• Всеосвіта
  • Бібліотека
  • Алгебра
  • Конспект з уроку Алгебра для 7 класу на тему "Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники""

Конспект з уроку Алгебра для 7 класу на тему "Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники""

Опис документу:
Хто не захоплюється кінофільмом чи читанням найпопулярнішої в світі книги Дж. К. Ролінга «Гаррі Потер"? Ви знаєте, що у Гогвортській школі чарів і чаклунства все незвичайне, так як і незвичайні завдання уроку. А чи знаєте ви, що мрії і бажання, якщо вони чисті, від щирого серця – здійснюються?

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Тема уроку: Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники.

Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати формули скороченого множення при виконанні вправ; розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, порівнювати робити висновки; виховувати прагнення до знань, наполегливість у роботі, уміння працювати в колективі.

Тип уроку: урок формування вмінь і навичок

Обладнання: лист, копіювальний папір, аркуші паперу, пелюстки ромашки, серединка ромашки з написом: «Мрія України», підручник «Алгебра7» Г. П. Бевз, В.Г. Бевз, малюнок обкладинки книги Дж. К. Ролінга «Гаррі Поттер»

Хід уроку

І. Організація класу

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Ігрова ситуація «Пінг-понг». Учитель обирає пари учнів, які ставлять один одному запитання до домашнього завдання. Оцінюється якість, винахідливість, правильність відповідей.

ІІІ. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності

Сьогодні, ми переконаємося як можна використати формули скороченого множення при розкладанні многочленів на множники.

ІV. Формування вмінь і навичок

Я впевнена, що і ви, і ми, дорослі захоплюємось кінофільмом чи читанням найпопулярнішої в світі книги Дж. К. Ролінга «Гаррі Потер». Пригадайте той час, коли Гаррі був на канікулах у дядька Вернона і тітки Петунії. Гаррі ніяк не міг збагнути, чому його друзі Рон і Герміона не пишуть йому листи. Пізніше з’ясувалося, що Дадлі їх перехоплював. Як же хотів Гаррі їх прочитати саме у важливий для нього день, який став для нього найгіршим. Допоможемо Гаррі підняти настрій?

Ви знаєте, що у Гогвортській школі чарів і чаклунства все незвичайне, так як і незвичайне наше завдання. Для його виконання потрібно створити 2 команди.

(Учитель створює дві команди, роздає завдання)

І команда.

1. (… - 2)(… + 2) = а2 - …;

2. а2 - … = (… - 4с)(а + …);

3. (3а + …)2 = …+…+49;

4. (2х+3у)(…-…) = 9у2 – 4х2;

5. (х-3)2 = х2 * 6х * 9;

6. (а-1)3 = а3 -…+ 3а -…;

7. х3+…х2+…х+… = (…+3)3;

8. 992 = (100 -…)2 = …- 200+…;

9. (+…)2 = …+…+ а4;

10. (0,1m2-…)2 = …-2m2n +…;

11. 12ab – (2a+3b)2 = - … - … .

ІІ команда.

1. … - 9 = (а - …)(…+3);

2. (… - 5)2 = m2 - … +…;

3. х2 - … = (… - 5у)(х+…);

4. (3х-2у)(…+…) = 9х2 – 4у2;

5. (2х2 -3)2 = 4х6 * 12х2 * 9;

6. (у-3)3 = у3 -…+ 27у -…;

7. 8а3+…а2+…а+… = (…+3)3;

8. 982 = (100 -…)2 = …- 400+…;

9. (+…)2 = …+…+ 49;

10. (0,5с2 -…)2 = …-2m +…;

11. 24 ma – (4m +3а)2 = - … - … .

Коли команди виконають завдання, учитель роздає ланцюжок підказок

Ланцюжок підказок (І команда)

  1. 3.Невідомий доданок квадрата двочлена – 7 (н)

  2. 8.Від´ємник квадрата двочлена – 1 (р)

  3. 11. Зменшуване – 4а2 (ж)

  4. 4. Зменшуване – 3у (е)

  5. 10. Від’ємник квадрата двочлена – 10 (д)

  6. 7. Доданок кубу двочлена – х (а)

  7. 1. Зменшуване – а (З)

  8. 9. Доданок квадрата двочлена – а2 (о)

  9. 5. Перший знак дії – « - » (м)

  10. 2. Від’ємник – 16с2 (Д)

  11. 6. Перший від’ємник – 3а2 (н)

  1. Ланцюжок підказок (ІІ команда)

  1. 3.Від’ємник – 25у2 (н)

  1. Перший від’ємник - 9у2 (д)

  1. 11. Зменшуване – 16m2 ( ! )

  2. 8. Від’ємник – 2 (у)

  3. 4. Перший невідомий доданок – 3х (я)

  4. 10. Від’ємник – 4m (е)

  5. 7. Перший член куба двочлена – 2а (р)

  6. 1. Зменшуване – а2 (е)

  7. 9. Доданок квадрата двочлена - 7 (ж)

  8. 5. Перший знак дії - « - » ( , )

  9. 2. Зменшуване – m (н)

  1. Команди складають обидва завдання в один лист. Читають повідомлення: «З Днем народження, друже!»

