• Всеосвіта
  • Бібліотека
  • Алгебра
  • Конспект з уроку Алгебра для 7 класу на тему "Розв'язування вправ на застосування формул різниці і суми кубів"

Конспект з уроку Алгебра для 7 класу на тему "Розв'язування вправ на застосування формул різниці і суми кубів"

Опис документу:
Урок присвячений народній творчості. Геометричні елементи: коло, трикутник, квадрат, зірка, хрести, ромб, пальметка і напівпальметка. Вазонні мотиви – «світове дерево», «чудове дерево» або «дерево життя», будова строго симетрична. Рослинні мотиви – квітки, листочки, ягідки, завитки, ….. Тваринні мотиви – птахи (голуби, горлиці – образ шлюбного щастя і благополуччя, півні – ранкове пробудження).

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Тема уроку: Розв’язування вправ на застосування формул різниці і суми

кубів

Мета уроку: формування учнів тотожно перетворювати вира розвивати логічне мислення, уміння порівнювати, узагальнювати, аналізувати вирази; виховувати в дітей інтерес до народної художньої скарбниці Уманщини.

Тип уроку: урок застосування знань та формування вмінь і навичок

Обладнання: малюнки, схеми – побудови «вазонів», методичний посібник «Використання елементів декоративного розпису Черкащини». – Уманський державний педагогічний інститут ім. П.Г.Тичини: Умань, 1995

Хід уроку

І. Організаційна частина

Перевірка наявності виконання домашнього завдання.

ІІ Вступне слово вчителя.

Дорогі семикласники! Сьогоднішній урок ми присвячуємо народній творчості Уманщини. Адже з історії ми знаємо, що Черкащина і зокрема, Уманщина мають свої давні глибокі джерела народної творчості, які особливо яскраво проявлялися у декоративному розписі на стінах та в «мальовках» на папері.

Тисячоліття живлять народну художню скарбницю. З діда-прадіда існує народна традиція прикрашати місця, де живе і працює людина. Як саме прикрашали наші предки оселі, чи користувалися знаннями з математики, ми дізнаємось протягом уроку.

ІІІ. Формування вмінь учнів застосовувати формули різниці і суми кубів при тотожних перетвореннях виразів.

Учитель. Мистецтвознавець М. Мельниченко писав: «Хата, розмальована «хмеликами» - своєрідним рослинно-геометричним орнаментом, в якому квіточки і листочки, цятки і завитки виграють веселими фарбами, привертають увагу кожної людини, повз неї не пройдеш, не зупинившись». Так, «хмелики» на хаті Ярини Гоменюк в с.Родниківці були особливо райдужні, незвичайні, вони ніби промовляли щось радісне й значиме. Перехожі і проїжджі зупинялись перед ними й захоплено промовляли: «Оце краса!».

Погляньте на рівняння № 760.

Уявіть, що це квіточки, і цятки, а невідоме число у І рівнянні – завитки, разом ми дізнаємось скільки їх. У другому рівнянні дізнаємось яку частину становлять листки.

Біля дошки 2 учні.

а) (х – 3)(х2 +3х + 9) + х = х3 б) (1 + у)(у2 – у + 1) – у3 = 2у

х3 – 33 + х = х3 13 + у3 – у3 = 2у

х3 – 27 + х - х3 = 0 2у = 1

х = 27 у = 0,5

Відповідь: 27 Відповідь: 0,5

Учитель. В неділю й на свята до Ярининої хати йшли, мов на виставку, старі й молоді. Дівчина пишалася увагою до її мистецтва, яке ніби ввібрало й ви кристалізувало все краще з того, чим природа щедра наділила її батьків. Мати унаслідувала майстерність розпису від бабки, а барвисту гру ліній вона вміло переносила на рядна чи скатерки.

Чи умієте ви, мої друзі – знаходити добуток многочленів, ми з’ясуємо прямо зараз.

761 – самостійно по варіантах

а) І варіант; б) ІІ варіант; в) ІІІ варіант; г) ІV варіант.

Відповіді:

а) (3а – 2)(9а2 + 6а + 4) = (3а)3 – 23 = 27а3 - 8;

б) (5 + х2)(х4 – 5х2 + 25) = 53 + (х2)3 = 125 + х6;

в) (0,5а2 + b)(0,25a4 – 0,5a2b + b2) = (0,5a2)3 + b3 = 0,125a6 + b3;

г) (4mm2)(m4 + 4m3 + 16m2) = (4m)3 – (m2)3 = 64m3m6.

Вчитель. З 1917 по 1923 і аж до тридцятих років були виявлені неймовірно гарні розписи хат на Уманщині. Багато дослідників відзначали, що в кожному селі, де розписуються хати, є обов’язково одна, а то й дві – три знамениті «мальовничі», чиї роботи не тільки викликають захоплення односельчан, але й служать джерелом для наслідування. Хто не вмів сам розмальовувати хату, то запрошував ту майстриню, в якої виходило найкраще. Так появлялися художниці, які працювали не лише для себе, а й на прохання родичів, друзів, добрих сусідів.

762 – робота в парах.

а) (a3-1)(a6+a3+1) = a9-1;

в) (3а-2b )(9а2+6аb +4b2 ) = (3a)3-(2b)3 = 27a3+8b3;

г) (7х+3у)(49х2-21ху+9у2) = (7х)3-(3у)3 = 343х3+27у3.

