Методична розробка (7 клас НУШ) - лабораторна робота № 3 «Дослідження коливань нитяного маятника».
Як відомо з фізики, математичний маятник здійснює гармонічні коливання.
Формулу для періоду коливань математичного маятника було виведено і перевірено на дослідах голландським фізиком Хрістіаном Гюйгенсом (1629-1695) і її часто називають формулою Гюйгенса.
• Період коливань нитяного маятника можливо обчислити за формулою Гюйгенса:
Лабораторну роботу можливо провести і в домашніх умовах, як це показано на фото 1. На фото 2 показано повне відхилення кульки
Для виконання лабораторної роботи в фізичному кабінеті - дослідження коливань нитяного маятника необхідно слідуюче обладнання:
• штатив;
• лапка;
• металева кулька з наскрізним отвором;
• терези;
• нитка, довжиною 50 – 60 см;
• лінійка;
• сірник (дерев’яна паличка);
* За допомогою терезів виявимо масу металевої кульки з дерев’яною паличкою в отворі – вона становить 19 г (в принципі, кулька може мати і іншу масу).
* Пропускаємо нитку крізь отвір в кульці і фіксуємо за допомогою за допомогою дерев’яної палички, проводимо вимірювання довжини нитки – до кульки.
* Закріплюємо лапку на певній висоті на штативові, підвішуємо нитку з кулькою так щоб між столом і кулькою була деяка відстань в стані спокою.
Таким чином підготовка до проведення дослідів закінчена.
• Відводимо кульку вліво на деякий кут і відпускаємо нижній кінець нитки.
• Вмикаємо секундомір в момент відпускання кульки і вимикаємо секундомір на десятому повертанні кульки в лівий бік – фіксуємо час за 10 коливальних періодів;
• Обчислимо період Т коливального руху кульки за формулою:
де: t – час; N – кількість коливань.
• Обчислимо частоту n коливального руху кульки за формулою:
де: t – час; N – кількість коливань.
Наведемо приклад виконання лабораторної роботи.
Нитяний маятник з довжиною нитки 0,36 м робить 10 коливань за 12 с, тобто період коливань становить 1,2 с.
При довжині нитки 0,36 м і визначеному періоді 1,2 с розрахунок n становить: n = 10/1,2 = 8,33 – частота коливального руху.
Зробимо розрахунок для періоду коливань:
Значення Трозрах. близьке до виміряного. Проведемо розрахунок відносної похибки вимірювань при проведенні досліду.
Ԑ = |1 - Т розрах. /Т вим.| × 100% = = |1 - 1,2036/1,2| × 100% = 0,3%.
Завдання для відмінників:
«Визначення прискорення вільного падіння за допомогою нитяного маятника»
• Період коливань нитяного маятника можливо обчислити за формулою Гюйгенса:
Звідки знаходимо g і отримаємо потрібну формулу:
Зрозуміло, що не варто брати для розрахунку Трозрах. , бо при цьому завідомо отримаєм 9,8 м/с2 – візьмемо для розрахунку g – Tвимір. = 1,2 с.
При довжині нитки 0,36 м і визначеному періоді 1,2 с розрахунок g становить:
g = (2 • 3.14)2 • 0,36 / (1,2)2 = 9,86 м/с2
Розрахунок відносної похибки Ԑ = |1 – gдійсне /g розрах.| × 100% =
= |1 - 9,8/9,86| × 100% = 0,6%.
Відносна похибка становить 0,6%, що цілком допустимо.
Зрозуміло, що при іншій довжині нитки буде інший період коливань.
Висновок: згідно довідника з фізики, g = 9,8 м/c2 має планета Земля.
Слід зауважити, що в різних місцях Землі g може трохи відрізнятись. Прискорення вільного падіння не однакове скрізь на Землі. Стандартне значення приблизно відповідає прискоренню падіння тіла на широті 45° і на висоті рівня моря. Відхилення від стандартної величини обумовлено низкою причин:
• Обертанням Землі. Внаслідок обертання Землі, завдяки дії доцентрової сили, прискорення вільного падіння тіла на полюсах вище, ніж на екваторі.
• Формою Землі. Земля неідеальна сфера, а має сплюснуту на полюсах форму.
• Висотою над рівнем моря
.• Неоднорідністю Землі.
Так, для прикладу, для
Києва g = 9,81054
м/с2, а для
Фото 1 Фото 2 Миколаєва
g = 9,80781 м/с2,
а в районі екватора ця величина дорівнює 9,83 м/с².
У звіті необхідно проаналізувати експеримент і його результати.
