Конспект відкритого заняття Розв'язування задач "Об'єми тіл обертання"

Геометрія

Для кого: 11 Клас

17.02.2021

247

9

0

Опис документу:
узагальнити та систематизувати знання студентів із теми, показати практичне застосування вивчених формул, за якими знаходяться об’єми тіл обертання, звернути увагу студентів на зв'язок предмета з обраною професією
Оберіть документ з архіву для перегляду:
Перегляд
матеріалу
Отримати код

ПЛАН-КОНСПЕКТ ЗАНЯТТЯ

Тема заняття: Розвязування прикладних задач «Об′єми тіл обертання».

Мета заняття:

навчальна:  узагальнити та систематизувати знання студентів із теми, показати практичне застосування вивчених формул, за якими знаходяться об’єми тіл обертання, звернути увагу студентів на зв'язок предмета з обраною професією;

розвиваюча: розвивати пам'ять,  логічне, абстрактне і системне мислення,  ініціативу, комунікативні навички;пізнавальний інтерес до геометрії; сприяти розвитку самостійності і творчості, розширенню кругозору;  вміння знаходити необхідну інформацію за допомогою  ІКТ та інших джерел інформації;

виховна: виховувати усвідомлення необхідності вивчення даної теми та її зв’язку з майбутньою професією; волю і наполегливість студентів для досягнення кінцевих результатів; вміння працювати в групі.

Тип заняття: узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок, заняття з використанням сучасних інноваційних технологій та професійної спрямованості

Методи проведення заняття:

  • пошуковий;

  • бесіда;

  • мультимедійна презентація;

  • групова робота;

  • інтерактивні методи: вправа «уявний мікрофон»; вправа «асоціативний кущ»

Міжпредметні зв’язки:

  • будова й експлуатація вантажного автомобіля (Тема: Особливості будови двигунів вантажних автомобілів)

  • допуски і технічні виміри (Тема: Види вимірювальних інструментів, їхня будова і правила користування).

Комплексно-методичне забезпечення заняття:

  • мультимедійний комплекс;

  • мультимедійна презентація;

  • кросворд;

  • тестові завдання;

  • моделі тіл обертання;

  • картки-завдання для груп;

  • деталі автомобіля, що мають форму тіл обертання.

 

СТРУКТУРА ЗАНЯТТЯ

 

 

І. Організаційна частина …………………………………………………...

      1.1. Перевірка наявності студентів.

      1.2. Перевірка готовності студентів до уроку.

      1.3. Перевірка організації робочих місць та дотримання студентами

             правил охорони праці.

 

ІІ. Мотивація навчальної діяльності студентів ………………………

      2.1. Вступна бесіда викладача.

      2.2. Повідомлення теми, мети заняття.

      2.3. Цільова установка заняття (пояснення характеру і послідовності

             заняття).

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань ………………………………………….

      Фронтальне опитування

      3.1. Інтерактивна вправа «Асоціативний кущ».

      3.2. Інтерактивна вправа «Мозковий штурм».

      3.3. Інтерактивна вправа «Знайди помилку».

3.4. Виконання завдань ЗНО.

 

IV. Узагальнення і систематизація знань ………………………………

      4.1. Презентаційне повідомлення студента.

      4.2. Робота в групах. Розв’язування задач професійного змісту.

      4.3. Представлення розв’язків задач представниками команд.

 

V. Підведення підсумків …………………………………………………….

      5.1. Аналіз діяльності студентів у процесі всього заняття.

      5.2. Повідомлення та обґрунтування оцінок.

      5.3. Заключне слово викладача.

      5.4. Рефлексія

 

VI. Повідомлення домашнього завдання …………………………………..

ХІД ЗАНЯТТЯ

І. Організаційна частина

     1.1. Перевірка наявності студентів.

     1.2. Перевірка готовності студентів до заняття.

     1.3. Перевірка організації робочих місць та дотримання учнями

            правил техніки безпеки.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності студентів

     2.1. Вступна бесіда викладача

2.2. Повідомлення теми, мети, девізу заняття

ІІІ. Актуалізація опорних знань студентів

      Фронтальне опитування

      3.1. Інтерактивна вправа «асоціативний кущ»

Пропоную студентам згадати   слово чи словосполучення, які асоціюються з темою «Тіла обертання».

3.2. Інтерактивна вправа «мозковий штурм»

Пропоную студентам розв’язати кросворд на екрані, у виділених клітинках якого ви прочитаєте назву теми, що ми вивчаємо.

  1. Розділ геометрії, який вивчає фігури в просторі.

  2. Пряма, що проходить через вершину і центр основи конуса.

  3. Тіло, яке складається з двох кругів, що не лежать в одній площині і суміщаються деяким паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.

