Контрольні роботи з алгебри для 11 класу

Опис документу:
Запропонований матеріал допоможе вчителеві швидко перевірити знання з певних тем. Завдання ідуть по наростанню, тому кожному учневі доступно оцінити свій рівень знань з даної теми.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Розробила вчителька математики

Пліщинською ЗОШ І-ІІІ ступенів

Ніщук Н.І.

Контрольна работа. Тема: Первісна та інтеграл.

1 Варіант.
1. (1 бал). Визначити функцію для якої F(x) = x2sin2x – 1 є первісною:

1) f(x) = ;

2) f(x) = 2x – 2cos2x;

3) f(x) = 2x +cos2x;

4) f(x) = cos2x + x.

2. (1 бал). Знайти первісну для функції. F (x) = 4х3 + cos x

1) F(x) = 12x2 – sinx + c;

2) F(x) = 4x3 + sinx + c;

3) F(x) = x4 – sinx + c;

4) F(x) = x4 + sinx + c.

3. (1 бал). Для функції f(x) = х2 знайти первісну F, що приймає дане значення в заданій точці F (- 1) = 2

1) F(x) = ;

2) F(x) = 2x + ;

3) F(x) = – ;

4) F(x) = .

4. (1 бал). Точка рухається по прямій так, що її швидкість в момент часу t дорівнює

V (t) = t + t2. Знайти шлях, що пройшла точка за час від 1 до 3 сек., якщо швидкість вимірюється в м /сек.

1) 18 м;

2) 12м;

3) 17м;

4) 20 м.

5. (1 бал). Обчислити

1) 6;

2) 6;

3) 2;

4) 3.

6. (1 бал). Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями у = – х2 + 3 и у = 0

1) 4;

2) 6;

3) 9;

4) 8.

7. (1 бал). Знайти площу фігури, обмеженої лініями у = и у = х

1) 2;

2) 1;

3) 2;

4) 1.

8. (1 бал). Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції у = 2 – х2, дотичною до цього графіка в його точці з абсцисою х = - 1 і прямою х = 0

1) 1;

2) 2;

3) ;

4) 1.

9. (1,5 бали). Обчислити

10. (1,5 бали). Знайти суму абсцис точок перетину графіків функції у = (х – 1)(х + 2) і її первісної, якщо одна з цих точок знаходится на осі ординат.

11. (2 бали). Знайти таку первісну функцію f(x) = 3х – 1 , для якої рівняння F(x) = 5 має єдиний корінь.

2 Вариант.

1. (1 бал). Визначити функцію для якої F(x) = – cos - x3 + 4 є первісною:

1) f(x) = - sin - 3x2;

2) f(x) = sin - 3x2;

3) f(x) = - sin - 3x2;

4) f(x) = 2sin - 3x2 .

2. (1 бал). Знайти первісну для функції. f(x) = x2 – sinx

1) F(x) =- cos x + c;

2) F(x) = 2x – cosx + c;

3) F(x) = + cosx + c;

4) F(x) = + sinx + c

3. (1 бал). Для функції f(x) = 2x – 2 знайти первісну F, що приймає дане значення в заданій точці А(2;1)

1) F(x) = - х2 – 2х – 1;

2) F(x) = х2 + 2х + 2;

3) F(x) = 2х2 – 2;

4) F(x) = х2 – 2х + 1.

4. (1 бал). Точка рухається по прямій так, що її швидкість в момент часу t дорівнює V (t) =3 + 0,2 t.. Знайти шлях, що пройшла точка за час від 1 до 7 сек., якщо швидкість вимірюється в м /сек.

1) 22, 8 м;

2) 29 м;

3) 23 м;

4) 13 м.

5. (1 бал). Обчислити

1) ;

2) 3 - 3;

3) 0;

4) 3 - 3 .

6. (1 бал). Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями у = 2х2, у = 0, х = 2

1) 5;

2) 2;

3) 5;

4) 2.

7. (1 бал). Знайти площу фігури, обмеженої лініями у = 5 – х2 , у = 1

1) 16;

2) 5;

3) 11 ;

4) 10 .

