Координатний зоопарк

Опис документу:
Формувати в учнів навички зображення точок на координатній площині, знаходження координати точки

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Тема уроку: Координатний зоопарк

Конспект уроку з математики в 6 класі

Василь Григорович Серветник, керівник районного методоб’єднання,

вчитель математики СЗШ І-ІІІ ступенів № 1 смт. Муровані Курилівці,

спеціаліст вищої категорії, вчитель-методист.

Мета уроку: Формувати в учнів навички зображення точок на координатній площині, знаходження координати точки.

Сприяти розвитку пізнавальної активності, творчих здібностей, уваги, пам’яті учнів та їх графічних навиків.

Сприяти вихованню в учнів точності, охайності, вміння аналізувати, інтересу до математики.

Засоби навчання: підручники, робочі зошити, кольорова крейда, креслярські інструменти, таблиці, роздатковий матеріал (список точок з координатами).

Тип уроку: Урок формування знань, умінь та навичок учнів

Девіз уроку: "Краще вчиться не той, хто старанно запам'ятовує прочитане,

а той, хто набуває вміння використати його".

М. В. Остроградський

Хід уроку:

І. Організаційний момент. (Перевірка готовності класу до уроку.)

Сьогодні ми продовжимо вивчати математику. Щоб вона стала зрозумілішою і цікавішою, я закликаю вас уважно слухати, логічно мислити і робити правильні висновки.

Нехай цей заклик стане девізом нашого уроку. Тому девізом сьогоднішнього уроку я пропоную взяти слова відомого українського математика М. В. Остроградського, який був чудовим учителем, він писав:

"Краще вчиться не той, хто старанно запам'ятовує прочитане,

а той, хто набуває вміння використати його".

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Повторити з учнями основні поняття з теми “Координатна площина”:

  • Що називають віссю абсцис?

  • Що називають віссю ординат?

  • Що називають початком координат?

  • Що таке система координат?

  • Що таке координатна площина?

  • Скільки чисел визначають положення точки на прямій?

  • Скільки чисел визначають положення точки на площині?

  • Як знайти координати точки на площині?

  • Як побудувати точку за даними координатами?

На дошці побудована прямокутна система координат.

Послухайте вірш “Про що розповідає гордий нуль”

Я на прямій – число-границя.

Я на пряму, де напрям є й відрізок – одиниця,

Зійду і числа на два класи поділю.

Тим класам знаки роздаю:

Наліво – “мінус”, направо – “плюс”.

А я без знаку обійдусь,

Бо “точкою відліку” звусь.

І в парі вже зі мною

Пряму зовуть “координатною прямою”...

Так хто ще думає, що нуль

Відіграє маленьку роль?

Послухайте казку про координатну площину, яку прочитають для вас Богдан Чорний і Таміла Паскал.

Казка про координатну площину

У математичнім місті

Літ тому не сто й не двісті,

Літ чотириста назад

Вигадав таке Декарт.

Королева там одна —

Координатна Площина.

Королеву шанували,

Їй палац побудували.

Там порядок і достаток,

Називався він Початок.

І були у королеви

Дві дочки — координати.

Старша звалася Абсциса,

А молодша — Ордината.

Кожна срібну стрілку мала,

По своїй прямій гуляла.

А в Початку зустрічались,

Потім знову розбігались.

Стали доньки підростати.

Кличе їх до себе мати:

- Дозволяю вам гуляти.

Лише я повинна знати,

Де ви, з ким ви. У саду

В кожну мить я вас знайду.

Ти, Абсцисо, пам'ятай:

Вліво й вправо лиш гуляй,

З Ординатою дружи,

Як молодшу бережи.

Ордината — вгору й вниз,

Ти слідкуй за нею скрізь.

Кожен крок повинна знати —

Ви ж на те координати.

Обізвалась Ордината:

- Як Ви зможете дізнатись,

- Де захочемо сховатись?

Відійду на десять кроків —

Не знайти в траві високій.

Розгнівилась королева,

Стала схожою на лева:

- Хто не слуха? Подивлюсь!

Вправо, вгору — буде «плюс»,

Вниз і вліво — «мінус» буде!

Розшукаю вас усюди.

Кожен напрям має знак.

Я сказала — буде так!

І з тих пір координати

Дуже легко розшукати.

Тільки слід запам'ятати —

Першою стоїть Абсциса,

А вже друга — Ордината.

Не забудьте, що всі кроки

Від Початку слід лічити.

І Декарта пам'ятайте!

Успіхів вам, любі діти!

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Чи можна навчитися малювати, не маючи уроджених здібностей?

Я не беруся судити про те, як би відповів на це запитання спеціаліст з малювання, але з точки зору математика цілком можливо. Проте зразу ж зауважу, що йдеться, безперечно, не про великі твори мистецтва, не про чудову гру фарб, і про багатство тонів, а тільки про малювання нескладних фігур.

