Конспект з уроку Алгебра для 7 класу на тему "Квадрат двочлена"

Опис документу:
Навчаючи учнів математики ставлю за мету - навчити ефективно мислити, аналізувати, узагальнювати, виявляти творчість, уміти застосовувати набуті знання, виховувати бажання в учнів самовдосконалюватися. Прагну поєднувати уроки математики з іншими предметами: біологією, географією, літературою, історією, народознавством, інформатикою.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Тема уроку: Квадрат двочлена.

Мета уроку: вивести формули (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 ; формувати вміння учнів користуватися виведеною формулою при розв’язуванні вправ; розвивати вміння аналізувати квадрат двочлена, порівнювати з кубом двочлена, робити висновки; виховувати в учнів доброзичливість, наполегливість у досягненні мети.

Тип уроку: урок формування нових знань.

Обладнання: кубик, пазли (зображення африканського та індійського слонів), підручник Г.П.Бевза, В.Г. Бевз «Алгебра 7», сигнальні картки, м’яч, мікрофон.

Епіграф до уроку: Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер.

В.О.Сухомлинський

Хід уроку

І. Організаційна частина

Привітання. Перевірка готовності класу до уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Інтерактивна вправа «Мікрофон»

1. Що таке многочлен, тричлен, двочлен?

2. Які члени многочлена називають подібними?

3. Як записують многочлен в стандартному вигляді?

4. Як додають многочлени? Як віднімають многочлени?

5. Сформулюйте правило множення многочлена на одночлен.

6. Сформулюйте правило множення многочленів.

7. Що означає «розкласти многочлен на множники»?

8. Як можна розкласти на множники многочлен: x(2-c)-y(2-c)?

ІІІ. Повідомлення теми, мети і завдання уроку.

На вивчення даної теми у навчальній програмі відведено 9 уроків.

Ознайомлення із епіграфом до уроку.

Запитання до класу:

  • Як ви розумієте слово великого педагога В.О.Сухомлинського?

  • Як може математика виховувати волю і характер?

ІV. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності.

Квадрат двочлена потрібно знати для того, щоб розв’язувати різні задачі на доведення тотожностей, спрощення виразів, розв’язування рівнянь, скорочення дробів, тощо.

V. Сприйняття та усвідомлення нових знань.

1. Перед вами гральний кубик. Зверніть увагу на грані куба. Три грані куба містять однакові двочлени (a-b), (a+b). При умові попадання однакових виразів, ми зможемо отримати дію множення двох виразів:

(a-b) (a-b); (a+b) (a+b); (a-b) (a-b) (a-b); (a+b) (a+b) (a+b).

2. Для того, щоб знайти добуток цих виразів використовують формули скороченого множення:

(a-b) (a-b)= (a - b)2 = a2 - 2ab + b2;

(a+b) (a+b)= (a + b)2 = a2 + 2ab + b2;

(a-b) (a-b) (a-b) = (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2- b3;

(a+b) (a+b) (a+b) = (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Існують і інші формули скороченого множення із якими ми познайомимося на наступних уроках.

3. Самостійна робота учнів за підручником: №16 стор.131-132.

4. Перевірка усвідомлення учнями змісту матеріалу.

1) Дати відповіді на питання рубрики «Перевірте себе»

2) Відновіть запис: (х + у)2 = … + 2ху + у2;

(х - 4)2 = х2 - … + 16;

(7 + х)2 = 49 + 14х + ….

3) Складіть алгоритм знаходження квадрату двочлена (І група) – словесно, алгоритм знаходження куба двочлена (ІІ група) – графічно.

І група. 1. Квадрат першого члена

2. Мінус (плюс) подвоєний добуток першого одночлена на другий.

3. Плюс квадрат другого члена.

ІІ група.

± + ±

VІ. Застосування знань

  1. Виконання вправ

Усно: №586 – свою думку висловлюють учні середнього рівня досягнення знань;

587 – свою думку висловлюють учні достатнього рівня досягнення знань;

589 – свою думку висловлюють учні високого рівня досягнення знань.

Колективно: № 589 (г,є) – з коментуванням із записом на дошці,

592 (г,ґ,д), №594 (а,в), №595 (а,ґ), №597 (б,г), №598 (а,д), №628(а,г,д), №630 (в,г).

VІІ. Фізкультхвилинка «Не зіб’юсь» (Рахунок, не називаючи парне число, кидаючи м’яч учневі, який повинен вести рахунок). Наприклад: 1 – не зіб’юсь, кидає іншому 3 – не зіб’юсь і т.д.

VІІІ. Самостійна робота навчального характеру.

