Конспект з уроку Алгебра для 7 класу на тему "Різниця квадратів"

Опис документу:
Перед учнями постає проблемне питання, яке вони під час уроку досліджують, аналізують, порівнюють, роблять висновки. Метод "ПРЕС" дає учням змогу висловити свою думку, припущення. Пропонується схематичне зображення формули, яке не завершене, то ж треба знайти втрачені елементи. Математичне лото допоможе дізнатись про види дельфінів, які уміють дружити.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Урок №3

Тема уроку: Різниця квадратів

Мета уроку: виведення формули (a + b)( a – b) = a2 - b2 ; формування вмінь учнів користуватися виведеною формулою; розвивати уяву, спостережливість, логічне мислення, пам'ять; виховувати бажання прийти на допомогу, не залишати друзів у біді.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: підручник Г.П.Бевза, В.Г. Бевз «Алгебра 7», гральний кубик, малюнки, математичне лото.

Хід уроку

І. Організаційна частина

Привітання. Перевірка готовності класу до уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1. Повторення вивченого матеріалу.

а) квадрат двочлена, куб двочлена (два учні пояснюють біля дошки);

б) перевірка домашнього завдання.

2. Математичний диктант.

а) вираз квадрату різниці чисел a і b записується так:……. (a - b)2;

б) сума двох чисел a і b у третьому степені по-іншому читається так:……… (куб суми);

в) математик, який довів тотожність (a + b)2= a2 + 2ab + b2 у книзі «Начал» геометрично - … (Евклід);

г) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – це формула … (скороченого множення);

д) подайте у вигляді многочлена вираз:

1) (2a - 3b)2 = ….. (4a2 - 12ab + 9b2);

2) (2х + у)3 = 8х3 + 12х2у + 6ху2 + у3.

е) подайте многочлен у вигляді степеня:

1) (4a2 + 20ab + 25) = …. (2a + 5)2;

2) 27х3 - 108х2 + 144х – 64= …. (3х - 4)3.

є) запишіть замість * одночлен, щоб утворений тричлен можна було перетворити у квадрат двочлена:

1) 64а2 – 16а + *; (8а-1)2

2) * - 48ху + *; трьома способами: (6х-4у)2 =36х2 - 48ху + 16у2

(12-2ху)2 =144 - 48ху + 4х2у2

(3х-8у)2 =9х2 - 48ху + 64у2

Учні міняються зошитами і перевіряють відповіді із відповідями, які розміщені на зворотній стороні дошки. За кожну правильну відповідь 1 бал.

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

  1. Учитель повідомляє про те, що при вивчені нового матеріалу в пригоді стане гральний кубик, на гранях якого розміщені двочлени. Частину дій із виразами вже виконували на уроці, коли знайомилися із квадратом та кубом двочлена, тоді умова грального кубика була – однакові вирази.

Як виконати дію множення із виразами, що містять протилежні дії (додавання і віднімання) (учитель або учень демонструє підкидання кубика) (a-b) (a+b)

  1. Проблемне питання. Чи існує формула, яка дасть змогу обчислити значення виразу без розкриття дужок?

Метод «ПРЕС» (думки учнів)

  1. Я вважаю, що …… (точка зору)

  2. Тому, що …….. (причина появи думки)

  3. Наприклад …….

  4. Отже, …….. таким чином …….. (висновок).

Один учень виконує біля дошки множення многочленів, коментуючи кожен крок.

(a-b) (a+b) = a2 + ab - bа + b2 = a2 + ab - аb + b2 = a2 - b2

Отже, така формула існує і називається різницею квадратів двох виразів і є формулою скороченого множення.

  • Чому ж дорівнює різниця квадратів двох виразів?

  1. Формулювання правила. Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку суми на різницю цих виразів.

  2. Запитання до класу.

  1. Чи можна отриману формулу назвати формулою скороченого множення? Чому?

  2. Як схематично зобразити формулу?

або

  1. Чи існує формула суми квадратів двох виразів? (Думки учнів)

Чому так вважаєте?

?

