і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
До визначення переможців залишилось:
3
Дня
3
Години
16
Хвилин
30
Секунд
Поспішайте взяти участь в акції «Методичний тиждень».
Щотижня отримуйте приємні подарунки.
Взяти участь

Координати середини відрізка у просторі

Передплата на журнал
Бібліотека
матеріалів
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Припіяло Сергій Олександрович, вчитель математики, Припіяло Анжеліка Михайлівна, вчитель фізики і математики, Лозуватська ЗОШ І-ІІІ ступенів Шполянської районної ради Черкаської області.

Слайд № 2

Якщо A(x1;y1;z1) і B(x2;y2;z2) – кінці відрізка АВ, то координати середини відрізка точки С(x;y;z) обраховуються за формулами:

Слайд № 3

Приклад 1. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках A(1;3;2), B(0;2;4), C(1;1;4), D(2;2;2) є паралелограмом. Розв’язання. Якщо діагоналі чотирикутника діляться точкою їх перетину навпіл, то такий чотирикутник – паралелограм. Координати середини відрізка АС: Координати середини відрізка BD: Середини відрізків АС і BD мають однакові координати. Отже, ці відрізки перетинаються і в точці перетину діляться навпіл. Тому АBСD – паралелограм.

Слайд № 4

Приклад 2. У трикутнику ABC A(2;1;3), B(2;1;5), C(0;1;1). Знайдіть довжину медіани СМ. Розв’язання. За формулою знаходження відстані між двома точками обчислимо СМ: Визначимо координати точки М середини відрізка АВ: Отже, М (2;1;4).

Слайд № 5

Приклад 3. Середини сторін трикутника ABC знаходяться в точках K(-2;5;1), L(1;3;4), M(2;0;4). Знайдіть координати вершин трикутника. Розв’язання. Нехай K, L, M – середини сторін АВ, ВС і АС відповідно, точка А має координати (x1;y1;z1), B – (x2;y2;z2), C – (x3;y3;z3). Застосуємо формулу знаходження координат середини відрізка: Віднявши від першого рівняння друге і додавши третє отримаємо: 2х1=-2, х1=-1. Тому х2=-3, х3=5. Аналогічно знаходимо, що: y1=2, y2=8, y3=-2; z1=1, z2=1, z3=7. Отже, координати вершин трикутника: А(-1;2;1), В(-3;8;1), С(5;-2;7).

Слайд № 6

(2;1;2) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Точка С – середина відрізка АВ. Визначити координати точки А, якщо В(2;-3;8), С(-2;-1;4). (0;-2;6) (-6;1;0) (6;-5;12)

Слайд № 7

(-3;-2;2) Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! КР – діаметр кола. Визначити координати центра кола, якщо В(2;-1;3), С(-4;3;-1). (-1;1;1) (1;-2;-2) (3;-2;2)

Слайд № 8

2 Оберіть правильну відповідь. Увага! Якщо відповідь неправильна, завдання розпочинаються з початку! Знайдіть довжину середньої лінії трапеції ABCD, якщо А(3;2;0), В(-3;2;0), С(1;3;4), D(-1;3;4) і основами AB і CD. 1 3 4

Слайд № 9

Слайд № 10

Література: Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К. Математика. 11 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011. – 480 с. Полонський В.Б.,Рабінович Ю.М., Якір М.С. Вчимося розв’язувати задачі з геометрії. Навчально-методичний посібник. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2002. – 240 с. Раухман А.С., Сень Я.Г. Усні вправи з геометрії для 7-11 класів: Посібник для вчителя. – К.: Рад. шк., 1989. – 160 с. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1988. – 416 с. Погорєлов А.В. Геометрія: підручник для 7-11 кл. серед. шк. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 1992. – 351 с.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Матеріал по темі «Координати і вектори» дасть змогу сформувати знання учнів про координати середини відрізка в просторі. Містить теоретичні відомості, приклади розв’язання вправ та тестові завдання з вибором відповіді для перевірки знань учнів.
  • Додано
    23.02.2018
  • Розділ
    Геометрія
  • Клас
    10 Клас
  • Тип
    Презентація
  • Переглядів
    7359
  • Коментарів
    0
  • Завантажень
    1
  • Номер материала
    ZD522414
Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти

Збірник методичних матеріалів проекту «Всеосвіта» I видання