І варіант. №589 (б,д), №592 (б), №594 (б), №595 (в), №597 (а), №598 (г), № 628 (б), №630 (а).

ІІ варіант. №589 (в,е), №592 (в), №594 (г), №595 (д), №597 (в), №598 (в), № 628 (в), №630 (б).

Після виконання роботи учні створюють великі групи (учні І варіанту пересідають до учнів, які теж виконували завдання І варіанту, а учні ІІ варіанту), обговорюють і звіряють відповіді, роблять взаємоперевірку.

Закінчення роботи повідомляють сигнальними картками.

На столі лежать пазли із правильними відповідями, посланці від груп отримують частинки із відповідями і складають зображення Африканського слона (І група – І варіант), Індійського слона (ІІ група – ІІ варіант).

Відповіді до самостійної роботи:

І варіант. х2 + 2ху + у2; р2 + 6рq + 9q2; a2 b2 - 4abс + 4с2; р2 + 0,2р + 0,01; 4m2 - 4mq5 + q10; оскільки (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 і (b - a)2 = b2 - 2ab + a2, то тотожність (a - b)2 = (b - a)2 доведено; (ab + bc)2; 64a3 + 12a2с + 12aс2 + с3; (a - 1)3.

ІІ варіант. n2 + 4n + 4; 4x2 + 16x + 16; 9a2 - 42aс + 49с2; 1+2xy+x2 y2 ; 16q4 + 4q2q+25p2; оскільки (a + b)2 - 2ab = a2 + 2ab + b2- 2ab = a2+ b2 , то тотожність (a + b)2 - 2ab = a2+ b2 доведена; (a4 + 2b)2; 1-3ax+3a2x2-a3x3; (2у - 3)3.

Учитель проводить бесіду з учнями:

  • Що вам відомо про цих тварин?

  • Що є схожого між ними?

  • Чим відрізняються слони африканський від індійського?

Доповнює розповіді учнів.

  1. Африканський слон – найбільший із наземних тварин, самий доброзичливий серед них. Слони тримаються родинами. Відносини між ними тісні, всі конфлікти найчастіше вирішують мирним шляхом. Спілкуються між собою за допомогою звуків: видають глибоке гурчання (схоже на хрипкий горн і скрегіт гальм автомобіля). Слони з’їдають близько 100 кг рослин у день і випивають до 140л води за один раз. Стадо в пошуках нової території долає до 80км у день. Поселяються там де є джерела питної води і місця для купання, бо ванну приймають щодня.

Висота в плечах слона: 4м, у самки трохи менше, маса 5 тонн, самки – 3. Тривалість життя: 60-70 років.

  1. Індійський слон – менший за африканського. Вже 5500 років, як людина приручила індійського слона для використання його у якості тягової сили. Слони тримаються стадами, окремі члени яких стійко захищають один одного. У разі небезпеки дорослі тварини стають у коло, в його центрі поміщаються дитинчата. Якщо з якої-небудь причини сиротіє слоненя, його обов’язково всиновляє інша самка з того ж стада. Індійський слон охоче купається і добре плаває. У важких життєвих ситуаціях слон плаче як людина. Слони видають звуки низької частоти, яких людина не чує. Голос свого родича інші слони чують на відстані до 19 км. Слони – єдині тварини на Землі, які «хоронять» своїх небіжчиків. Слони беруть участь у полюванні, пишних храмових церемоніях. Велику кількість індійських слонів закуповують зоопарки і цирки у всьому світі.

  • Чого варто нам, людям, навчитись у таких тварин?

ІХ. Повторення раніше вивченого матеріалу.

№639 – метод «ПРЕС»

Розв’язання. При киданні грального кубика може випасти число очок: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Імовірність того, що при киданні грального кубика випаде:

а) парне число очок, становитиме = ;

б) непарне число очок, становитиме = ;

в) число очок кратне 3, становитиме = ;

г) число очок кратне 5, становитиме .

Х. Підсумок уроку.

  • З якими новими формулами ви сьогодні познайомились?

  • Яку формулу скороченого множення ви запам’ятали?

  • Яка частина уроку вам найбільше сподобалася?

  • Чи досягли мети і завдання, які були поставлені на початку уроку?

  • Повернемось до епіграфу уроку. Попрошу поділитись своїми думками.

Оцінювання учнів, які були найактивніші.

ХІ. Домашнє завдання. §16. Вправи: №591, №593 (а,в), 599 (а,б), №629 (а,б).

Додаток до уроку № 1

a+b

а-b

Африканський слон

Індійський слон

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Розвиток цифрового інтелекту учителя: путівник по цифрових інструментах в ефективній організації і проведенні освітнього процесу»
Ілляхова Марина Володимирівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.