Матеріали районного математичного конкурсу «ПІФАГОР-2015»

Опис документу:
Додатковий матеріал до уроку

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Матеріали районного математичного конкурсу

«ПІФАГОР-2015»

(колекція авторських вікторин, конкурсів, кросвордів, головоломок, числових ребусів)

Серветник Василь Григорович,

вчитель математики НВК «СЗШ І-ІІІ ступенів №1-гімназія» смт. Муровані Курилівці Вінницької області

Районний математичний конкурс «Піфагор-2015» присвячувався олімпійському чемпіону, віртуозу музики і чисел, з чиїм іменем пов’язана теорема нареченої, чиї штани рівні як не поверни, хто в честь відкриття віддав у жертву богам 100 биків – давньогрецькому вченому Піфагору.

Конкурс тривав до 14 березня 2015 року – Міжнародного дня числа π (3-й місяць і 14 день). Дату вибрано не випадково. Адже великий Піфагор вважав, що «життя є число». Перший склад імені великого вченого також підказав цю дату.

Захоплення математикою, найчастіше починається з розв’язання якогось завдання, що особливо сподобалось. У часи інформаційних технологій ми приділяємо багато часу безглуздим комп’ютерним іграм. Тому пропоную зайнятися захоплюючими логічними іграми, які не вимагають складних математичних обчислень і спеціальних знань, проте сприяють розвитку інтелекту.

Запрошую в світ логічних ігор, кросвордів та головоломок.

Кросворд «Піфагор-2015»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

По горизонталі:

1. Геометричне тіло.

5. Протокол

7. Твердження, яке потребує доведення.

10. Талон на товар.

12. Одиниця роботи.

14. Християнський подвижник.

17. Найнижчий звук в акорді.

18. Ім’я жінки, учениці Піфагора.

20. Кінцева частина складних слів (математичних термінів), що вказує на схожість з чимось

21. Число, яке Піфагор вважав символом повноти і досконалості.

22. Число, у запису якого стільки букв, скільки й цифр.

23. Одиниця довжини.

25. Натуральний … чисел.

27. Геометричне поняття, що вимірюється в квадратних одиницях.

28. Народний хороводний танець в Шотландії.

29. Одиничний вектор.

30. У стародавніх греків урочистий ліричний вірш.

31. Плавучий засіб, на якому Піфагор здійснив подорож до Єгипту.

32. Бог неба у стародавніх вавилонян.

33. Етап конкурсу, спортивних змагань.

34. Здібності людини.

По вертикалі:

1. Основне геометричне поняття.

2. Сторона куба.

3. Сторона прямокутного трикутника.

4. Міра об’єму.

5. Народні збори у Стародавній Греції.

6. Знак, що вказує на числове значення букви.

7. Чотири грецькою мовою.

8. Геометричне місце точок.

9. Узгодженість різних звуків.

10. Те, що на думку Піфагора, править світом.

11. Міра довжини в Японії.

13. Бог сонця у давньоєгипетській міфології.

14. Той, кому відкрито таємниці.

15. Символ числа 5 у піфагорійській школі.

16. «Забарвлення» звуку.

17. Одиниця вимірювання тиску.

18. Різновидність чого-небудь, що з грецької перекладається «відбиток».

19. Крилата жалка комаха.

24. Один з найбільших проміжків часу.

26. Податок, що нараховувався в Русі залежно від кількості печей і димарів

Відповіді.

По горизонталі: 1. Тор. 5. Акт. 7. Теорема. 10. Чек. 12. Ерг. 14. Аскет. 17. Бас. 18. Теано. 20. Оїд. 21. Три. 22. Сто. 23. Сантиметр. 25. Ряд. 27. Площа. 28. Рил. 29. Орт. 30. Ода. 31. Судно. 32. Ану. 33. Тур. 34. Розум.

По вертикалі: 1. Точка. 2. Ребро. 3. Катет. 4. Галон. 5. Агора. 6. Титло. 7. Тетра. 8. Еліпс. 9. Акорд. 10. Число. 11. Кен. 13. Гор. 14. Адепт. 15. Колір. 16.Тембр. 17. Бар. 18. Тип. 19. Оса. 24. Ера. 26. Дим.

