Розв’язування діофантових рівнянь – одна з найдавніших і цікавих математичних задач розв’язування яких означає:
a) з’ясувати, чи має рівняння хоча б один ненульовий розв’язок в цілих числах;
b) якщо рівняння має розв’язок в цілих числах, то з’ясувати скінченна чи нескінченна множина його розв’язків;
c) знайти всі цілі розв’язки рівняння.
Лінійні діофантові рівняння виду навчились розв’язувати ще до Діофанта.