Математика в школах Мурованокуриловеччини Випуск 1

Опис документу:
Матеріали на допомогу керівнику районного методичного обєднання вчителів математики

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Методичний кабінет відділу освіти Мурованокуриловецької райдержадміністрації

1, січень 2005 р.

Матеріали до друку підготував Серветник Василь Григорович – керівник районного методичного об’єднання вчителів математики, спеціаліст вищої категорії, учитель-методист, вчитель математики СЗШ І-ІІІ ст. № 1 смт. Муровані Курилівці

Рецензент: Чемериський Роман Васильович – завідуючий методичним кабінетом відділу освіти Мурованокуриловецької райдержадміністрації

За достовірність інформації та змісту методичних розробок відповідають автори.

Передмова

Шановні колеги!

Ви тримаєте перший номер збірника методичних знахідок вчителів математики Мурованокуриловецького району. Він присвячений творчому доробку вчителів району проблемам викладання математики в сільській школі.

На ваш розгляд представлено план-конспект нестандартного уроку математики для учнів 5 класу за інтерактивною технологією навчання. Збірник містить відомості про нетрадиційні підходи і методи викладання окремих тем, з технологією яких діляться досвідом роботи педагоги району.

Стане в нагоді вчителям в позакласній роботі математичний календар на січень – березень 2005 року. Новини математичного життя повідомляють про різні олімпіади для сільських школярів.

Вчительська студія створена для підтримки творчої праці вчителів математики, підвищення рівня їхньої професійної майстерності, популяризації педагогічних здобутків та ефективних навчальних і виховних технологій.

Запрошуємо всіх вчителів математики району активно співпрацювати з методичним кабінетом відділу освіти. Чекаємо зауважень, побажань відносно змісту наступних номерів збірника.

Василь Серветник,

керівник районного методичного об’єднання

вчителів математики

Математичний календар

(січень – березень 2005 року)

7 січня - 105 років з дня народження відомого українського математика і механіка Михайла Орлова (1900-1936). Працював у Харківському та Київському університетах. Основні математичні праці стосуються теорії диференціальних та інтегральних рівнянь, а також чисельних методів.

8 січня - 90 років з дня народження видатного вітчизняного математика Юрія Лінника (1915-1972). Народився в Білій Церкві. Здобув освіту та працював у Ленінградському університеті та інституті математики. Основні результати стосуються теорії чисел та теорії ймовірностей, де ним створені потужні методи дослідження адитивних проблем в теорії чисел, теорії перевірки складних гіпотез, граничних теорем та ін. Випустив серію монографій, присвячених згаданим питанням.

15 січня - 155 років з дня народження знаменитої російської жінки-математика Софії Ковалевської (1850-1891). Учениця К.Вейєрштрасса. ЇЇ праці з теорії обертання твердого тіла навколо нерухомої точки дістали всесвітнє визнання. Вражає широке коло її інтересів: література і мистецтво, театральне життя, публіцистика. Вона є автором романів «Нігілістка», «Спогади дитинства» та ін. творів.

22 січня - 85 років з дня народження українського математика Миколи Корнійчука (1920-2003). Працював у Дніпропетровську та Києві. Основні праці присвячені екстремальним задачам теорії наближень функцій тригонометричними многочленами.

22 січня - 130 років з дня народження видатного французького фізика і математика Андре Ампера ( 1775 – 1836 ). Опублікував ряд математичних праць, присвячених теорії ймовірностей. Важливу роль у теорії диференціальних рівнянь відіграють так звані рівняння Ампера – Монжа.

13 лютого – 200 років з дня народження німецького математика Петера Діріхле (1805 - 1959). Зробив ряд важливих відкриттів у теорії чисел.

3 березня – 160 років з дня народження відомого німецького математика Георга Кантора (1845-1918). Він є творцем теорії нескінченних множин.

11 березня – 160 років з дня народження українського математика Василя Єрмакова. Коло його наукових досліджень дуже широке. Приділяв багато уваги педагогічній діяльності. Видавав математичний журнал.

15 березня – 115 років з дня народження українського математика Бориса Делоне. Його праці лежать на межі алгебри, геометрії і теорії чисел.

31 березня – 275 років з дня народження відомого французького математика Етьєна Безу (1730 - 1783). Основні праці стосуються вищої алгебри.

