+ Додати матерiал
і отримати
безкоштовне
свідоцтво
! В а ж л и в о
Предмети »
Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!

Контрольна робота з геометрії учнів 11 класу (підсумкова)

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Геометрія Підсумкова контрольна робота 11 клас

Варіант 1

  1. Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетами 3см і 4 см. Висота призми 10 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.

  2. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони основ 2 см і 3 см, а діагональ паралелепіпеда - см.

  3. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 60. Знайдіть об’єм піраміди.

  4. Осьовий переріз циліндра – квадрат, діагональ якого дорівнює см. Обчисліть об’єм циліндра.

  5. Площа основи конуса дорівнює 36 см2, а його твірна – 10 см. Обчисліть бічну поверхню конуса.

  6. Об’єми двох куль відносяться як 27 : 64. Як відносяться площі їх поверхонь?

  7. У прямокутному паралелепіпеді діагональ а утворює з площиною основи кут , а з площиною бічної грані кут . Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

  8. Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює а, а двогранний кут при ребрі основи - . Знайдіть бічну поверхню піраміди.

  9. У циліндрі на відстані 8 см від його осі і паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см.

  10. Основа піраміди правильний трикутник із стороною а. Одна бічна грань піраміди перпендикулярна до основи, а дві інші – нахилені до неї під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди.

  11. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з кутом при вершині. Діагональ бічної грані, що містить основу цього трикутника, дорівнює а і нахилена до площини основи під кутом . Визначити бічну поверхню циліндра, описаного навколо призми.

Геометрія Підсумкова контрольна робота 11 клас

Варіант 2

1. Основа прямої трикутної призми – прямокутний трикутник з катетом 5см і гіпотенузою 13 см. Висота призми 8 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.

  1. В основі прямокутного паралелепіпеда лежить квадрат зі стороною, що дорівнює 1 см. Діагональ паралелепіпеда - см. Знайдіть об’єм.

  2. Довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди – 6 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 30. Знайдіть об’єм піраміди.

  3. Осьовий переріз циліндра – прямокутник, діагональ якого см і утворює з основою кут 30. Знайдіть об’єм циліндра.

  4. Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6 см. Обчисліть бічну поверхню конуса.

  5. Площі поверхонь двох куль відносяться як 9 : 16. Як відносяться об’єми куль?

  6. Кут між двома діагоналями основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює . Діагональ паралелепіпеда дорівнює с і утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

  7. Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює п, а двогранний кут при ребрі основи . Визначити бічну поверхню піраміди.

  8. У циліндра паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого 17 см. Висота циліндра 15 см, а радіус основи 5 см. На якій відстані від осі проведено цей переріз?

  9. Основи піраміди правильний трикутник. Одна бічна грань піраміди перпендикулярна до основи, а дві інші – нахилені до неї під кутом . Висота піраміди дорівнює h. Знайдіть бічну поверхню піраміди.

  10. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Діагональ бічної грані, що містить бічну сторону цього трикутника, дорівнює b і нахилена до площини основи під кутом . Визначити бічну поверхню циліндра, вписаного в дану призму.

Геометрія Підсумкова контрольна робота 11 клас

Варіант 3

  1. Основа прямокутного паралелепіпеда – квадрат. Знайдіть об’єм цього паралелепіпеда, якщо висота його 6 см, а діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45.

  2. В основі призми лежить трикутник із сторонами 7 см, 5 см і 6 см. Висота призми 4 см. Знайдіть об’єм призми.

  3. Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а радіус кола, вписаного в її основу, дорівнює см. Обчисліть бічну поверхню піраміди.

  4. Осьовий переріз циліндра – квадрат, сторона якого 8 см. Обчисліть бічну поверхню циліндра.

  5. Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник. Твірна конуса дорівнює см. Знайдіть висоту конуса.

  6. Знайдіть діаметр кулі, якщо її об’єм дорівнює см3.

  7. У прямокутному паралелепіпеді діагональ d утворює з площиною основи кут , кут між діагоналлю основи і її стороною . Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда.

  8. У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює а, а плоский кут при вершині. - . Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

  9. Із центра основи конуса до твірної проведено перпендикуляр, який утворює з висотою кут . Твірна конуса дорівнює с. Визначити об’єм конуса.

  10. Основа піраміди рівнобедрений трикутник з кутом при вершині. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а третя – нахилена до неї під кутом . Відстань від основи висоти до третьої бічної грані дорівнює а. Знайдіть об’єм піраміди.

  11. Основою прямої призми є прямокутник із стороною а і кутом , який утворює ця сторона з діагоналлю прямокутника. Діагональ призми утворює з площиною основи кут . Визначити об’єм циліндра, описаного навколо даної призми.

Геометрія Підсумкова контрольна робота 11 клас

Варіант 4

1. Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат. Діагональ бічної грані паралелепіпеда, що дорівнює 8 см, утворює з площиною основи кут 30. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

  1. В основі призми лежить ромб із стороною 5 см і гострим кутом 30. Висота призми 6 см. Знайдіть об’єм призми.

  2. Радіус кола, описаного навколо основи правильної чотирикутної піраміди, дорівнює см, а апофема – 10 см. Обчисліть бічну поверхню піраміди.

