Однією з ефективних форм організацій контролю якості теоретичних знань є експрес-опитування – короткотривала письмова робота, яку можна назвати математичним диктантом. Під час виконання математичного диктанту учні сприймають завдання на слух, виконують їх письмово. Такий вид роботи призначений для оперативного і систематичного контролю знань , який можна проводити у вигляді фронтального опитування або індивідуальної перевірки знань.
Учні звикають, що перевірка знань з кожної теми є обов’язковою і систематичною. Це сприяє включенню механізмів довготривалої пам’яті й тим самим створює передумову міцного засвоювання знань. Крім того проведення математичних диктантів сприяє розвитку логічного мислення, підвищенню їхньої математичної культури, збагаченню математичного мовлення. Виконуючи завдання учні вчаться економити час, виробляючи звичку швидко зосереджуватись. Всі учні класу одночасно виконують завдання, при цьому встановлюється певний темп роботи для всього класу.
Проведення математичних диктантів сприяє швидкій організації класу. Також з метою формування вміння грамотно висловлювати свою думку, формулювати означення, теореми, математичні твердження й проводяться математичні диктанти, так як контроль теоретичних знань – є основою засвоєння програмового матеріалу. Також відбувається повторення навчального матеріалу під час вивчення певної теми. Питання для математичних диктантів складено згідно з чинною програмою з геометрії 7-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів, при цьому враховані критерії оцінювання знань з математики для загальноосвітніх шкіл.
До кожної теми підібрано 12 запитань, кожне з яких оцінюється одним балом, що дозволяє вчителю зручно оцінювати дану роботу. Математичний диктант доцільно проводити перед написанням контрольної роботи з певної теми , з метою повторення вивченого. Для економії часу учні дають коротку відповідь на запитання.
Важливо привчати учнів систематично працювати з підручником не тільки виконуючи практичні вправи, а й для засвоювання теоретичного матеріалу.
7 клас
I. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості.
Що вивчає геометрія ?
Основні фігури на площині
Як називається розділ геометрії, що вивчає властивості фігур на площині ?
Записати математичними символами речення «Точка С належить прямій АВ»
Продовжити речення «Через дві будь-які точки можна провести …»
Продовжити речення «З трьох точок, що лежать на одній прямій …»
Позначити на прямій точки А ,В ,С, Д. Записати всі промені.
Які промені називаються доповняльними? Намалювати відповідний малюнок.
Що таке відрізок?
Які відрізки називаються рівними?
Що таке бісектриса кута?
Що означає слово геометрія в перекладі з грецького?
II. Взаємне розміщення прямих на площині.
Яке твердження називають теоремою?
Яке твердження називають аксіомою?
Що таке означення?
Які кути називаються суміжними? Властивість суміжних кутів.
Які кути називають вертикальними ? Властивість вертикальних кутів.
Які прямі називаються паралельними?
Які прямі називаються перпендикулярними?
Що називають відстанню від точки до прямої?
Скільки паралельних прямих до прямої можна провести через точку, що не належить даній прямій?
Яка пряма називається січною до двох даних прямих?
Записати властивість внутрішніх різносторонніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.
Намалювати дві прямі і січну. Позначити всі утворені кути цифрами 1-8. Записати всі пари відповідних; внутрішніх різносторонніх; внутрішніх односторонніх; суміжних; вертикальних кутів.
III. Трикутники.
Яка фігура називається трикутником?
Види трикутників залежно від кутів?
Види трикутників залежно від сторін?
Які трикутники називаються рівними?
Сформулюйте 1 ознаку рівності трикутників.
Сформулюйте 2 ознаку рівності трикутників.
Сформулюйте 3 ознаку рівності трикутників.
Який трикутник називається рівнобедреним? Властивість кутів рівнобедреного трикутника.
Що таке медіана трикутника?
Що таке висота трикутника?
Яка градусна міра кутів рівностороннього трикутника?
Властивість висоти рівнобедреного трикутника, проведеної до основи.
IV. Сума кутів трикутника.
Чому дорівнює сума кутів трикутника?
Властивість медіани, проведеної до гіпотенузи у прямокутному трикутнику.
Знайти третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 25 і 103 градуса?
Закінчить речення «Якщо один кут трикутника тупий, то інші…»
Як називається кут, суміжний з кутом даного трикутника?
Властивість зовнішнього кута трикутника.
Співвідношення між сторонами та протилежними їм кутами трикутника.
Який трикутник називається прямокутним?