Василь Серветник, вчитель-методист, керівник районного методоб'єднання, вчитель математики СЗШ І-ІІІ ступенів № 1 смт. Муровані Курилівці

Застосування інтерактивних технологій

навчання математики

Значна кількість основних методичних інновацій у математиці пов’язана сьогодні із застосуванням інтерактивних методів навчання. Інтерактивне навчання – це, перш за все, діалогове навчання, в ході якого здійснюється взаємодія учителя і учня.

Суть інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес організований таким чином, що практично всі учні беруть участь у процесі пізнання.

Структура інтерактивного уроку

  1. Мотивація навчальної діяльності (зосередити увагу учнів на обговорюваній проблемі у формі бесіди, короткої розповіді вчителя).

  2. Оголошення теми уроку й очікуваних результатів (очікувані результати бажано записати на дошці або аркуші паперу).

  3. Надання необхідної інформації (підручник, роздатковий матеріал, наочні посібники, довідкова література, розповідь вчителя).

  4. Інтерактивні вправи – центральна частина уроку (інструктаж, об’єднання в групи, розподіл ролей: голова, секретар, доповідач, посередник. Вчитель виступає в ролі консультанта. Становить 50 – 60% уроку.)

  5. Підведення підсумків, оцінювання результатів уроку ( відповісти на запитання, заповнити таблицю, картки оперативного контролю, тестування, експрес – опитування, самооцінювання, взаємо оцінювання).

Рекомендована література

  1. Уляна Остапчук. Застосування сучасних освітніх технологій (ж.”Математика в школі”, №8, 2004р., стор. 11 – 17)

  2. Л.В. Годкевич. Рівняння. Використання інтерактивних технологій в 9-му класі (г. “Математика”, №46, грудень 2004 р., стор 19 – 20)

Адреса позитивного педагогічного досвіду

Школа – коледж №29 м. Вінниці (вул.. Київська, 29; директор школи Василенко Надія Володимирівна, тел. 35-06-82)

Пропоную конспект уроку математики в 5-му класі з використанням інтерактивних технологій.

Тема уроку: Порівняння звичайних дробів.

Мета уроку: Ознайомити учнів із способами порівняння звичайних дробів. Формувати вміння використовувати ці способи на практиці.

Розвивати увагу, логічне мислення.

Виховувати охайність, працьовитість.

Тип уроку: Урок формування знань, умінь і навичок.

Епіграф до уроку: Математику не можна вивчати спостерігаючи, як це робить сусід! (А. Нівен)

Очікувані результати: Після цього уроку учні зможуть порівнювати дроби з:

  • однаковими знаменниками;

  • одиницею;

  • однаковими чисельниками;

  • половиною.

Обладнання: Навчальний посібник для 5 класу, п.7.3 (Г.М.Возняк, Математика. К: Освіта, 2002),

Картки-завдання для інтерактивних вправ.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань, мотивація навчальної діяльності з використанням технології “мікрофон”.

На дошці записано тему уроку. Учитель пропонує прочитати її і сказати, використовуючи мікрофон, чим важлива ця тема.

  • Що ви знаєте з цієї теми?

Учні відповідають “перед мікрофоном”, а вчитель робить стислий запис на дошці. Вчитель зауважує, що про порівняння звичайних дробів сказано не все та й відомості подано безсистемно.

ІІ. Оголошення теми та очікуваних результатів.

- Сьогодні на уроці ми навчимося порівнювати звичайні дроби, а саме порівнювати дроби з однаковими знаменниками, з однаковими чисельниками, з одиницею, з половиною.

ІІІ. Надання необхідної інформації.

  • Прочитайте в підручнику п.7.3 та сформулюйте правила порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками, з однаковими чисельниками, правильних і неправильних дробів з одиницею.

ІV. Інтерактивна частина уроку.

1. Інструктування (вчитель розповідає про мету кожної вправи перед її виконанням, послідовність дій, кількість часу на виконання).

2. Поділ на чотири групи за кольоровими прямокутниками, розподіл ролей у групі ( голова, секретар, доповідач).

3. Виконання завдань групами.

Завдання для групової роботи на картках

І група (червоні прямокутники)

Порівняйте .

(Знаменники цих двох дробів однакові, чисельник першого дробу більший за чисельник другого дробу, тому ).

ІІ група (жовті прямокутники)

Порівняйте .

(Чисельники цих двох дробів однакові, чисельник першого дробу більший за чисельник другого дробу, тому > ).

ІІІ група (зелені прямокутники)

Порівняйте .

ІV група (cині прямокутники)

Порівняйте .