Математичні (числові) ребуси

Поряд з класичними ребусами існують математичні ребуси, інколи їх ще називають числовими, арифметичними або криптарифмами. Фактично такі ребуси, це приклади звичайних арифметичних дій, в яких деякі цифри замінені на літери.

В наведених ребусах кожною літерою зашифрована одна певна цифра. При цьому однакові цифри шифруються однією і тією ж літерою, а різним цифрам відповідають різні літери.

Отже, хто знайде більше розв’язків у таких ребусах!

Ребус 1. ПІФА + ГОР = 2015

Ребус 2. ПІ + ФА = ГОР

Ребус 3. ПІФАГ : ОР = 2015

Ребус 4. ПІ2 + ФА2 + ГОР = 2015

Відповіді.

Ребус 1. 1) 1047 + 968 = 2015 2) 1048 + 967 = 2015 3) 1067 + 948 = 2015

4) 1068 + 947 = 2015 5) 1230 + 785 = 2015 6) 1235 + 780 = 2015

7) 1280 + 735 = 2015 8) 1285 + 730 = 2015 9) 1320 + 695 = 2015

10) 1340 + 675 = 2015 11) 1370 + 645 = 2015 12) 1390 + 625 = 2015

Ребус 2. 1) 34 + 86 = 120 2) 46 + 83 = 129 3) 46 + 89 = 135

4) 47 + 85 = 132 5) 48 + 75 = 123

Ребус 3. 1) 36270 : 18 = 2015 2) 68150 : 34 = 2015

3) 72540 : 36 = 2015 4) 96720 : 48 = 2015

Ребус 4. 1) 392 + 172 + 205 = 2015 2) 372 + 102 + 546 = 2015

3) 372 + 192 + 285 = 2015 4) 342 + 102 + 759 = 2015

5) 322 + 142 + 795 = 2015 6) 312 + 202 + 654 = 2015

7) 302 + 162 + 859 = 2015 8) 302 + 172 + 826 = 2015

9) 302 + 192 + 754 = 2015 10) 302 + 212 + 674 = 2015

Пентаграма «Ходом шахового слона»

Ходом шахового білопольного слона, не заходячи двічі в ту ж клітинку, прочитайте назву священного знака, символу здоров’я, щастя і радості у піфагорійців.

Відповідь. Пентаграма.

п

е

а

н

м

т

г

а

а

р

Пентаграма-1 із числами

Розмістити числа від 1 до 10 у вершинах трикутників так, щоб сума чисел кожного трикутника була однаковою і дорівнювала 14.

Відповідь

Пентаграма-2 із числами

Розмістити числа від 1 до 10 так, щоб сума чисел на кожній прямій була однаковою і дорівнювала 14.

Відповідь

Японський кросворд «Символ Піфагорійців»

37x37

1

1

1

1

2

1

2

1

1

1

1

6

6

7

8

4

1

1

2

3

3

4

5

4

6

7

8

16

15

17

19

22

24

22

19

17

15

7

8

7

6

4

5

4

3

3

2

1

1

4

6

4

2

1

1

1

1

1

3

2

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

3

1

1

1

1

1

2

4

6

11

2

1

2

2

1

2

2

3

2

1

3

1

1

3

1

1

5

1

1

5

1

1

5

1

1

7

1

1

7

1

1

7

1

35

1

29

1

1

27

1

1

23

1

1

21

1

1

19

1

1

14

11

1

12

1

1

10

1

1

13

1

1

15

1

1

15

1

1

8

8

1

1

6

6

1

1

5

5

1

1

5

5

1

1

4

4

1

1

2

2

1

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

4

Анаграми

У наведених словах переставити букви так, щоб отримати слова, пов’язані з теоремою Піфагора.

фірагоп –

тамарагнеп –

китриткун –

пузогінета –

такет –

атеморе - .

Відповіді

1) Піфагор,

2) пентаграма,

3) трикутник,

4) гіпотенуза,

5) катет,

6) теорема.

Криптограма №1

Криптограма – це зашифрований лист. Щоб розгадати криптограму, треба насамперед розгадати ключові слова, що наведені до неї. Одне й те ж число, що зустрічається в ключових словах, так і в самій криптограмі, відповідає одній і тій самій букві.