8. (1 бал). Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції у = – х2 + 3, дотичною до цього графіка в його точці з абсцисою х = 1 і прямою х = 0.

1) 2;

2) ;

3) 2;

4) .

9. (1,5 бали). Обчислити

10. (1,5 бали). Знайти суму абсцис точок перетину графіків функції у = (х – 3)(х + 2) і її первісної, якщо одна з цих точок знаходится на осі ординат.

11. (2 бали). Знайти таку первісну функцію f(x) = 2х + 5, для якої пряма у = 7х – 3 є дотичною.

Контрольна работа. Тема: Загальне поняття степеня.

1 Варіант.

1. (0,5 балів). Обчислити:

1) 14;

2) 3;

3) - 11;

4) – 11.

2. (0,5 балів). Подати вираз у вигляді степеня числа х (х > 0):

1) х1;

2) х2;

3) х0,99;

4) х10,9.

3. (0,5 балів). Спростити вираз:

1) ;

2) х0;

3) ;

4) .

4. (0,5 балів). Спростити вираз:

1) – 1;

2) ;

3) а – 1;

4) .

5. (0,5 балів). Розв’язати рівняння:

1) – 4; 3

2) – 4;

3) 3;

4) нема коренів.

6. (1 бал). Спростити вираз: , где а < 0

1) 0;

2) ;

3) ;

4) 12а.

7. (1,5 бали). Обчислити:

8. (1,5 бали). Знайти значення виразу, якщо m = - 5

9. (1,5 бали). Розв’язати систему рівнянь:

Знайти у – х, где (х;у) – розв’язок рівняння.

10. (2 бали). Розв’язати рівняння:

11. (2 бали). Розв’язати нерівність:

2 Вариант.

1. (0,5 балів). Обчислити:

1) 9;

2) 10- ;

3) 11;

4. 9.

2. (0,5 балів). Подати вираз у вигляді степеня числа х (х > 0):

1) ;

2) ;

3) х0;

4) х1.

3. (0,5 балів). Спростити вираз:

1) ;

2) х3;

3) ;

4) .

4. (0,5 балів). Спростити вираз:

1) – 1;

2) – 1;

3). 2;

4). .

5. (0,5 балів). Розв’язати рівняння:

1) 3;

2) 1; 3;

3) – 3;

4) нема коренів.

6. (1 бал). Спростити вираз:

1) – 2;

2) 12 – 4;

3) 4 - 12;

4) .

7. (1,5 бали). Обчислити: 91,5 -

8. (1,5 бали). Знайти значення виразу, якщо а = 16, в = 9

9. (1,5 бали). Розв’язати систему рівнянь:

Знайти у – х, где (х;у) – розв’язок рівняння.

10. (2 бали). Розв’язати рівняння:

11. (2 бали). Розв’язати нерівність:

Контрольна работа. Тема: Показникова функція.

1 вариант

1. (0,5 балів). Спростити вираз:

1) 1;

2) а;

3) а2/3;

4) а3/2 .

2. (0,5 балів). Вкажіть проміжок, якому належать корені рівняння: 63х+1=1/36

1) (-2,25; -1,5);

2) (-1,5; -0,75);

3) (-0,75; 0);

4) коренів нема.

3. (0,5 балів). Обчислити: (10-10·1006)-1

1) 0,0001;

2) -100;

3) 0,01;

4) -10000.

4. (0,5 балів). Розв’язати нерівність: 83х/5≥0,5

1) (-∞; -5/3];

2) [-5/3; +∞);

3)[-5/9; +∞);

4) (-∞; -5/9].

5. (0,5 балів). Знайти область визначення функції: у =

1) (-∞; 0,2);

2) (-∞; -0,6);

3) (-∞; 5];

4)[0,2; +∞);

6. (0,5 балів). Графік якої з перерахованих функцій зображених на рисунку

1) у = (0,5)х;

2) у = 2х;

3) у = log 2 х;

4) у = log 0,5 х.

7. (1 бал). Знайти добуток корнів рівняння

8. (1,5 бали). Решите систему уравнений

Найдите значение х0+2у0, где (х0 ; у0) - решение системы.