Учні по групах доповідають про виконані завдання, результати перевіряються всім класом.

V. Хвилинка відпочинку.

  • А зараз ми хвилинку відпочинемо і послухаємо казку (“Казка про правильні і неправильні дроби” г. “Математика” №45, 2001р.)

Було це в місті Дроб'янську, де жили звичайні дроби, а серед них - дріб , або Половина ( таке ім’я Одній другій більше подобалося). А не подобалося їй коли про неї говорили „Звичайний дріб”. Половина вважала себе аж ніяк не звичайним дробом, а навпаки, зовсім особливим.

„Хіба я звичайний дріб ? – говорила вона - зовсім ні ! У мене навіть ім’я особливе – Половина ! У звичайних дробів другого імені не буває, а в мене є!”

А коли якось несміливо заперечила, що і в неї є друге ім’я – Третина, то Половина заявила, що це зовсім інша річ. Одна третя і Третина - це майже одне й теж саме, а Одна друга і Половина – це абсолютно різні імена. „Так, що це ви звичайні, а особлива лише я !” – хизувалася вона.

Проте такої „особливості” виявилося для неї недостатньо. Половина чомусь вирішила, що вона більша за всі інші дроби і зібралася довести їм це.

Покликавши до себе в гості дроби , вона поставила перед ними на стіл однакового розміру торти, порізані на 2, 4, 5 і 8 частин та взяла з кожного торта по 1 частині ( тобто від торта ).

“Самі бачите, що я, , більша за всіх вас і взагалі за всі інші дроби. А тому всі мене повинні слухатись. Я – наймудріша і найголовніша!”

Іншим дробам це дуже не сподобалося.

Одна п’ята подумала – подумала, і показала туди, де залишилася решта торта, поділеного на 5 частин після того, як забрали одну частину.

„Дивись, там залишилося торта. Порівняймо, це ж більше ніж ! Тож Чотири п’ятих більше за тебе, Половино”.

Половина змушена була погодитись, та все ж таки знайшла що відповісти:

„Ну й що, але ж я найбільша з усіх дробів, які мають чисельником Одиницю!”

Тут уже ніхто не зміг заперечити. Мовчки інші дроби попили чай із тортом і розійшлися по домівках.

Половина виявилася невгамовною. Вона продовжувала хизуватися і своїм “подвійним” іменем і тим, що більша за всі інші дроби з чисельником 1. А коли до неї підійшов дріб і сказав, що він більший за неї, то з пихатістю відповіла: “А це ще нічого не означає. Ти взагалі не справжній дріб, оскільки - те саме, що Одиниця. Ти дріб – неправильний !”

“Як це - неправильний ?”

“А ось так! Слово “дріб” – походить від “дрібний”, тобто маленький. Усі дроби, менші від 1 – це правильні, хороші, справжні дроби. А інші – несправжні, неправильні. З ними, несправжніми, і дружити не слід”.

Ця розмова дала дробам інформацію для роздумів. І справді, дріб нібито не повинен бути великим числом. У всякому випадку дробам меншим за 1, сподобалося, що вони “правильніші” від інших, і вони почали зневажати “неправильні” дроби. Ті спочатку ображалися, а згодом вирішили: “Ну то що ж із того, що ми “неправильні”? Зате ми більші !”

Так відбулося розмежування між Правильними і Неправильними дробами. Згодом Правильні дроби побудували собі будинки на Числовому промені між Нулем і Одиницею. Половина пишалася тим, що її будинок був посередині.

“Я мешкаю в самому центрі ! Тепер ви бачите, що я – зовсім особливий дріб!” – вигукнула вона. Але незабаром це перестало бути предметом її гордощів, оскільки Неправильні дроби теж побудували собі гарненькі будинки праворуч від Одиниці. Та ще й як побудували! Дроби, які могли перетворюватися в Натуральне число, через те, що їх чисельник ділився на знаменник, побудували двоповерхові будинки на однакових відстанях один від одного, пронумерували їх натуральними числами в порядку зростання, а інші Неправильні дроби оселилися в одноповерхових будиночках між ними . Більші числа оселилися праворуч, менші – ліворуч, а щоб легше було знайти свої місця, Неправильні дроби перетворились у Мішані числа. Місця на числовому промені було достатньо ( а знаєте чому? Адже промінь не має кінця ) і всім вистачило.

