Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця
Метод Зейделя
Метод Зейделя – деяка модифікація методу простої ітерації. У методі простої ітерації при обчисленні компонентів вектора-стовпця
на
-му кроці використовується значення
вектора-стовпця
, обчисленого в попередньому кроці. Метод Зейделя відрізняється від методу простої ітерації тільки тим, що при обчисленні
-го наближення компоненти
враховуються значення
, обчислені на цьому ж кроці.
Формули для знаходження послідовних наближень мають вигляд
,
.........................................................
+
,
.........................................................
+
,
= 0, 1, 2,…
Зазначимо, що достатні умови збіжності для методу простої ітерації справедливі і для методу Зейделя.
Програма методу Зейделя відрізняється від методу простої ітерації тільки фрагментом обчислення наступних наближень. У програмі методу простої ітерації необхідно одночасно зберігати усі попередні й наступні
наближення, оскільки найбільшу різницю
можна знайти тільки після закінчення кроку ітерації. Користуючись методом Зейделя, немає потреби зберігати всі знайдені наближення
, оскільки вони відразу використовуються для знаходження
. Тому у програмі методу Зейделя змінну
позначимо змінною
, яка зберігає обчислене значення
до того часу, поки воно не присвоїться змінній
Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»