Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Цивільний захист у закладах освіти: складаємо мобілізаційний план
»
Взяти участь Всі події

Многогранники

Геометрія

Для кого: 11 Клас

30.08.2018

3840

28

0

Опис документу:
Контроль навчальних досягнень учнів 11 класу при вивченні теми « Многогранники». Містять тестові підсумкові завдання і проміжні тести.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Контроль навчальних досягнень учнів 11 класу при вивченні теми

« Многогранники»

Проміжні тести по темі «Піраміда»

Серед наведених нижче тверджень вкажіть правильні:

  1. Існує піраміда, яка має 125 ребер.

  2. Існує піраміда, яка має 125 граней.

  3. Якщо в піраміді бічні ребра утворюють з висотою рівні кути, то її вершина проектується в центр кола, вписаного в основу.

  4. Якщо висоти всіх бічних граней, проведені із вершин піраміди, рівні, то основа висоти – центр кола, вписаного в основу.

  5. Якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежить тупокутний трикутник, то основа висоти лежить поза основою піраміди.

  6. Якщо бічні ребра піраміди рівні і в основі лежить прямокутний трикутник, то основа висоти піраміди лежить всередині основи піраміди.

  7. Піраміда може мати дві бічні грані, які перпендикулярні до основи.

  8. Піраміда може мати три бічні грані, які перпендикулярні до площини основи.

  9. Якщо одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до основи, то висота піраміди збігається з висотою однієї грані.

  10. Піраміда може мати два бічні ребра, перпендикулярні до основи.

  11. Шестикутна піраміда має сім граней.

  12. Сума всіх плоских кутів п-кутної піраміди дорівнює 360(п-1).

Контрольні тести по темі «Многогранники»

1) Тригранний кут – це фігура складена з :

а) трьох променів;

б) трьох трикутників;

в) трьох плоских кутів.

2) Плоскі кути, з яких складається тригранний кут, називаються:

а) ребрами;

б) гранями;

в) вершинами.

3) Многогранник – це тіло, поверхня якого складається з:

а) одного многокутника;

б) скінченної кількості плоских кутів;

в) скінченної кількості плоских многокутників.

4) Опуклий многогранник лежить:

а) по різні сторони від площини кожного з плоских многокутників;

б) по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні.

5) Многогранник, складений з двох плоских многокутників, які лежать в різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих многокутників, - це:

а) піраміда;

б) куб;

в) призма.

6) Основи призми:

а) перпендикулярні та рівні;

б) паралельні та рівні;

в) паралельні, але не рівні.

7) Висота призми – це відстань між:

а) вершинами протилежних граней;

б) вершинами основ;

в) площинами основ.

8) Діагональ призми – це:

а) відстань між основами;

б) відрізок, який сполучає дві вершини, які належать одній грані;

в) відрізок, який сполучає дві вершини, які не належать одній грані.

9) Скільки діагоналей має п’ятикутна призма:

а) 5;

б) 10;

в) 15

10) Бічна поверхня призми – це:

а) сума площ основ і бічних граней;

б) сума площ основ;

в) сума площ бічних граней.

11) Як називається призма, в основі якої лежить правильний многокутник:

а) прямою;

б) правильною.

12) Прямокутний паралелепіпед – це:

а) похилий паралелепіпед, основа – прямокутник;

б) прямий паралелепіпед, основа – паралелограм;

в) прямий паралелепіпед, основа – прямокутник.

13) Грані паралелепіпеда, які не мають спільних вершин, називаються:

а) протилежними;

б) проти лежачими;

в) суміжними.

14) Піраміда – це многогранник, складений з:

а) двох основ і відрізків, що їх з’єднують;

б) з основи і точки, яка не лежить в площині основи;

в) з основи, вершини, яка не належить основі, та всіх відрізків що сполучають вершину з точками основи.

15) Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи називаються:

а) бічні грані;

б) бічні ребра;

в) діагоналі.

16) Апофема – це:

а) висота піраміди;

б) діагональ паралелепіпеда;

в) висота бічної грані правильної піраміди.

17) Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи, -

це:

а) апофема;

б) діагональ;

в) висота.

18) Віссю правильної піраміди називається:

а) перпендикуляр, який опущено на бічну грань;

б) пряма, що проходить через основу піраміди;

в) пряма, що містить висоту.

19) У якого многогранника бічна поверхня дорівнює добутку півпериметра основи на апофему:

а) в піраміди;

б) в призми;

в) в правильної піраміди.

20) Правильний многогранник, в якому грані – правильні трикутники і в кожній його вершині сходиться по 4 ребра:

а) октаедр;

б) додекаедр;

в) ікосаедр.

Тестові завдання по темі «Многогранники»

І варіант

1. Якщо чотирикутна піраміда правильна, то її основою є … (1 б)

А) прямокутник; Б) ромб; В) квадрат; Г) трапеція.

2. Діагональним перерізом чотирикутної піраміди є: (1 б)

А) чотирикутник; Б) трикутник; В) трапеція; Г) діагональ основи.

3. У правильній трикутній піраміді сторона основи 2 см, периметр основи дорівнює: (1 б)

А) 6 см; Б) 4 см; В) 8 см; Г) інша відповідь.

4. Яке з тверджень неправильне для правильної чотирикутної піраміди: (1 б )

А) діагональний переріз піраміди – квадрат; Б) основою піраміди є квадрат; В) бічна грань піраміди – рівнобедрений трикутник; Г) основа висоти піраміди – точка перетину діагоналей.

5. Якщо площа бічної грані правильної шестикутної піраміди 5 см2, то площа бічної поверхні дорівнює … (1 б)

А) 25 см2; Б) 30 см2; В) 15см2; Г) інша відповідь.

