і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
Предмети »

Методи уточнення корення: метод хорд

Перегляд
матеріалу
Отримати код

МЕТОД ХОРД

Метод хорд — один з поширених ітераційних методів. Його ще називають методом лінійного інтерполювання, методом пропорційних частин, або методом хибного положення.

Ідея методу хорд в тому, що на досить малому відрізку дуга кривої замінюється хордою і абсциса точки перетину хорди з віссю є наближеним значенням кореня.

Метод хорд визначається наступним рекурентним співвідношенням:

Як видно з цього відношення, метод хорд вимагає двох початкових точок,  х0 і х1, які в ідеалі мають бути вибрані в околі розв'язку.

Достатні умови збіжності методу хорд дає така теорема.

Теорема. Нехай на відрізку функція неперервна разом із своїми похідними

до другого порядку включно, причому , а похідні і зберігають сталі знаки на , тоді існує такий окіл кореня рівняння , що для будь-якого початкового наближення з цього околу послідовність , обчислена за формулою (1), збігатиметься до кореня .

Достатні умови збіжності методу хорд дає така теорема.

Теорема. Нехай на відрізку функція неперервна разом із своїми похідними

до другого порядку включно, причому , а похідні і зберігають сталі знаки на , тоді існує такий окіл кореня рівняння , що для будь-якого початкового наближення з цього околу послідовність , обчислена за формулою (1), збігатиметься до кореня .

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
У цьому документі йде мова про методи уточнення корення, а саме метод хорд.
  • Додано
    14.08.2018
  • Розділ
    Математика
  • Тип
    Конспект
  • Переглядів
    80
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    0
  • Номер матеріала
    GL960368
  • Вподобань
    0
Курс:«Розвиток особистості на всіх вікових етапах життя»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
1400 грн
590 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

«Методичний
тиждень 2.0»
Головний приз 500грн
Взяти участь