Однак числам було незручно відвідувати своїх далеких родичів, а тому вони побудували вздовж променя залізницю та шосе, і згодом усі Неправильні дроби стали завзятими туристами. За правилами числового туризму Числа з однаковими цілими частинами ходили одне до одного в гості пішки, а Числа з різними цілими частинами користувалися транспортом.

Дуже полюбляли відвідувати одне одного Числа з однаковими дробовими частинами ( наприклад 3 і 5 ).

Як бачите, життя Неправильних дробів виявилося досить цікавим, набагато цікавішим ніж у Правильних дробів. Ті вже почали потроху заздрити і вести розмови про те, що не варто було відмежовуватися і краще б усім жити в злагоді ...

Їм уже набрид обмежений світ Одиничного відрізка між Нулем і Одиницею, хотілося подорожувати, знайти нових друзів, але Одиниця не пропускала їх на територію Неправильних дробів, оскільки пам’ятала, як її ображали ...

Минув час, образи потроху забулися, і всі Дроби знову почали дружити та спілкуватися. Ось тоді найдопитливіших почало турбувати питання : цікаво, а що там, лівіше від нуля ? Чому праворуч можна рухатися скільки завгодно, а ліворуч – лише до Нуля?

Але це вже інша проблема та інша казка.

VІ. Підсумок уроку.

Підводячи підсумки уроку, ставиться проблема (порівняйте ), яку окремі учні розв’яжуть самі, а решта займуться цим на наступному уроці.

  • Сьогодні ми дізналися з вами багато нового і цікавого про дроби. Нас ще раз переконали слова римського оратора Цицерона “Без знання дробів ніхто не може визнавати, що знає математику”.

А щоб продовжити тему сьогоднішнього уроку, я пропоную вам виконати таке домашнє завдання:

Вивчити правила порівняння звичайних дробів (п.7.3).

Розв’язати: №562, 563 (середній рівень),

№569, 570(достатній рівень),

творче завдання (високий рівень):

  1. Що більше: четвертина четвертини 256 чи половина половини 64 ?

  2. Порівняйте .

Відомий російський письменник і педагог Лев Толстой вважав, що людина схожа з дробом, знаменник якого є те, що вона думає про себе сама, а чисельник те, що про неї думають інші.

Я бажаю всім вам, щоб чисельник у вашому житті завжди був більшим від знаменника.

VІІ. Оцінювання.

Дякую всім учням, які взяли активну участь в роботі на уроці, всім, хто відповідав біля дошки. (Учитель висловлює загальне враження про роботу учнів на уроці, оцінює її).

  • 15 лютого 2005 року на базі СЗШ І-ІІ ст. с.Дерешова відбудеться районний семінар-практикум вчителів математики.

Тема семінару: Елементи прикладної математики в 9 класі. Відкритий урок.

  • Право виступити на обласній олімпіаді 15 січня 2005 р. виборов учень 7-Б класу Мурованокуриловецької СЗШ І – ІІІ ст. №1 Шевчук Ярослав (вчителька – Мельник Л.О.)

  • ІХ всеукраїнську математичну олімпіаду проводять журнали “У світі математики”, “Математика в школі”, газета “Математика”, Українське математичне товариство та Мала Академія Наук. В олімпіаді може взяти участь кожен учень 5-11 класів. Переможці отримають дипломи.

Розв’язання задач надсилати до 15 лютого 2005 року.

  • Відкритий математичний коледж при Донецькому національному університеті та Центр математичної і комп’ютерної освіти “МІОТ” проводить математичний конкурс “Золотий ключик” для учнів 3-9 класів. Конкурс заочний. Розв’язання задач необхідно вислати до 1 березня 2005 року. Участь у конкурсі можна розглядати як підготовку до Міжнародного математичного конкурсу “Кенгуру – 2005”.

  • 20 березня 2005 року на базі фізико – математичного ліцею при Львівському національному університеті проводиться міжнародний математичний конкурс–гра “Кенгуру – 2005” для учнів 3-11 класів.

  • P.S. З питань участі у даних конкурсах звертатися до керівника районного методичного об’єднання вчителів математики Серветника В.Г.

Зміст

  1. Передмова .............................................................................................................3
  1. Математичний календар на січень – березень 2005 року

(укладач В.Серветник)………………………………………………..............4

  1. Застосування інтерактивних технологій навчання математики

(автор В.Серветник) ………………………………………………………..5-9

  1. Новини математичного життя (укладач В.Серветник).....................………...10

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
4
міс.
0
1
дн.
0
6
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!