765

а) (а8-2х)(а16+2а8х+4х2) = а24-8х3;

в) (2а-ху)(4а2+2аху+х2у2) = (2а)3-(ху)3 = 8а39у3;

г) (ас2+3n)(9n2-3ac2n+a2c4) = (ac2)3+(3n)3 = a3c6+27n3.

Вчитель. Майстринь на той час було одиниці, і в більшості випадків це жінки без сім’ї, жінки, які страждали якоюсь хворобою, що не давала їм можливості займатись сільськогосподарськими роботами. Їх почали запрошувати у сусідні села, але вони не змогли задовольняти все зростаючий попит на розписи. Це стало причиною народження в народному мистецтві нового виду розпису – «мальовки», виконаних не на стінах, а на окремих аркушах паперу: одні призначалися для наклеювання на печі, інші розвішувалися в запіччі, треті набивалися біля образів та вздовж поличок для посуду, деякі прикріплювалися між вікнами або над ними.

769 (а,б) – колективно.

а) (а+2)3-8 = (а+2)3-23 = (а+2-2)((а+2)2+2а+4+4) = а(а2+6а+12);

б) 27-(х+у)3 = 33-(х+у)3 = (3-(х+у))(32+3х+3у+(х+у)2) =

= (3-х-у)(9+3х+3у+х2+2ху+у2).

Вчитель. «Мальовка» стала основою народної графіки. В уманських розписах квітка дещо примітивна і за будовою і за формою; разом з тим, рослинний орнамент Уманщини дещо ближчий до природи. В цих розписах більше візерунчастості, легкості, чому сприяла і кольорова гама саморобних фарб: білої, жовтої, рожевої (виготовляли з глини, а також добавляли сажу, синьку, зеленку, дістаючи різні кольори). Художник-мистецтвознавець і педагог К.І. Кржемінський видав альбом, де в техніці кольорової літографії відтворена 141 копія фрагментів і мотивів настінних розписів. Подорожуючи по Уманщині у 1923р. художник М.І.Горбачевський виконав акварельні 176 малюнків настільних розписів Уманщини, які знаходяться у фондах музею народної архітектури та побуту України.

772 (а,б) – виконують по рівнях на дошці (2 учні)

Відповіді: а) 1,04 (середній і достатній рівень)

б) (високий рівень).

Вчитель. Які ж фрагменти розписів Уманщини?

  1. Геометричні елементи: коло, трикутник, квадрат, зірка, хрести, ромб, пальметка і напівпальметка.

  2. Вазонні мотиви – «світове дерево», «чудове дерево» або «дерево життя», будова строго симетрична.

  3. Рослинні мотиви – квітки, листочки, ягідки, завитки, …..

  4. Тваринні мотиви – птахи (голуби, горлиці – образ шлюбного щастя і благополуччя, півні – ранкове пробудження) Демонстрація малюнків.

774 – робота в групах

Відповіді:

а) a3 - b3- (a-b)(a2 + b2) = (a-b) (a2 + ab + b2) - (a-b) (a2 + b2) =

(a-b) (a2 + ab + b2 -a2 - b2) = (a-b)· ab = ab·(a-b), то тотожність доведена.

б) a6 - b3 = (a3 )2 – (b3)2 = (a3 - b3) (a3 + b3) = (a-b) (a2 + ab + b2) ·(a+b) (a2 - ab + b2) = (a-b) (a+b) (a2 + ab + b2) (a2 - ab + b2) = (a2 - b2) (a2 + ab + b2) (a2 - ab + b2), то тотожність доведена.

Вчитель. Відомості про розписані хати і домівки козацької знаті зустрічаються в художній та етнографічній літературі; наприклад, описана М.В.Гоголем хата коваля Вакули, на дверях якої «були» козаки на конях із люльками в зубах. Т.Г.Шевченко в поемі «Марина» (1848р) дає опис орнаментального характеру:

Прийшла додому, подивилась:

Цвіти за образом святим,

І на вікні стоять цвіти,

На стінах фарбами хрести,

Неначе добрая картина,

Понамальовані…

І.Ю.Репін в творі «Далеке близьке» так описує інтер’єр української хати: «у світлиці панотця багато розмальованих літографій висіло; під склом, лубочні, веселого змісту, картинки були прикріплені до білих стін просто м’якушкою хліба…»

775 (а)

Відповідь: оскільки 3273 - 2273 = (327 – 227)(3272+327·227+2272) =

= 100·(3272+327·227+2272) – ділиться на 100

ІV. Домашнє завдання. §19 № 763, № 764, № 771, № 776

V. Підсумок уроку.

- Чи використовували майстрині розписів «мальовок» знання математики?

- Яку діяльність майстринь можна пов’язати із формулами різниці і суми кубів?

- Запишіть і прочитайте формулу:

а) різниці кубів;

б) суми кубів.

Оцінки за урок.

Додатки до уроку

ОСНОВНІ СХЕМИ ПОБУДОВИ «ВАЗОНІВ»

УМАНЩИНА. ПОЧАТОК 1920-Х років

Основні схеми побудови «вазонів». Уманщина. Початок 1920 років.

Варіанти завершення «вазонів»

ВАЗОНИ З БУТОНАМИ

Творча робота за розписом на ріжку тилової стіни хати в с.Дмитрушки – Уманщина, 1922р.

ВАЗОН З ПТАХАМИ

Творча робота з

розписом у хаті на

стіні (автор Марія Божко),

Уманщина,

с.Городецьке,

1922р.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Створення та ведення власного блогу на платформі WordPress»
Левченко Ірина Михайлівна
24 години
490 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.