  3. Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює 16 см2. Обчисліть повну поверхню циліндра.

  4. Осьовий переріз конуса – правильний трикутник. Висота конуса дорівнює 9 см. Знайдіть довжину твірної конуса..

  5. Площа поверхні однієї кулі дорівнює 393 см3. Знайдіть площу поверхні іншої кулі, у якої радіус у рази менший, ніж даної.

  6. У прямокутному паралелепіпеді діагональ d нахилена до площини основи під кутом . Кут між діагоналями основи дорівнює . Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда.

  7. У правильній трикутній піраміди плоский кут при вершині дорівнює . Визначити бічну поверхню піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо бічної грані дорівнює R.

  8. Хорда основи конуса дорівнює а і стягує дугу . Відрізок, який сполучає вершину конуса із серединою хорди нахилений до основи під кутом . Визначити об’єм конуса.

  9. Основа піраміди рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до неї, а третя – нахилена до неї під кутом . Відстань від основи висоти до третьої бічної грані дорівнює а. Знайдіть об’єм піраміди.

  10. Основою прямої призми є ромб із стороною а і кутом , який утворює ця сторона з більшою діагоналлю ромба. Менша діагональ призми утворює з площиною основи призми кут . Визначити об’єм циліндра, вписаного в дану призму.

Геометрія Підсумкова контрольна робота 11 клас

Варіант 5

  1. В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція з основами 4 см і 10 см і бічною стороною 5 см. Бічне ребро призми – 10 см. Обчисліть повну поверхню призми.

  2. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 7 см і см і утворюють кут 45, а менша діагональ – кут 45 з площиною основи. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

  3. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 12 см і утворює з площиною основи кут 60.

  4. Площа бічної поверхні циліндра - 24см2, а його об’єм дорівнює 48 см3. Знайдіть його висоту.

  5. Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений трикутник з кутом при вершині 120 і бічною стороною 8 см. Обчисліть радіус основи конуса.

  6. У скільки разів збільшиться об’єм кулі, якщо її радіус збільшити у 3 рази?

  7. У прямому паралелепіпеді сторони основи 10 см 1 17 см, одна з діагоналей основи дорівнює 21 см. Більша діагональ паралелепіпеда – 29 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

  8. У правильній трикутній піраміді апофема дорівнює l і утворює кут при вершині - . Знайдіть об’єм піраміди.

  9. У циліндрі паралельно його осі проведено площину. Вона перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом . Діагональ утвореного перерізу дорівнює b і нахилена до площини основи під кутом . Визначте об’єм циліндра.

  10. Основа піраміди рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Бічна грань піраміди, що містить бічну сторону цього трикутника, перпендикулярна до основи, а дві інші – нахилені до неї під кутом . Висота піраміди дорівнює Н. Знайдіть об’єм піраміди.

  11. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з кутом (гострим) при вершині. Діагональ грані, що проходить через бічну сторону трикутника, дорівнює а і нахилена до площини основи під кутом . Визначити бічну поверхню циліндра, вписаного в дану призму.

Геометрія Підсумкова контрольна робота 11 клас

Варіант 6

1. В основі прямої призми лежить прямокутник із стороною 6 см і діагоналлю 10 см. Бічне ребро призми – 10 см. Обчисліть повну поверхню призми.

  1. Основа прямого паралелепіпеда – ромб із стороною 6 см та кутом 60. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

  2. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45.

  3. Об’єм циліндра - см3, а його висота см. Знайдіть діагональ осьового перерізу.

  4. Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник. Твірна конуса нахилена до його основи під кутом 30. Обчисліть радіус основи конуса, якщо його висота дорівнює см.

  5. У скільки разів потрібно збільшити радіус кулі, щоб об’єм збільшився в 8 разів?

  6. У прямому паралелепіпеді діагональ сторони основи дорівнюють см і 5 см і утворюють кут 45, менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 7 см. Знайдіть повну поверхню паралелепіпеда.

  7. У правильній трикутній піраміди бічне ребро дорівнює b і утворює з висотою кут . Визначити об’єм піраміди.

  8. У циліндрі відрізок, який сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, нахилений до основи під кутом . Визначте об’єм циліндра, якщо відстань від центра нижньої основи до середини цього відрізка дорівнює а.

  9. Основа піраміди рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом при вершині. Бічна грань піраміди, що містить основу цього трикутника, перпендикулярна до основи піраміди, а дві інші – нахилені до неї під кутом . Знайдіть об’єм піраміди.

  10. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Діагональ грані, що проходить через основу трикутника, дорівнює l і нахилена до площини основи під кутом . Визначити бічну поверхню циліндра, описаного навколо даної призми.

Опис документу:
Контрольна робота з геометрії учнів 11 класу (підсумкова) розрахована на 6 варіантів.Час виконання даної роботи -45 хвилин.Кожне завдання оцінюється 1 балом, за винятком останнього завдання(2 бали).11 завдання розраховане на високий рівень досягнень.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Впровадження веб-квестів в освітній процес»
Левченко Ірина Михайлівна
36 годин
590 грн
590 грн