Отже, сьогодні у нас урок математичного малювання.

На координатній площині будемо будувати задані точки. Сусідні точки з’єднаємо відрізками. Якщо точки знайдені правильно, то в результаті вийде деякий малюнок: наприклад, слон, собака, кішка, миша, білка. Якщо ви будете уважні й терпеливі і уважно їх виконаєте, то з-під вашого олівця вийдуть хоч і нескладні, але оригінальні і цікаві малюнки, які ви сміливо зможете продемонструвати своїм товаришам і знайомим.

Запрошуємо бажаючих в “координатний зоопарк” – намалюйте такі картинки:

ІV. Закріплення отриманих знань, умінь та навичок.

Запрошуємо до “координатного зоопарку”

  1. (1; 7), (0; 10), (-1; 11), (-2; 10), (0; 7), (-2; 5), (-7; 3), (-8; 0), (-9; 1), (-9; 0), (-7; -2),

(-2; -2), (-3; -1), (-4; -1), (-1; 3), (0; -2), (1; -2), (0; 0), (0; 3), (1; 4), (2; 4), (3; 5), (2; 6), (1; 9), (0; 10); око (1; 6).

2. (-5; 1), (-6;3), (-6; 6), (-3; 8), (-1; 10), (2; 11), (3; 10), (3; 9), (6; 10), (7; 9), (7; 7), (4; 4), (4; 1), (2; -1), (2; -4), (5; -4), (6; -7), (5; -8), (1; -10), (1; -12), (-4; -12), (-7; -9), (-7; -9), (-7; -7), (-6; -6), (-4; -7), (-4; -5), (-6; -4), (-6; -2), (-4; -2), (-3; -1), (-5; 0), (-5; 1), око (-3; 4), (-2; 4), (-2,5; 3), (-3; 4).

3. (3; 14), (4; 14), (6; 12), (7; 9), (9; 6), (10; 6), (10; 7), (11; 6), (12; 7), (12; 5), (11; 4), (10; 5), 10; 4), (11; 3), (12; 3), (12; 2), (11; 2), (9; 4), (10; 2), (10; 1), (9; 1), (9; 2), (6; 7), (6; 6,5), (5;7), (5; 5), (4; 5), (4; 6), (5; 8), (5,5; 7,5), (6; 9), (3; 14);

ніс (11; 5); очі (11,5; 5,5), (10,5; 5,5).

4. (0; 6), (1; 4), (1; -2), (3; 4), (6; 5), (9; 2), (9; 0), (8; -4), (6; -4), (5; -1), (4; -1), (1; -4), (1; -6), (-4; -6), (-3; -5), (-1; -5), (-3; -4), (-3; -3), (-1; -1), (-1; 0), (-3; 0), (-3; -1), (-4; 1), (-4; 0), (-3; 1), (-1; 1), (-1; 2), (-3; 3), (-1; 4); око (-1; 3).

5. (7; 4), (7; 5), (6; 4), (6; 5), (5; 4), (3; 4), (2; 3), (-6; 3), (-10; 1), (-10; -1), (-12; -1), (-15; -2), (-15; -6), (-11; -11), (-4; -11), (-4; -9), (-6; -7), (-11; -5), (-11; -4), (-10; -3), (-8; -3), (-7; -5), (1; 5), (1; -4), (5; -4), (5; -3), (7; -3), (7; -2), (5; -2), (5; -1), (8; 1), (8; 2); око (6; 2).

6. (5; 0), (-5; 12), (-7; 8), (-3; 1), (-9; 3), (-5; -6), (-2; -3), (2; -4), (6; -3), (8; -1), (9; 2), (12; 3), (11; 3), (10; 4), (9; 4), (5; 2), (3; 4), (3; 7,5), (0; 9), (-3; 14), (-3; 9,5), (10; 3); око (10; 3).

7. (- 4; 1), (- 3; 1), (- 2; 0), (- 4; - 1), (- 3; - 2), (- 2; - 2). (- 1; - 1), (- 1; - 2). (0; - 3), (1; 3), (3; - 2), (4; 0), (4; 2), (6; 3), (4; 3), (5; 4), (3; 4), (4; 5), (4; 7), (2; 8), (3: 6), (2; 5), (2; 6), (1; 8), (1; 6), (0; 7), (- 1; 7), (0; 6), (0; 5), (- 1; 6), (- 2; 6), (- 3; 5), (- 2; 5), (0; 4), (- 2; 4), (- 4; 3), (- 4: 1), (- 5; 4), (- 6: 5), (- 5,5; 3,5), (- 7; 4), (- 7,5; 3), (- 6; 3), (- 8: 1), (- 7; 1), (- 6; - 2), (- 4; - 3). (- 4; - 7), (- 3; - 8), (- 4; - 9), (- 3; - 9), (- 4; - 11), (- 3; - 11), (- 2; - 9), (- 1; - 9). (- 1; - 8), (0; - 8), (0; - 9), (1; - 9), (2; - 11), (3; - 11), (2; - 9), (3; 9), (2: - 8), (2; - 7), (4; - 8), (4; - 7), (6; - 7), (5: - 6), (7; - 6), (5; 5), (6; - 5), (4; - 4), (3; - 2); око (0; 1). (1; 1), (1; 0), (0,5; 0,5).