9. (1,5 бали). Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8х-6 - 64) < 0 .

10. (1,5 бали). Найдите наименьшее значение функции

11. (1,5 бали). Решите уравнение: 5 · 25х – (5х - 31) · 5х + 6 – х = 0.

12. (2 бали). Решите неравенство:

2 вариант

1. (0,5 балів). Обчислити: (4/25) -3/2 +0,25

1) 15,875;

2) 0,186;

3) 0,01;

4) 7,75.

2. (0,5 балів). Спростити вираз:

1) ;

2) -3;

3) 9;

4) 3.

3. (0,5 балів). Розвязати нерівність:

1)

2)

3)

4)

4. (0,5 балів). Вкажіть проміжок, якому належить розвязок рівняння: 8х – 1 = 4

1) ( 0,5 ; 1,25);

2) (1,25 ; 1,5 );

3) (1,5 ; 1,75);

4) (1,75 ; 2,5).

5. (0,5 балів). Знайти область визначення функції: у =

1)

2)

3)

4)

6. (0,5 балів). . На одном з рисунків зображено графік функції . Вкажіть цей рисунок.

1) 2) 3) 4)

7. (1 бал). Знайти добуток корнів рівняння 22х+1 - 7 · 10х + 52х+1 =0

8. (1,5 бали). Решите систему уравнений

Найдите значение 2х00, где (х0 ; у0) - решение системы.

9. (1,5 бали). Укажите целое решение неравенства (х - 6)(8х-6 - 64) < 0 .

10. (1,5 бали). Найдите наименьшее значение функции

11. (1,5 бали). Решите уравнение: .

12. (2 бали). Решите неравенство:

:

Контрольна работа. Тема: Логарифмічна функція.

Логарифмічні рівняння і нерівності.

1 Вариант.

1. (0,5 балів). Знайти значення вирвзу

1) 6;

2) 27;

3) 12;

4) 54.

2. (0,5 балів). Вкажіть проміжок, якому належить розв’язок рівняння:

1) (-3; 1);

2) (- ; -3);

3) (4; +);

4) ( 2; 4 ).

3. (0,5 балів). Знайдіть область визначення виразу:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

4. (0,5 балів). Знайдіть значення виразу: log3(9b), если log3b = 5.

1) 25;

2) 10;

3) -8;

4) 7.

5. (0,5 балів). Розв’язати нерівність: log2( 1 – 0,3)4.

1) ;

2) ;

3) ;

4)

6. (1 бал). Вказати наименьше ціле число з області визначення функції

7. (1 бал). Знайдіть добуток коренів рівняння .

8. (1 бал). Знайти значення виразу

9. (1,5 бали). Нехай - розв’язок системи рівнянь Знайти суму

10. (1,5 бали). Розв’язати рівняння

11. (1,5 бали). Розв’язати нерівність

12. (2 бали). Знайти значення , при яких область визначення функції містить рівно три цілих числа.

2 Вариант.

1. (0,5 балів). Знайти значення вирвзу 1) 1;

2) -9;

3) 3;

4) -1,5.

2. (0,5 балів). Вкажіть проміжок, якому належить розв’язок рівняння: .

1) ( -4; -2);

2) ( 6; 8);

3) ( 3; 6);

4) ( -8; -6).

3. (0,5 балів). Знайдіть область визначення виразу: y = log0,1(0,01 –).

1)

2);

3)

4)

4. (0,5 балів). Знайдіть значення виразу: , якщо .

1) 1;

2) -7;

3) -1;

4) 7.

5. (0,5 балів). Розв’язати нерівність:

1)

2)

3)

4)

6. (1 бал). Знайти наименьше значення функції

7. (1 бал). Знайти цілий розвязок нерівності

8. (1 бал). Знайти значення виразу

9. (1,5 бали). Нехай - розв’язок системи рівнянь Знайти суму

10. (1,5 бали). Розв’язати рівняння

11. (1,5 бали). Розв’язати нерівність

12. (2 бали). Знайти всі додатні, не рівні 1, значення , при яких область визначення функції не містить двохзначних натуральних чисел.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
1
міс.
1
7
дн.
0
4
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!