Контрольна робота з теми «Похідна. Рівняння дотичної» призначена для учнів 10 класу поглибленого рівня і спрямована на перевірку сформованості як базових, так і підвищених навичок диференціювання та їх застосування.
Завдання 1. Обчислення похідних функцій
Передбачає використання:
правил диференціювання степеневих функцій;
похідних ірраціональних виразів (коренів);
похідних тригонометричних функцій;
правил знаходження похідної суми, добутку та частки.
Завдання 2. Рівняння дотичної до графіка функції
Перевіряє:
розуміння геометричного змісту похідної;
уміння знаходити кутовий коефіцієнт дотичної;
застосування формули рівняння дотичної.
Завдання 3. Застосування похідної до опису руху
Містить елемент фізичного змісту:
знаходження миттєвої швидкості як похідної від закону руху.
Передбачає:
Завдання 4. Обчислення значення похідної в точці
знаходження похідної складених функцій;
підстановку конкретного значення;
роботу з тригонометричними та ірраціональними виразами.
Завдання 5. Геометричний зміст похідної (кут нахилу)
Перевіряє:
розуміння зв’язку між похідною та кутом нахилу дотичної;
використання формули k =tan
Завдання 6. Дотична, паралельна заданій прямій
Передбачає:
встановлення рівності кутових коефіцієнтів;
складання та розв’язування рівняння для знаходження точки дотику;
побудову рівняння дотичної.
Відповідає рівню поглибленого вивчення математики та орієнтована на учнів з достатнім і високим рівнем підготовки.