Символ (трикутник) між числами в криптограмі означає проміжок між словами в заштрихованому листі. Замінивши всі числа криптограми відповідними їм буквами, отримуємо її розшифровку.

Розгадавши криптограму, ви дізнаєтесь, що радив Піфагор робити щодня.

Запитання:

А) 1, 2, 3, 4, 5 – цифра;

Б) 6, 2, 7, 5, 8, 9, 10 – число, назву якому придумав Марко Поло;

В) 3, 11, 10, 12, 3, 9, 13, 14, 15 – графік тригонометричної функції;

Г) 16, 12, 7, 17 – найдосконаліша просторова фігура на думку піфагорійців;

Д) 4, 9, 18, 16, 15 – найпростіша геометрична фігура;

Е) 16, 19, 15, 14, 10, 15 – прямокутник з рівними сторонами;

Є) 21, 20, 11, 22, 6, 15 – многогранник;

Ж) 15, 20, 23, 2, 6, 24, 14 – старогрецький вчений.

10

24

22

15

16

20

11

19

15

8

9

18

24

8

,

16

9

7

11

23

9

18

24

4

5

3

17

3

21

15

4

11

9

10

24

21

20

9

15

10

15

7

2

22

12

19

15

19

1

11

12

3

2

23

3

19

9

13

23

19

18

11

10

16

2

19

22

15

6

11

10

12

7

11

8

14

24

10

5

Відповідь: Не закривай очей, коли хочеться спати, не проаналізувавши успіх своїх вчинків за минулий день.

Криптограма №2

Розгадавши криптограму, ви прочитаєте пораду Піфагора про життя з оточуючими.

Запитання:

А) 15, 24, 22, 19, 16, 15 – відомий англійський математик;

Б) 4, 6, 16, 14, 6, 19, 17, 10, 23 – наука про властивості фігур, перекладається «землемірство»;

В) 18, 9, 15, 20, 18, 16, 11, 5, 1 – графік тригонометричної функції;

Г) 25, 13, 16, 21, 1 - одна з основних властивостей геометричних фігур;

Д) 4, 10, 25, 16, 19, 6, 15, 20, 8, 1 – найбільша сторона прямокутного трикутника ;

Е) 12, 20, 2 – шестигранник;

Є) 5, 22, 7, 9, 15, 7 – інша назва числа 12;

Ж) 5, 3, 1 – цифра.

7

9

3

9

8

13

22

5

24

14

9

19

1

12

,

21

16

2

19

3

16

11

5

17

20

8

10

15

6

18

19

1

13

9

15

6

5

17

20

4

1

14

9

,

1

15

6

5

17

20

4

9

18

19

1

13

9

5

17

20

8

23

14

9

Відповідь: Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.

Криптограма №3

Піфагора можна вважати творцем арифметики – науки про числа і їх властивості.

Знайшовши правильну відповідь, ви дізнаєтесь, що було основною ідеєю піфагорійців.

Запитання:

А) 11, 8, 13, 5, 1 – одне з основних геометричних понять;

Б) 8, 16, ' 3, 7 - місткість геометричного тіла;

В) 15, 12, 6, 14 – цифра;

Г) 9, 6, 17, 10 – математичний знак;

Д) 3, 2, 4, 9, 18, 11 - одна з найдавніших держав на Землі і колиска цивілізації Середземномор'я.

9

8

13

1

11

5

8

7

12

10

14

8

2

8

3

13

4

10

6

1

.

Відповідь: Початком усього є числа.

Вікторина «Виберіть правильну відповідь»

1. Як піфагорійці називали науку про кораблеводіння?

А) географією; Б) хімією; В) кібернетикою; Г) математикою.

2. Як називають фігуру, зображену на рисунку?

А) Архімедова сорочка;

Б) Піфагорові штани;

В) Евклідів фартух;

Г) Птолемеїв капелюх.

3. Який трикутник називається єгипетським?

А) сторони якого пропорційні числам 3, 4 і 5;

Б) прямокутний;

В) рівнобічний;

Г) рівносторонній.

4. Частинним випадком якої теореми є теорема Піфагора?

А) теореми синусів;

Б) теореми про площу трикутника;

В) теореми косинусів;

Г) теореми Фалеса.

Відповіді

1. (В) кібернетикою.

