: V =  Н2 (R –H/3) Об’єм кульового сектора : V = 2/3 R2 H Вікторія Сіренко

* * Вікторія Сіренко Бажаю успіху! Чого б ти не навчався, ти навчаєшся для себе.   (Петроній)  Вікторія Сіренко

* * СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ: Література: Інтернет- ресурси : http://mon.gov.ua. http://uk.wikipedia.org/wiki http://www.fxyz.ru http://www.subject.com.ua/mathematics/zno/528.html Геометрія:11 кл.:підруч. для загальноосвіт.навч.закл.:академ. рівень, профіл. рівень / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. – К.: Генеза, 2011. – 336с.:іл. – Бібліогр.:с. 310. Геометрія в таблицях і схемах:- К:ТОВ “ВП Логос-М”, 2008. – 128 с Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11 клас: У 2 кн.1/М.І. Бурда, О. Я. Біляніна, О. П. Вашуленко та ін. – Х.: Гімназія, 208. – 224 с. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики.:11 кл. / О. І. Істер, О.І. Панкратова. К. : Центр навч.-метод. л-ри, 2012. – 112 с.: іл. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11-й клас / О.І. Глобін та ін. – К.: Центр навч.-метод. л-ри, 2013. – 176 с.: іл. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11-й кл. :у 2-х ч. / А. Г. Мерзляк та ін.; за ред. М.І. Бурди. – К.: Центр навч.-метод. л-ри, 2014. – 208 с.