Властивість гострих кутів прямокутного трикутника.
Властивість прямокутного трикутника, що має кут 30 градусів.
Ознаки рівності прямокутних трикутників.
Сформулюйте нерівність трикутника.
V. Коло і круг.
Яка фігура називається колом?
Намалюйте коло радіусом 3 см . Проведіть радіус ОА; діаметр СД; хорду КМ.
Якщо діаметр кола дорівнює 2 см 7мм ,то чому дорівнює радіус цього кола?
Яка пряма називається січною кола? Намалюйте відповідний малюнок.
Яка пряма називається дотичною до кола? Властивість дотичної.
Яке коло називається вписаним у трикутник? Де розміщений центр цього кола?
Яке коло називається описаним навколо трикутника? Де розміщений центр цього кола?
Що таке серединний перпендикуляр проведений до відрізка?
Який дотик кіл називають зовнішнім; внутрішнім? Покажіть на малюнку.
Намалюйте довільне коло. Проведіть діаметр АВ, позначте на колі точку С, з’єднайте кінці діаметра з цією точкою. Що можна сказати про градусну міру кута АСВ?
Чи в будь-який трикутник можна вписати коло?
Що таке геометричне місце точок?
8 клас
I. Чотирикутники.
Яка фігура називається паралелограмом?
Як називається відрізок, що з’єднує протилежні вершини паралелограма?
Чому дорівнює сума всіх кутів довільного чотирикутника?
Що таке висота ромба?
Властивості кутів; сторін; діагоналей паралелограма?
Означення прямокутника. Властивість діагоналей.
Означення ромба. Властивість діагоналей ромба.
Означення трапеції.
Види трапецій.
Властивості рівнобічної трапеції та її означення.
Ознаки паралелограма.
Ознака ромба.
II. Вписані та описані чотирикутники.
Сформулюйте теорему Фалеса.
Означення середньої лінії трикутника та її властивості.
Означення середньої лінії трапеції та її властивості.
Який кут називається вписаним в коло? Центральним кутом?
Як пов’язана градусна міра дуги кола з градусною мірою центрального та вписаного кута?
Доповнити речення : « Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу…»
Що є центром описаного кола для прямокутного трикутника?
Властивість вписаного чотирикутника.
У які чотирикутники можна вписати коло?
Властивість описаного чотирикутника.
Навколо яких чотирикутників можна описати коло?
Властивість точки перетину медіан трикутника.
III. Подібність трикутників.
Теорема про пропорційні відрізки.
Які трикутники називаються подібними?
Щ о таке коефіцієнт подібності? Як його можна знайти?
Ознаки подібності трикутників. (Дати коротку відповідь).
Ознаки подібності прямокутних трикутників.
Властивість бісектриси трикутника.
Намалюйте прямокутний трикутник АВС. Проведіть висоту СК до гіпотенузи. Доповніть рівності :СК2=…
СВ2=…
АС2=…
СК*АВ=…
Намалюйте коло. Проведіть хорди АВ і ДС. Доповніть рівність: АК КВ=…
Намалюйте коло. Проведіть із точки С, яка знаходиться поза колом дві січні .Позначте точки перетину січних з колом відповідно А, В та Д,М. Дописати рівність :СА СВ=…
Намалюйте трапецію АВСД. Проведіть діагоналі АС і ВД. Записати подібні трикутники, які утворилися.
Намалюйте трикутник АВС. Проведіть відрізок МН паралельний стороні АВ. Записати подібні трикутники.
Сформулюйте теорему про пропорційність відрізків січної і дотичної у колі.
IV. Многокутники. Площі многокутників.
Як називається многокутник, який має 5 вершин?
Діагональ многокутника- це …?
Формула суми всіх внутрішніх кутів опуклого многокутника.
Чому дорівнює сума всіх зовнішніх кутів довільного многокутника, взятих по одному при кожній вершині?
Як називаються фігури, які мають рівні площі?
Що можна сказати про площі рівних фігур?
Формула площі прямокутника і квадрата.
Формула площі паралелограма.
Формула площі ромба.
Формула площі трапеції.
Формула площі довільного ; прямокутного; рівностороннього трикутників.
Чому дорівнює відношення площ подібних фігур?
V. Розв’язування прямокутних трикутників.
Теорема Піфагора.
Намалюйте пряму а .З точки А , що не належить цій прямій проведіть перпендикуляр АО до прямій і відрізок АВ , де точка В належить прямій. Напишіть назву відрізків АО, АВ, ОВ.