2. (Б) Піфагорові штани.

3. (А) сторони якого пропорційні числам 3, 4 і 5.

4. (В) теореми косинусів.

Кросворд

1

2

3

4

5

6

1. Музичний інструмент, який придумав Піфагор для своїх досліджень.

2. Ударний музичний інструмент, що носить назву геометричної фігури.

3. Німецький фізик, який оцінюючи відкриття Піфагора в музиці, назвав це народженням математичної фізики.

4. Професія, яка змушує постійно дивитися на 5 паралельних ліній.

5. Музичний інструмент, в якому нота «до» знаходиться на його половині, «ре» - на третині, «мі» - на чверті.

6. Математичний термін, що в перекладі з грецької означає «струна».

У виділеному стовпці прочитаєте галузь, яку Піфагор відносив до математики.

Відповідь

м

о

н

о

х

о

р

д

т

р

и

к

у

т

н

и

к

З

о

м

м

е

р

ф

е

л

ь

д

д

и

р

и

ж

е

р

с

о

п

і

л

к

а

х

о

р

д

а

Кросворд

Впишіть у клітинки назви біографічних відомостей Піфагора. Якщо правильно впишете слова, то по вертикалі прочитаєте ім’я подруги дитинства - першої любові відомого математика.

1

2

3

4

5

6

1. Ім’я батька Піфагора.

2. Засновник першої в історії філософської школи, вчитель і порадник Піфагора.

3. Перший вчитель Піфагора, в якого майбутній вчений отримав знання основ музики та живопису.

4. Філософ, друг Фалеса, у якого Піфагор навчався астрології, таємницям чисел, медицині та іншим обов’язковим на той час наукам.

5. Острів, де народився Піфагор.

6. Одна з головних богинь в єгипетській міфології.

Відповідь

М

н

е

з

а

р

х

Ф

а

л

е

с

Г

е

р

м

о

д

а

м

а

с

Ф

е

р

е

к

і

д

С

а

м

о

с

І

з

і

д

а

ПІФАГОРІАДА

(Піфагорова олімпіада)

1. Знайти всі піфагорові трикутники, в яких гіпотенуза на 1 більша від одного з катетів.

2. Знайти всі піфагорові трикутники, в яких різниця катетів дорівнює 1.

3. Знайти піфагорові трикутники, сторони яких утворюють: а) арифметичну прогресію; б) геометричну прогресію.

4. Знайти всі піфагорові паралелепіпеди, в яких діагональ на 1 більша від одного з ребер.

5. Знайти піфагорові паралелепіпеди, в яких різниця ребер дорівнює 1.

6. Чи можна побудувати прямокутний трикутник, у якого всі сторони є непарними числами?

7. Чи можна із 36 сірників, не ламаючи їх, скласти прямокутний трикутник?

8. Знайдіть третє число, яке разом з числами 20 і 15 утворює «піфагорову трійку».

9. Обчислити величину кута при вершині правильної п’ятикутної зірки.

10. Знайти найменший кут, на який треба повернути пентаграму навколо її центра, щоб вона співпала сама з собою.

11. Розмістіть 5 відрізків так, щоб вони мали 10 точок перетину.

12. Як посадити 16 дерев у 15 рядах по 4 дерева в кожному?

Відповіді

1. (3; 4; 5), (5; 12; 13), (7; 24; 25), (9; 40; 41).

2. (3; 4; 5), (20; 21; 29).

3. а) (3; 4; 5), (6; 8; 10), (9; 12; 15), (12; 16; 20), (15; 20; 25), … , (3k; 4 k; 5 k), де k ϵ N.

4. (2; 3; 6; 7), (3; 4; 12; 13), (2; 5; 14; 15), (5; 6; 30; 31), (4; 7; 32; 33), (10; 17; 194; 195).

5. (2; 3; 6; 7), (3; 4; 12; 13), (5; 6; 30; 31).

6. Ні, бо сума квадратів двох непарних чисел є число парне.

7. Так, бо 3п + 4п + 5п = 36; 12п = 36; п = 3 – натуральне число.

8. 25, бо 202 + 152 = 252.

9. 36°.

10. 72°.

11.

12.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
4
міс.
0
1
дн.
1
6
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!