  4. Відрізок, що сполучає дві точки кульової поверхні та проходить через центр кулі.

  5. Перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину його основи.

  6. Додатна величина, що характеризує просторові тіла.

  7. Як інакше називають кульову поверхню.

  8. Відрізок, що сполучає вершину конуса з довільною точкою кола основи.

  9. Фігура, що є розгорткою бічної поверхні циліндра.

  1. Відрізок, що сполучає центр кулі з довільною точкою його кульової поверхні.

  2. Фігура, що є осьовим перерізом конуса.

  3. Тіло, що складається з круга, точки, яка не лежить у площині цього круга, і всіх відрізків, що сполучають дану точку з усіма точками круга.

  4. Тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану.

 3.3. Інтерактивна вправа «Знайди помилку».

Скажіть, що в цих формулах невірно та поясніть, що можна знайти за допомогою даних формул.

3.4. Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО»

Завдання 1.

Завдання 2.

Завдання 3.

Завдання 4.

Прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див рис.). Визначте об'єм отриманого тіла обертання.

А

Б

В

Г

Д

72π см3

72π см3

72π см3

72π см3

72π см3

Завдання 5.

ІV. Узагальнення і систематизація знань

      4.1. Презентаційне повідомлення студента

Представлення презентації «Тіла обертання в обладнанні автомобіля»

      (Опис презентації): Тіла обертання широко застосовуються в техніці, особливо в автомобілебудуванні. В цьому можна переконатися, якщо подивитися на форму різних приладів, агрегатів. Найпростіша деталь автомобіля – підшипник – має  в своєму складі тіло обертання – кулю. Але чому саме кулю, а не куб або призму?

     Та тому, що куля зазнає найменшого тертя під час роботи підшипників. У них вставляються кульки однакового розміру. Не можна вставити хоча б одну кульку більшу або меншу за розміром, бо це спричиняє люфт агрегатів автомобіля і призводить до ушкоджень. Важливим є також те, що складові частини кермової трапеції з’єднані не простими болтами, а кульовими з’єднаннями, бо під час повороту змінюються кути з’єднання і циліндричні болти можуть зламатися.

      Ще кулі використовують:

      а) при перемиканні передач – кульки не дають змоги увімкнути відразу дві передачі;

      б) у клапанних пристроях – у гідро вакуумних насосах кулька перекочується в циліндрі під тиском або в результаті розряду то відкриває, то закриває шлях гальмовій рідині;

     в) у гідро підсилювачі – при повороті керма перекочується в бік повороту і допомагає водієві повертати кермо.

      Важливу роль в автомобілі відіграють циліндри. Циліндричні підшипники в автомобілях використовуються там, де потрібні підшипники з великою бічною поверхнею і невеликою товщиною (наприклад, у механізмі зчеплення).

      У формі циліндра зроблено  найважливіші складові частини автомобіля: генератор, індукційну котушку, конденсатори, фільтри, насоси, стартер, карданну передачу, гідро підсилювач тощо. Тут використовується така властивість обертання навколо своєї осі: відстань від усіх зовнішніх точок до осі обертання однакова, що якраз ми спостерігаємо у циліндрі.

      Головні робочі частини двигуна – поршні – теж мають форму циліндрів і знаходяться в своєрідних циліндрах. Під час переміщення поршня від верхньої мертвої точки до нижньої мертвої точки над ним утворюється простір, який називається робочим об’ємом циліндра. Коли поршень знаходиться у верхній мертвій точці, над ним утворюється найменший простір, який називається об’ємом камери згоряння.

      У багатоциліндрових двигунах повний об’єм усіх циліндрів виражається в літрах і називається літражем. Таким чином, визначання об’ємів циліндрів є головною характеристикою автомобіля.

       Чи використовуються в автомобілі конуси? У формі конусів виконано р. регулюючих гвинтів у різних частин автомобіля (наприклад, на колесах). Використовуються також конічні підшипники. Голчасті клапани, виготовлені у формі конуса, використовуються у карбюраторі для регулювання подачі пального. У формі конуса виготовлені деякі деталі двигуна (головки клапанів, кульові пальці, поршень у головному гальмовому циліндрі).

      Усе це свідчить про те, що такі тіла обертання, як куля, циліндр, конус, широко застосовуються як в автомобілебудуванні, так і в деяких інших галузях діяльності людини.

4.2. Розв’язування задач професійного змісту. Робота в групах.

      1. Група ділиться на чотири  команди. Кожна команда вибирає одну з чотирьох карток-завдань для роботи.

Картка № 1

  1. Пристрій для запуску двигуна. (стартер)

  1. Деталь циліндричної форми, рухом якої в циліндрі утворюється тиск (поршень)

  1. Обчисліть робочий об’єм циліндрів двигуна Д-245, якщо їх діаметр 110 мм, хід поршня 125 мм.