  2. Вчитель. Напевно, ви здогадались, особливий день для Гаррі Поттера – День народження. Кожен із нас чекає свого дня народження і, звичайно, вітання вчасно.

  3. А чи знаєте ви, що мрії і бажання, якщо вони чисті, від щирого серця – здійснюються? Не так просто отримати бажану мрію, ми ж з вами не чарівники. Є мрії різні, наприклад,такі, як у дітей телеекранних шоу «Танцюю для тебе», «Танці із зірками» і т.д.

  4. - Чи варто боротися за чужу мрію?

  5. - Чи змогли б ви бути на місці танцювальних пар?

  6. - На якому місці, дитини-мрійника чи дорослого-виконавця мрій дитини, ви себе б поставили?

  7. Перед вами завдання:

  8. для І команди - № 779

  9. для ІІ команди - № 780

  10. Доведіть, що ви докладете всіх зусиль для здійснення своєї мрії.

  11. Відповіді:

  12. 779. Оскільки (n + 1)3n3 = (n + 1 –n)(n2 +2n +1+n2 +n + n2 = 3n2 +3n +1 = 3n(n +1) = 3n(n +1) +1 і 3n(n + 1) ділиться на 6, бо n(n +1) ділиться на 2, то (n + 1)3n3 при ділені на 6 завжди дає в остачі 1, що й треба було довести.

  13. 780. Оскільки (2n + 1)3 – (2n – 1)3 = (2n + 1 – 2n + 1)((2n +1)2 + (2n +1)(2n – 1) + (2n -1)2) = 2(4n2 + 4n + 1 + 4n2 – 1 + 4n2 – 4n +1) = 2(12n2 +1) = 24n2 + 2 при діленні на 24 завжди дає в остачі 2, що й треба було довести.

  14. V. Фізкультхвилинка. Вправа «Погода в Україні»

  15. В Україні гріє сонечко (гладять себе по плечах), дме легенький вітерець (кистями рук роблять «віяло» для обличчя). Та ось хмарки «закрили» сонце (руки навхрест до пліч), почав накрапати дощик (стукати пальцями), здійнявся вітер (вправа «вітряк»), почалася злива (хлопки в долоні), град (кулаками). Але що це? Буря вщухає (все у зворотному напрямку). Злива переходить у дрібний дощик, буря перетворюється на легенький вітерець. В Україні знову сонечко.

  16. Вчитель. Життя будь-якої людини підпорядковується деяким правилам, які диктує нам природа, суспільство. При навчанні у школі існують правила поведінки на уроках, перервах, у їдальні. При поїздці в транспорті існують правила поведінки пасажирів і т.д. Цей ланцюжок правил дуже великий, так як і життя багатьох поколінь.

  17. Математичний диктант

  18. Мета диктанту – контроль знань. Учні на місцях виконують приклади через копіювальний папір

  1. Запишіть у вигляді многочлена:

  1. а) квадрат суми двох чисел 2n і 3m;

  2. б) квадрат різниці двох чисел t і 25;

  3. в) куб суми двох чисел a і 4c;

  4. г) куб різниці двох чисел x і 3;

  1. 2. Подайте у вигляді многочлена вираз:

  2. a) (n2 + 1)(n +1)(n – 1);

  3. б) (с4 + 4)(с2 + 2)(с2 – 2).

  4. 3. Розкладіть на множники многочлен:

  5. а) 8а3 + n3;

  6. б) (х – 4)3 + 64.

  1. Доведіть, що значення виразу 353 – 273 ділиться на 8.

  1. Відповіді:

  1. а) (2n + 3m)2; б) (t 25)2; в) (a + 4c)3; г) (х – 3)3.

  1. 2. а) n4 – 1; б) с8 – 16.

  2. 3. а) (2а + n)(4а2 – 2аn + n2); б) х(х2 – 12х + 48).

  3. 4. Оскільки 353 – 273 = (35 – 27)( 352 + 35*27 + 272) = 8( 352 + 35*27 + 272) ділиться на 8, що й треба було довести

  4. VІ. Естафета мрій.

  5. Вчитель роздає пелюстки ромашки учням. Завдання: написати на свій розсуд формулу скороченого множення і озвучити мрію про майбутнє нашої України

  6. Наприклад: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

  7. Я мрію, щоб наша Україна була багатою державою.

  8. На дошці висить серединка ромашки із написом «Мрія України», а учні по черзі прикріплюють свої мрії.

  9. VІІ. Підсумок уроку

  10. Учитель аналізує роботу класу (активність учнів, уміння працювати в команді, бачити і слухати один одного).

  11. VІІІ. Домашнє завдання

  12. Творче завдання. Скласти кросворд до теми «Формули скороченого множення». Підготувати картку-завдання для однокласника.

  13. Виконати № 785, №776.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Формування навчальної мотивації в учнів. Теорія і практика»
Черниш Олена Степанівна
72 години
790 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.