Контрольна робота на 45 хв, 35 варіантів — у кожного учня свій. Варіанти рівноцінні: однакова структура й складність, різні числа й дані. 7 завдань: 3 — вибір однієї відповіді з п'яти (як на НМТ), побудова графіка на аркуші, 3 — з розв'язанням (одне — з короткою відповіддю в клітинки, як на НМТ); ще 2 — на додатковій картці. Оцінювання: основна робота — 10 балів, додаткова картка А5 — ще 2 (разом до 12).
Мета. Перевірити, чи вміють учні знаходити область визначення функції з коренем і дробом та область значень квадратичної функції через вершину параболи, визначати паралельне перенесення графіка за формулою, будувати графіки y = (x − a)2 + b і y = √(x − a) + b перенесенням і записувати їхні D(y), E(y), розв'язувати раціональні нерівності методом інтервалів (зокрема з квадратним тричленом, який треба розкласти на множники) і знаходити область визначення функції y = √(x2 + px + q) + 1/(x − c).
У матеріалі:
варіанти 1–35, А4 — друк з двох боків, масштаб 100 %;
додаткова картка «Додаткові завдання» для тих, хто впорався раніше (А5 або А4 по 2 на аркуші);
методичний опис: завдання, оцінювання, темп, як провести, типові помилки.
Відповіді до всіх 35 варіантів надсилаю колегам на запит — напишіть мені в особисті повідомлення тут, на Всеосвіті.
Як це зроблено. Варіанти генеруються програмно: спочатку LaTeX, потім PDF. З іншим seed генератор дає скільки завгодно нових варіантів тієї самої структури.
Роботи входять у мій конвеєр автоматичної перевірки: скан → розпізнавання відповідей → індивідуальний навчальний план для кожного учня. Тому на аркушах є службові елементи: квадратики-мітки в кутах, клітинки під відповіді, номер варіанта й сторінки. Перевіряти вручну вони не заважають.
Для учнів — на сайті ліцею: довідник «Функції та графіки», «Перетворення графіків: від зсувів до модулів» (інтерактив, відеопояснення), «Метод інтервалів: розв’язування нерівностей покроково» (інтерактив, відеопояснення, тренажер).
Джерела. Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебра і початки аналізу. 10 клас (профільний рівень), 2018 — п. 2 «Функція та її властивості», п. 3 «Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень», п. 5 (метод інтервалів), с. 12–28, 35–41. Завдання складено за зразками ЗНО 2015–2018 і НМТ 2025 (УЦОЯО, testportal.gov.ua); прототипи завдань — у методичному описі. Шрифти Liberation, DejaVu і Computer Modern (вільні ліцензії).
Можна вільно використовувати, друкувати й поширювати з посиланням на автора, не для продажу (CC BY-NC 4.0).