(Відповідь: 4749 см3)

Картка № 2

  1. Прилад для вимірювання твердості металів і сплаві по методу Роквелла. (алмазний наконечник)

  2. Елемент карбюратора, що регулює подачу палива. (голка карбюратора)

  3. Купа піску має форму конуса, діаметр кола основи якого дорівнює 8 м, а твірна 5 м. Скільки автомобілів, вантажопідйомністю 3 т потрібно для її перевезення, якщо маса 1м3 становить 2 т ?

(Відповідь: 33 автомобілі)

 Картка № 3

  1. Механізм вільного обертання колеса. (ролик радіального підшипника)

  2. Деталь котушки запалювання, яка виготовлена із карбоніту і має форму зрізаного конуса. (кришка котушки запалювання)

  1. Дренажерний кран ресивера трактора МТЗ-80 має форму зрізаного конуса, діаметри основ якого 14мм і 6мм, а висота 30мм. Знайдіть об′єм ресивера. На навпричіп К1040-3 встановлені дві циліндрично-конічні цистерни, призначені для перевезення борошна. Внутрішній діаметр циліндричної частини дорівнює 2,4 м, діаметр завантажувального люка 0,4 м. Скільки борошна може перевезти цей автомобіль, якщо висота циліндричної частини дорівнює 0,6 м, а конічної – 0,4 м? (ρ = 460 кг/м3)

(Відповідь: 3,2 т)

Картка № 4

  1. Інструмент для вимірювання діаметрів круглих тіл (штангенциркуль, мікрометр)

  2. В складі якої деталі автомобіля куля зазнає найменшого тертя? (кульовий підшипник)

  3. Маса кульки дворядного сферичного підшипника дорівнює 3г. Який її діаметр? (ρ = 7,8 г/см3)

(Відповідь: 4,6 мм)

    1.  Представлення розв’язків задач представниками команд. Перевірка викладачем з екрану.

V. Підведення підсумків

5.1. Аналіз діяльності студентів у процесі всього заняття.

5.2. Повідомлення та обґрунтування оцінок.

5.3. Заключне слово викладача.

5.4. Рефлексія:

1. Чи сподобалася вам форма роботи на занятті?

2. Що на занятті було, на ваш погляд, головним?

3. На які моменти заняття слід звернути увагу під час підготовки до контрольної роботи?

4. Чи досягли очікуваних результатів?

VІ. Повідомлення домашнього завдання

  1. Скласти дві задачі прикладного змісту на обчислення об'ємів гометричних тіл та розв'язати їх.

  2. Підготуватися до тематичної контрольної роботи.

Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Мета заняття: навчальна:  узагальнити та систематизувати знання студентів із теми, показати практичне застосування вивчених формул, за якими знаход...
Слайд № 2

Мета заняття: навчальна:  узагальнити та систематизувати знання студентів із теми, показати практичне застосування вивчених формул, за якими знаходяться об’єми тіл обертання, звернути увагу студентів на зв'язок предмета з обраною професією; розвиваюча: розвивати пам'ять,  логічне, абстрактне і системне мислення,  ініціативу, комунікативні навички;пізнавальний інтерес до геометрії; сприяти розвитку самостійності і творчості, розширенню кругозору;  вміння знаходити необхідну інформацію за допомогою  ІКТ та інших джерел інформації; виховна: виховувати усвідомлення необхідності вивчення даної теми та її зв’язку з майбутньою професією; волю і наполегливість студентів для досягнення кінцевих результатів; вміння працювати в групі.

«Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива…» Рене Декарт
Слайд № 3

«Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива…» Рене Декарт

Інтерактивна вправа «Асоціативний кущ»
Слайд № 4

Інтерактивна вправа «Асоціативний кущ»

Слайд № 5

Інтерактивна вправа «Мозковий штурм»
Слайд № 6

Інтерактивна вправа «Мозковий штурм»

Слайд № 7

Інтерактивна вправа «Знайди помилку» Скажіть, що в цих формулах невірно та поясніть, що можна знайти за допомогою даних формул.
Слайд № 8

Інтерактивна вправа «Знайди помилку» Скажіть, що в цих формулах невірно та поясніть, що можна знайти за допомогою даних формул.

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 1
Слайд № 9

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 1

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 1 Відповідь: 1 – А, 2 – Г, 3 – В, 4 – Б.
Слайд № 10

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 1 Відповідь: 1 – А, 2 – Г, 3 – В, 4 – Б.

