Контрольна робота №3. Об'єми многогранників

Опис документу:
Контрольна робота з геометрії до підручника О.Істер, О. Єргіна, 11 клас (профільний рівень) з теми "Об'єми многогранників". Матеріал може бути використаний при перевірці навчальних досягнень учнів. Робота включає в собі завдання різних форм складності та відповіді до них.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

11 клас (профільний рівень)

Контрольна робота №3 «Об’єми многогранників»

Варіант 1

  1. Площа поверхні куба дорівнює 24 см2. Знайдіть об'єм куба. бали)

  1. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45°. (З бали)

  1. В основі прямої призми лежить ромб. Більша діагональ призми дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом φ, а менша — утворює з бічним ребром кут α. Знайдіть об'єм призми. бали)

  1. У правильній трикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут α. Визначити об’єм піраміди, якщо відстань від середини висоти до бічного ребра дорівнює а. бали)

Варіант 2

  1. Об'єм куба дорівнює 125 см3. Знайдіть площу поверхні куба. бали)

  1. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 8 см, а апофема піраміди дорівнює 5 см. бали)

  1. В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю d. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут γ, а менша — кут α. Знайдіть об'єм призми. бали)

  1. У правильній трикутній піраміді висота утворює з площиною бічної грані кут β. Відстань від середини висоти до бічної грані дорівнює b. Визначити об’єм піраміди. (З бали)

Контрольна робота №3 «Об’єми многогранників»

Тести

І рівень

1. Якщо об'єм куба дорівнює 64 см3, то площа його поверхні дорівнює:

а) 4 см2; б) 16 см2; в) 32 см2; г) 96 см2. (1 бал)

2. Якщо площа основи трикутної піраміди дорівнює 3 см2, а висота — 3 см, то її об'єм дорівнює:

а) 1 см3; б) 3 см3; в) 9 см3; г) 27 см3. (1 бал)

3. Якщо ребро куба збільшили у 2 рази, то його об'єм збільшиться в:

а) 2 рази; б) 4 рази; в) 8 раз; г) 27 раз. (І бал)

II рівень

1. Якщо сторони основ правильної чотирикутної призми збільшили в 2 рази, а висоту зменшили в 2 рази, то відношення об'єму одержаної піраміди до об'єму даної становить:

а) 4 :1; б) 2 :1; в) 1: 2 ; г) 1: 4 . (1 бал)

2. Якщо об'єм похилого паралелепіпеда з площею основи см2 і довжиною бічного ребра 2 см дорівнює см3, то бічне ребро нахилене до площини основи під кутом:

а) 30°; б) arctg ; в) 45° ; г) arctg . (1 бал)

3. Якщо сторони основи правильної п-кутної піраміди зменшили в 3 рази (без зміни висоти), то її об'єм зменшився в:

а) 3 рази; б) 3п раз; в) 9 раз; г) раз. (1 бал)

III рівень

1. Якщо об'єм правильного тетраедра дорівнює 3 см3, то ребро тетраедра дорівнює:

а) см; б) см; в) 6 см; г) 1 см. (2 бали)

2. Якщо бічне ребро правильної трикутної призми дорівнює висоті основи, а площа перерізу, проведеного через них, дорівнює Q, то об'єм призми дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

3. Якщо висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює H, а бічна грань утворює з основою кут α, то об'єм піраміди дорівнює:

a) H3 tg2 α; б) H3 ctg2 α; в) H3 tg2 α; г) H3 ctg2 α. (2 бали)

Відповідь.

Варіант 1. 1. 8 см3; 2. см3; 3. d3 sin φ sin 2φ tg α;

4.

Варіант 2. 1. 150 см2; 2. 64 см3; 3. d3 tg2 γ ctg α;

4.

Таблиця відповідей

Рівень

Номер завдання

Варіант 1

І

1

г

2

б

3

в

II

1

б

2

а

3

в

III

1

а

2

г

3

г

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»