  1. (-9; 7), (-7; 8), (-6; 10), (-3; 10), (-1; 7), (8; 1), (15; -2), (13; -4), (6; 0), (4; -1), (3; -1), (1; -7), (-1; -7), (1; -6), (2; -1), (0; -1), (-2; -7), (-4; -7), (-2; -6), (-1; -1), (-5; 2), (-6; 5), (-7; 6), (-9; 7); око (-5; 8).

  1. (2; 12), (2; 13), (3; 13,5), (4; 13,5), (5; 13), (3; 4), (8; 4), (6; 1), (3; 1), (2; 2), (2;4), (4; 11), (4; 12,5), (3,5; 12,5), (2; 11), (2; 12), (3; 12), (3; 3), (4; 2), (6; 2);

око (2,5; 12,5).

10. (-9; 4), (-5; 4), (-3; 5), (-7; 7), (-8; 7), (-10; 8), (-9; 8), (-10; 10), (-8; 9), (-10; 11), (-8; 10), (-9; 12), (-7; 10), (-5; 9), (-2; 8), (-1; 5), (0; 5), (-1; 7), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (2; 9,5), (3; 9), (1; 9), (0; 8), (0; 7), (1; 4), (-1; 3), (-3; 2), (-6; 2), (-6; 3), (-9; 4); око (1,5; 9,5).

  1. (-1; 5), (-0,5; -2,5), (-3; -1), (-3; -3,5), (-5; -0,5), (-5; 1), (-3; 3), (-1; 1); (3; 1), (3; 2,5), (4,5; 4), (6; 2,5), (5; 2,5), (5; 1), (1,5; -2,5), (-1,5; -5), (0,5; -3), (-1;-5).

  2. (0; 0), (-1; 1), (-3; 1), (-2; 3), (-3; 3), (-4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; -7), (3; -8), (0; -8), (0; 0).

Пропоную учням проілюструвати свої навички зображення точок. Учні отримують оцінки за урок. Завдання, які учні не встигли виконати на уроці, пропонується закінчити вдома.

V. Домашнє завдання:

Творче завдання: виконати на координатній площині малюнки із вказівкою координат точок. Кращі роботи наступного разу покажемо всім учням.

1) –5 ≤ y ≤ 5, x = 2; 2) –5 ≤ x ≤ 2, y = – x – 3;

3) –5 ≤ x ≤ 5, y = 2; 4) –2 ≤ x ≤ 5, y = x – 3;

5) –5 ≤ y ≤ 5, x = –2; 6) –2 ≤ x ≤ 5, y = 3 – x;

7) –5 ≤ x ≤ 5, y = –2; 8) –5 ≤ x ≤ 2, y = x + 3.

Аусекліс”, або ранкова зірка, - один з найпопулярніших знаків в латиських орнаментах. Вважалось, що аусекліс може вберегти від усього поганого, тому її креслили на землі перед початком зведення житла, малювали на дверях хлівів, намагалися мати на одязі.

Магічна сила аусекліса захищала від різних форм напастей. Але всі ці властивості аусекліса проявлялися лише тоді, коли він був вірно намальованим – одним рухом, не відриваючи руки від зображення і не проводячи по одній лінії двічі.

Спробуйте зробити це ви!

VІ. Підсумок уроку.

Про що ми сьогодні дізналися на уроці?

Діти, сьогодні на уроці ми побували в координатнім зоопарку. Там ми ознайомилися з цікавим застосуванням координатної площини і координат точки.

Ідея координат зародилася в давнину. Перше їх застосування пов’язане з астрономією і географією, з потребою відзначити положення світил на небі та визначення пунктів на поверхні Землі при складанні календаря, зоряних та географічних карт.

Давньогрецький астроном Клавдій Птоломей (І століття) користувався довготою і широтою як географічними координатами. Сліди застосування прямокутної системи координат (палетки) виявлено на стіні однієї з погребальних камер Стародавнього Єгипту. Прямокутною сіткою користувалися і художники епохи Відродження (живописець, скульптор і архітектор, вчений – інженер Леонардо да Вінчі, живописці Рафаель і Тіціан, архітектор і поет Мікеланджело). Викладання методу координат було вперше опубліковано в “Геометрії” Декарта в 1637 році. Звідси назва “Декартові координати”. Терміни “абсциса” і “ордината” походять від латинського перекладу творів Апполонія і були введені в 70 – 80-х роках ХVІІ століття Г.В.Лейбніцом. ним же абсциса з ординатою були названі координатами.