6. У правильної чотирикутної піраміди всі грані: (1 б)

А) прямокутні трикутники; Б) різносторонні трикутники; В) рівнобедрені трикутники; Г) квадрат.

7. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з основами 4см і 10см і бічною стороною 5см. Бічне ребро призми 10см. Обчисліть повну поверхню призми. (3 б)

А) 240 см2; Б) 100 см2; В) інша відповідь.

8. Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетами 6см і 8см. Висота призми 10см. Знайти бічну поверхню призми. (3 б)

А) 140 см2; Б) 240 см2; В) інша відповідь.

ІІ варіант

1.Якщо піраміда має шість вершин, то вона … (1 б)

А) шестикутна; Б) п’ятикутна; В) чотирикутна; Г) трикутна.

2. У зрізаній піраміді основи … (1 б)

А) перпендикулярні; Б) паралельні; В) перетираються під гострим кутом; Г) інша відповідь.

3. У правильній чотирикутній піраміді сторона основи 5 см, апофема 3 см. Площа бічної грані … (1 б)

А) 30 см2; Б) 7,5 см2; В) 16 см2; Г) 30 см2.

4. Якщо периметр основи правильної трикутної піраміди 12 см, апофема 5 см, то площа бічної поверхні дорівнює … (1 б)

А) 30 см2; Б) 60 см2; В) 17 см2; Г) 8,5 см2.

5. Яке із тверджень є правильним? (1 б)

А) вершина піраміди належить її основі; Б) бічним ребром піраміди є трикутник; В) основою правильної чотирикутної піраміди є рівносторонній трикутник; Г) площа повної поверхні піраміди дорівнює сумі площ основи і бічної поверхні.

6. У правильної трикутної піраміди SABC в основі лежить трикутник… (1 б)

А) прямокутний; Б) різносторонній; В) тупокутний; Г) рівносторонній.

7. Основа прямої призми ромб із стороною 6 см. Висота 5 см. Знайти площу бічної поверхні. (3 б)

А) 30 см2; Б) 120 см2; В) інша відповідь.

8. Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетом 6 см і гіпотенузою 10 см. Висота призми 10 см. Знайти бічну поверхню призми.(3 б)

А) 140 см2; Б) 240 см2; В) інша відповідь.

Контрольна робота по темі «Многогранники»

Варіант 1

Початковий та середній рівень навчальних досягнень

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Основою піраміди МАВСD є квадрат. Бічне ребро МВ перпендикулярне до площини основи піраміди, точка К – середина СD. Укажіть лінійний кут двогранного кута з ребром СD.

А); Б) ; В) ; Г) .

2. Бічною гранню правильної чотирикутної призми є квадрат, площа якого дорівнює 36 см2. Обчисліть периметр основи призми.

А) 6 см; Б) 72 см; В) 18 см; Г) 24 см.

3. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб із стороною 6 см, а висота призми дорівнює 12 см.

А) 432 см2; Б) 72 см2; В) 144 см2; Г) 288 см2.

4. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 4 см. Діагональ більшої бічної грані нахилена до площини основи під кутом 45о. Обчисліть площу повної поверхні паралелепіпеда.

А) 48 см2; Б) 56 см2; В) 80 см2; Г) 90 см2.

5. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, висота – 6 см. Обчисліть площу основи цієї піраміди.

А) 16 см2; Б) 64 см2; В) 128 см2; Г) 256 см2.

6. Периметр основи правильної п’ятикутної піраміди дорівнює 24 см, висота однієї з бічних граней – 10 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

А) 240 см2; Б) 1200 см2; В) 120 см2; Г) 600 см2.

Достатній рівень навчальних досягнень

7. У прямокутному паралелепіпеді АВСDА1В1С1D1 АD= 24 см, СD = 5 см, АА1= 10 см. Чому дорівнює площа прямокутника А1В1СD?

8. Основою піраміди є прямокутний трикутник, один із катетів якого дорівнює 6 см. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють 13 см, а висота – 12 см. Обчисліть довжину другого катета цього трикутника.

Високий рівень навчальних досягнень

9. Основою піраміди є ромб із стороною а і гострим кутом . Бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом . Знайти площу повної поверхні піраміди.

Варіант 2

Початковий та середній рівень

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Основою піраміди МАВСD є прямокутник. Бічне ребро МВ перпендикулярне до площини основи піраміди, точка К – середина АD. Укажіть лінійний кут двогранного кута з ребром АD.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см. Обчисліть площу бічної грані, якщо відомо, що вона є квадратом.

А) 9 см2; Б) 16 см2; В) 48 см2; Г) 24 см2.

3. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб із стороною 9 см, а бічне ребро дорівнює 5 см.

А) 180 см2; Б) 360 см2; В) 405 см2; Г) 90 см2.

4. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см і 5 см. Діагональ меншої бічної грані нахилена до площини основи під кутом 45о. Обчисліть площу повної поверхні паралелепіпеда.

А) 48 см2; Б) 24 см2; В) 90 см2; Г) 35 см2.

5. Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 50 см2, бічне ребро – 13 см. Знайдіть висоту піраміди.

А) 10 см; Б) 12 см; В) 5 см; Г) см.

6. Периметр основи правильної десятикутної піраміди дорівнює 38 см, висота однієї з бічних граней – 9 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

А) 171 см2; Б) 1710 см2; В) 342 см2; Г) 855 см2.

Достатній рівень навчальних досягнень

7. Ребро куба АВСDА1В1С1D1 дорівнює 2 см. Чому дорівнює площа трикутника АDС1?

8. Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 6 см і 6 см. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють 13 см. Обчисліть висоту піраміди.

Високий рівень навчальних досягнень

9. Основою піраміди є ромб із стороною в і тупим кутом . Бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом . Знайти площу повної поверхні піраміди.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.