Що можна сказати про довжини проекцій різних за довжиною похилих?
Означення синуса гострого кута прямокутного трикутника.
Означення косинуса гострого кута прямокутного трикутника.
Означення тангенса гострого кута прямокутного трикутника.
Записати основну тригонометричну тотожність.
Записати формулу зв’язку між тангенсом і котангенсом.
Sin18 = cos …?
Tg 57 = ctg …?
Закінчити речення « Катет, протилежний до кута А, дорівнює добутку гіпотенузи на …?»
Закінчити речення « Гіпотенуза дорівнює відношенню прилеглого катета до …?»
9 клас
I. Розв’язування трикутників.
Яке коло називається одиничним?
На одиничному колі абсциса точки – це cosчи sin ?
Записати формулу tgі ctg.
Дописати формули: tgα * ctg α=…; 1-cos2 =…; 1+tg2α=…
Sin(180-α)=…; cos(180-α)=…
Намалювати довільний трикутник АВС. Записати теорему косинусів для сторони АС.
Закінчити речення « Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює ….»
Намалювати довільний трикутник КАМ. Записати для нього теорему синусів.
Формула радіуса описаного (вписаного) кола довільного трикутника.
Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними.
Формула Герона.
Формула площі чотирикутника; ромба; квадрата через діагоналі.
II. Правильні многокутники.
Який многокутник називається правильним?
Що можна сказати про центри вписаного та описаного кіл правильного многокутника?
Записати формули радіусів вписаного й описаного кіл правильного трикутника.
Записати формули радіусів вписаного й описаного кіл правильного чотирикутника.
Записати формули радіусів вписаного й описаного кіл правильного шестикутника.
Записати формули радіусів вписаного й описаного кіл правильного n-кутника.
Площа круга. Довжина кола.
Формула площі сектора, що спирається на дугу з градусною мірою α.
Формула довжини дуги, що спирається на дугу з градусною мірою α.
Чому дорівнює відношення довжини кола до його діаметра?
Що таке круговий сегмент?
Дати означення кругового сектора.
III. Декартові координати на площині.
З чого складається прямокутна система координат?
На честь якого вченого координати називаються декартовими?
Формули координат середини відрізка.
Формула довжини відрізка.
Загальне рівняння кола.
Рівняння кола з центром у початку координат.
Загальне рівняння прямої.
Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки.
Яка умова паралельності прямих?
Критерій перпендикулярності прямих.
Записати рівняння осі абсцис.
IV. Геометричні перетворення.
Як називається перетворення фігури, внаслідок якого зберігаються відстані між точками даної фігури?
Властивості переміщення.
В яку фігуру перейде відрізок внаслідок переміщення?
Види переміщень.
Як по іншому називається симетрія відносно точки?
Як по іншому називається симетрія відносно прямої?
Позначте точки Х і О. Побудуйте точку У, симетричну точці Х відносно точки О.
Проведіть пряму а і позначте точку У поза прямої. Побудуйте точку Х, симетричну точці У відносно прямої а.
Формули паралельного перенесення.
Чим задається поворот?
Назвати фігури, що мають вісь симетрії.
Назвати фігури, що мають центр симетрії.
V. Вектори на площині.
Дати означення вектора.
Як знайти координати вектора, якщо відомо координати його кінців?
Формула довжини вектора.
Які вектори називаються колінеарними? Умова колінеарності векторів.
Які вектори називаються рівними?
Правила додавання векторів.
Позначити два різних вектори. Побудувати суму і різницю цих векторів.
Як помножити вектор на число?
Формула скалярного добутку векторів, заданих координатами.
Формула скалярного добутку векторів, заданих графічно.
Властивість перпендикулярних векторів.
Намалюйте протилежно напрямлені вектори.
VI. Початкові відомості зі стеріометрії.
Основні фігури в просторі.
Продовжити речення: « Якщо дві точки прямої належать площині, то…»
4 способи побудови площини.
Взаємне розміщення прямої і площини.
Взаємне розміщення прямих у просторі.
Яка фігура утворюється в результаті обертання прямокутника навколо своєї сторони.
Яка фігура утворюється в результаті обертання прямокутного трикутника навколо свого катета.
Навести приклади предметів, які дають уяву про призму.
Яка фігура називається правильної пірамідою?
Формула об’єму куба.
Базова формула об’єму призми і циліндра.
Базова формула об’єму конуса і піраміди.