Послухайте ще казку про координатну площину, яку розповість нам Ярослав Каплунський

КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА

(казка)

Одного разу Точка-мандрівниця повернувшись з подорожі, зібрала подруг і сестер, щоб розповісти про свої пригоди, про життя різних фігур і значення точок для цих фігур. Дуже уважно слухали розповіді допитливої сородички всі точки. Були і запитання, і сміх, і здивування з пригод Точки. А наприкінці зустрічі всі чомусь стали смутними.

Чого ви такі засмучені, сестри? Шкодуєте, що не подорожуєте? — запитала мандрівниця.

Ні! Яке цікаве, корисне життя різних точок і прямих, а серед нас є такі, що і місця свого не мають, мешкають хто де може. Нам не подобається таке життя.

Нас завжди запрошують для побудови нових фігур, а буває, що дуже довго шукають, адже ми маленькі і бігаємо, граємось, тому нас важко знайти, — додала одна з точок.

Так, потрібно знайти вихід, але такий, щоб на нашій площині кожна точка мала своє місце, — сказала ще одна Точка.

А як це зробити?

Який вихід? — чулися запитання звідусюди. І от всі почали міркувати, шукати такий вихід. Одна, найменша. Точка промовила:

Давайте від краю площини вимірювати відстань, де буде будинок точки, місце її проживання.

Дружно почали сміятися Точки з цієї неуки. Образилася та.

Ви чого смієтесь? Я добре все придумала, - сказала вона.

Ех ти! Потрібно знати площину, де мешкаєш: немає у площини ні кінця, ні краю, — повідомила сусідка найменшої.

І знову-всі почали думати.

Еврика! — закричали дві подруги-Прямі, — якщо немає краю в площини, то можна вести відлік від нас, Прямих.

А як це можна зробити? — запитали Точки.

Я, Пряма, згодна попрацювати для вас: я буду межею, а ви обираєте свою відстань і за цією відстанню шукаєте місце на площині.

Пряма ще не закінчила розповідати про свій план, а Точки, не дослухавши, побігли в різні боки від неї, щоб швидше знайти місце для проживання. Але напрям руху і одиничний відрізок у кожної був свій, тому на одному місці зустрічалися одночасно кілька точок. Кожна вважала, що це тільки її місце і тому не було порядку, почалися сварки, бійки.

Стійте! Зупиніться, — закричала Пряма. — Не можна так!

1 всі замовкли, соромно стало. Виходу не знаходили, хоча всі знали: повинен бути вихід. Але де він?

Тоді на допомогу прийшла матуся Площина. Її план був такий: не одна, а дві прямі перетинаються під прямим кутом і розміщуються на площині. Щоб ці прямі відрізнялися від інших прямих і не було плутанини, точку перетину назвали Початком відліку, вибрали однаковий одиничний відрізок і на двох прямих з одного боку поставили стрілки — напрям, в який бік будуть розміщуватися додатні числа, а в протилежному напрямі — від'ємні. Щоб точка могла знайти своє місце, їй потрібно спочатку рухатися вздовж однієї прямої, як по вулиці, а потім вздовж другої до свого місця проживання. Тоді не буде плутанини і бійок.

А вздовж якої прямої спочатку рухатися? — запитала наша допитлива Точка.

Прямі, як і вулиці, потрібно якось назвати, щоб зручніше було шукати місце проживання, — додала інша Toчкa.

Назву для прямих придумали чудову, закордонну: Вісь абсцис і Вісь ординат і першою вирішили завжди вважати Вісь абсцис. Наприклад, адреса точки А (записується А (—2; 4)) позначає рух по Осі абсцис від початку відліку (0; 0) вліво на два одиничних відрізки, а потім вгору на чотири одиниці паралельно Осі ординат.

Точки разом вивчили порядок руху, отримали від матусі Площини ордер на місце проживання і швиденько вирушили на свої місця. Як це було чудово! Точок безліч, але жодна не зіткнулася з іншою. Всім вистачило і місця, всі були задоволені таким розв'язанням проблеми.

Точки знайшли постійне місце проживання, але це не означало, що маленькі точки перестали гратися, шкодити. Ні. Вони, як і раніше, бігали, стрибали, але якщо були потрібні для побудови нових фігур, то їх легко знаходили за їхньою адресою: координатами. Дуже важливо мати своє місце в житті.

Література:

  1. Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика, 5-11 класи. – К.: Шкільний світ, 2001.- стор. 112.

  2. Василь Кравчук, Галина Янченко; 6 клас. – Тернопіль: “Підручники і посібники”, 2004.- стор. 209 -211.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
2
дн.
0
0
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!