(a-b) (a-b)= (a - b)2 = a2 - 2ab + b2;

(a+b) (a+b)= (a + b)2 = a2 + 2ab + b2;

Отже не існує.

  1. Чим відрізняється запис різниці квадратів від квадрату різниці?

  2. Учитель пропонує знайти схоже і відмінне у двох виразах:

х2 m2 і ((x+m)·(x-m))2

  1. Розв’язання вправ № 641 - № 645 – усно.

Учні ланцюжком коментують розв’язання завдання.

V. Закріплення та осмислення нового матеріалу.

Розв’язування вправ:

  1. Колективно: № 646, № 649 (б,г,д) – для встигаючих учнів, № 650 (а,г), № 652 (б,г), № 654 (а,в), № 659 (в).

Фізкультхвилинка. «Море хвилюється раз…» (морська фігура)

  1. Самостійно: № 649 (а,в,ґ), № 650 (а,в), № 652 (а,в), № 654 (б,г), № 659 (а,б).

Відповіді.

646

а) 4а2-25х6; б) 4а2-20ах3+25х6; в) 4а2+25х6; г) 4а2+20ах3+25х6.

649

а) 9p2-q2; б) m2-16с4; в) х4 – у4; г) m4n4; ґ) 16а2b4; д) 25 – а2 b2с2.

650

а) ; б) ; в) 0,16а2 - х2; г) 2,25 - m4.

652

а) ; б) ; в) 7а2 – 63а2 b2; г) – с3q + 4сq3.

654

а) х4 – 81; б) m4 – 625; в) 16а4 – 1; г) 81у4 – 18у2z2 + z4.

659

а) 9984; б) 999951; в) 0,9975.

3) робота в групах – вправа № 655, № 658

І група – а, в, ґ;

ІІ група – б,г,д.

Відповіді ви знайдете у математичному лото та дізнаєтесь про види дельфінів.

І група. (Гринди)

14400

Д

0,25 – 4х8

И

4a2 – 9b2

Р

1000

Н

452

И

х2 – у2

Г

ІІ група. (Афаліна)

с2 - 49

ФА

11

А

200

Н

1120

І

х2у2 – 12,25

Л

1 – 9а2

А

  1. 1. Гринди – найпотужніші дельфіни. Вони не залишають пораненого товариша, допомагаючи йому утримуватися на плаву і не відставати від зграї. Тримаються групами від 40 до декількох сотень особин. Усі члени зграї слідують за ватажком. Дорослими гринди вважаються з 18-20 років, а живуть до 50 років. Тварин легко дресирувати, тож вони часто приймають участь у програмах дельфінаріїв.

  1. 2.Афаліна – найбільш відомий вид дельфіна. Ці морські ссавці дуже товариські і розумні. Поміж собою вони спілкуються за допомогою різноманітних свистів. Завжди допомагають один одному під час полювання, народження молодняку й хворобах. Частину дня вони присвячують грі. Частота звуків, що їх розсилають дельфіни сягає частоти звуку, який ще може чути людина (0,25 кГц), а також частота ультразвуків, яких ми не можемо чути (80-220 кГц).

  1. VІ. Домашнє завдання §17. Вправи: № 647, № 648(а,б, ґ) , № 651, № 656, № 657 (а,б,в,г).

  2. VІІ. Підсумок уроку

  3. Дайте відповіді на запитання рубрики «Перевір себе» ст.141 підручника.

  1. Які труднощі виникали при розв’язуванні завдань? Що або хто допомагав їх подолати?

  • Чи відчували ви допомогу з боку товариша? Яка вона була?

  • Якби ви були дельфіном, то якого виду? Чому?

  1. Обґрунтування кожної оцінки, виставлення оцінки за урок.

    1. Оцінка своєї роботи на уроці

    1. Оцінка, яку поставила група

    1. Оцінка, яку поставив товариш по парті

    1. Оцінка, яку поставив вчитель

    1. Оцінка за урок

  2. Найбільша оцінка – 3 бали.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Інтегрований курс «Мистецтво»: теоретико-прикладний аспект»
Просіна Ольга Володимирівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.