Контрольна робота №2. Тіла обертання

Опис документу:
Контрольна робота з геометрії до підручника О.Істер, О. Єргіна, 11 клас (профільний рівень) з теми "Тіла обертання". Матеріал може бути використаний при перевірці навчальних досягнень учнів. Робота включає в собі завдання різних форм складності.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

11 клас (профільний рівень) Тіла обертання

Варіант 1

1.(0,5б) Переріз кулі площиною є…

А

Б

В

Г

Д

кругом

півкругом

колом

сферою

прямокутником

2. (0,5б) Циліндр-це тіло, утворене в результаті обертання…

А

Б

В

Г

Д

прямокутного

трикутника

навколо одного з катетів

прямокутника

навколо однієї з

його сторін

прямокутного

трикутника

навколо гіпотенузи

трикутника

навколо однієї зі

сторін

прямокутника навколо діагоналі

3. (1б)Радіус конуса дорівнює 5см. Твірна утворює з висотою конуса кут 30. Знайдіть твірну конуса.

А

Б

В

Г

Д

5 см

5см

10 см

19см

20 см

4. (1б) Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса дорівнює 10см, а радіуси основ дорівнюють 5см і 7см.

А

Б

В

Г

Д

55см2

60 см2

100 см2

110 см2

120 см2

5. (2б) Площа перерізу кулі дорівнює 64см2. Цей переріз віддалений від центра кулі на 6 см. Знайдіть радіус кулі.

6. (2б) У циліндра на відстані 8 см від його осі паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см.

7. (2б) Сторона основи і висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см. Знайдіть радіус кулі, описаної навколо піраміди.

8. (3б) Через вершину конуса з основою радіуса R проведено площину, що перетинає його основу по хорді, яку видно із центра основи під кутом α, а з вершини — під кутом β. Знайдіть площу перерізу.

Варіант 2

1.(0,5б) Переріз циліндра площиною, паралельною його осі є…

А

Б

В

Г

Д

кругом

півкругом

колом

трикутником

прямокутником

2. (0,5б) Куля - це тіло, утворене в результаті обертання…

А

Б

В

Г

Д

прямокутного

трикутника

навколо одного з катетів

прямокутника

навколо однієї з

його сторін

прямокутного

трикутника

навколо гіпотенузи

півкруга навколо

його діаметра

квадрата навколо сторони як осі

3. (1б) Твірна конуса дорівнює 20см і нахилена до площини основи під кутом 30. Знайдіть радіус конуса.

А

Б

В

Г

Д

5 см

5см

10 см

19см

20 см

4. (1б) Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 1см і 4см. Знайдіть висоту зрізаного конуса, якщо твірна дорівнює 5см.

А

Б

В

Г

Д

1 см

2 см

3 см

4 см

5 см

5. (2б) Діаметр кулі дорівнює 34 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на 15 см.

6. (2б) У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17 см. Висота циліндра дорівнює 15 см., радіус основи – 5см. На якій відстані від осі проведено цей переріз?

7. (2б)У конус із твірною 13 см і висотою 12 см вписано правильну трикутну піраміду. Знайти площу основи цієї піраміди.

8. (3б) У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає основу по хордам, які стягують дугу α. Знайдіть площу перерізу, якщо відрізок, який сполучає центр верхньої основи із серединою хорди нижньої основи, дорівнює і утворює з площиною основи кут β.

Варіант 3

1.(0,5б) Переріз циліндра площиною, паралельною його основам є…

А

Б

В

Г

Д

кругом

півкругом

трикутником

квадратом

прямокутником

2. (0,5б) Конус-це тіло, утворене в результаті обертання…

А

Б

В

Г

Д

прямокутного

трикутника

навколо одного з катетів

прямокутника

навколо однієї з

його сторін

прямокутного

трикутника

навколо гіпотенузи

трикутника

навколо однієї зі

сторін

правильного трикутника

навколо однієї з

його сторін

3. (1б) Твірна конуса дорівнює 20см і нахилена до площини основи під кутом 30. Знайдіть висоту конуса.

А

Б

В

Г

Д

5см

5см

10см

19см

20см

4.(1б) Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса дорівнює 10см, а радіуси основ дорівнюють 5см і 6см.

А

Б

В

Г

Д

55см2

60 см2

100 см2

110 см2

120 см2

5.(1б)Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а діагональ осьового перерізу

13 см. Знайдіть висоту циліндра.

6.(2б) Радіус кулі дорівнює 13 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на 12 см.

7.(2б) У циліндра паралельно його осі і на відстані 6 см від неї проведено переріз, площа якого дорівнює 160 см2. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

8.(4б) Через вершину конуса з основою радіуса R проведено площину,що перетинає його основу по хорді, яку видно з центра основи під кутом

а з вершини – під кутом. Знайдіть площу перерізу.

Варіант 4

1.(0,5б) Переріз конуса площиною, що проходить через його вершину, є…

А

Б

В

Г

Д

кругом

півкругом

рівнобедреним трикутником

різностороннім

трикутником

прямокутником

2. (0,5б) Куля - це тіло, утворене в результаті обертання…

А

Б

В

Г

Д

квадрата навколо сторони як осі

прямокутника

навколо однієї з

його сторін

прямокутного

трикутника

навколо гіпотенузи

прямокутного

трикутника

навколо одного з катетів

півкруга навколо

його діаметра

3. (1б)Радіус конуса дорівнює 5см. Твірна утворює з висотою конуса кут 30. Знайдіть висоту конуса.

А

Б

В

Г

Д

5см

5см

10см

19см

20см

4.(1б) Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 1 см і 4 см. Знайдіть твірну зрізаного конуса, якщо його висота дорівнює 4см.

А

Б

В

Г

Д

1 см

2 см

3 см

4 см

5 см

5.(1б) Діаметр основи циліндра дорівнює 6 см, а висота – 4 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.

6.(2б) Діаметр кулі дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від центра кулі до перерізу кулі, площа якого дорівнює 9см2.

7.(2б) У циліндра паралельно його осі і на відстані 8 см від неї проведено переріз, площа якого дорівнює 120 см2. Обчисліть висоту циліндра, якщо його радіус дорівнює 10 см.

8.(4б) Через вершину конуса, висота якого дорівнює Н, проведено площину під кутом до площини основи. Ця площина перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу . Знайдіть площу перерізу.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»