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 2
Слайд № 11

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 2

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 2 Відповідь: Б
Слайд № 12

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 2 Відповідь: Б

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 3
Слайд № 13

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 3

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 3 Відповідь: Д
Слайд № 14

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 3 Відповідь: Д

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 4 Прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див рис.). Виз...
Слайд № 15

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 4 Прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див рис.). Визначте об'єм отриманого тіла обертання. А Б В Г Д

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 4 Відповідь: В
Слайд № 16

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 4 Відповідь: В

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 5
Слайд № 17

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 5

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 5 Відповідь:
Слайд № 18

Інтерактивна вправа «Готуємося до ЗНО» Завдання 5 Відповідь:

Розв’язування задач професійного змісту. Робота в групах
Слайд № 19

Розв’язування задач професійного змісту. Робота в групах

Картка № 1 Пристрій для запуску двигуна. Деталь циліндричної форми, рухом якої в циліндрі утворюється тиск. Обчисліть робочий об’єм циліндрів двигу...
Слайд № 20

Картка № 1 Пристрій для запуску двигуна. Деталь циліндричної форми, рухом якої в циліндрі утворюється тиск. Обчисліть робочий об’єм циліндрів двигуна Д-245, якщо їх діаметр 110 мм, хід поршня 125 мм. Стартер Поршень Відповідь: 4749 см3

Картка № 2 Прилад для вимірювання твердості металів і сплаві по методу Роквелла. Елемент карбюратора, що регулює подачу палива. Купа піску має форм...
Слайд № 21

Картка № 2 Прилад для вимірювання твердості металів і сплаві по методу Роквелла. Елемент карбюратора, що регулює подачу палива. Купа піску має форму конуса, діаметр кола основи якого дорівнює 8 м, а твірна 5 м. Скільки автомобілів, вантажопідйомністю 3 т потрібно для її перевезення, якщо маса 1м3 становить 2 т ? Алмазний наконечник Голка карбюратора Відповідь: 33 автомобілі

 Картка № 3 Механізм вільного обертання колеса. Деталь котушки запалювання, яка виготовлена із карбоніту і має форму зрізаного конуса. На навпричіп...
Слайд № 22

 Картка № 3 Механізм вільного обертання колеса. Деталь котушки запалювання, яка виготовлена із карбоніту і має форму зрізаного конуса. На навпричіп К1040-3 встановлені дві циліндрично-конічні цистерни, призначені для перевезення борошна. Внутрішній діаметр циліндричної частини дорівнює 2,4 м, діаметр завантажувального люка 0,4 м. Скільки борошна може перевезти цей автомобіль, якщо висота циліндричної частини дорівнює 0,6 м, а конічної – 0,4 м? (ρ = 460 кг/м3) Ролик радіального підшипника Кришка котушки запалювання Відповідь: 3,2 т

Картка № 4 Інструмент для вимірювання діаметрів круглих тіл В складі якої деталі автомобіля куля зазнає найменшого тертя? Маса кульки дворядного сф...
Слайд № 23

Картка № 4 Інструмент для вимірювання діаметрів круглих тіл В складі якої деталі автомобіля куля зазнає найменшого тертя? Маса кульки дворядного сферичного підшипника дорівнює 3г. Який її діаметр? (ρ = 7,8 г/см3) Штангенциркуль, мікрометр Кульовий підшипник Відповідь: 9 мм

Світ цікавий навколо нас А геометрія в пригоді стане і не раз.  Про її фігури знати необхідно, Бо це цікаво та ще й корисно!
Слайд № 24

Світ цікавий навколо нас А геометрія в пригоді стане і не раз.  Про її фігури знати необхідно, Бо це цікаво та ще й корисно!

Підведення підсумків
Слайд № 25

Підведення підсумків

Рефлексія: Чи сподобалась Вам форма роботи на занятті? Що на занятті було, на Ваш погляд, головним? На які моменти заняття слід звернути увагу під ...
Слайд № 26

Рефлексія: Чи сподобалась Вам форма роботи на занятті? Що на занятті було, на Ваш погляд, головним? На які моменти заняття слід звернути увагу під час підготовки до контрольної роботи? Чи досягли очікуваних результатів?

Домашнє завдання: Скласти дві задачі прикладного змісту на обчислення обємів геометричних тіл та розв'язати їх. Підготуватися до тематичної контрол...
Слайд № 27

Домашнє завдання: Скласти дві задачі прикладного змісту на обчислення обємів геометричних тіл та розв'язати їх. Підготуватися до тематичної контрольної роботи.

Дякую за увагу!
Слайд № 28

Дякую за увагу!

Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Тіла́ оберта́ння — об'ємні тіла, що виникають при обертанні плоскої фігури, обмеженої кривою, навколо осі, що лежить в тій же площині. Існують такі...
Слайд № 2

Тіла́ оберта́ння — об'ємні тіла, що виникають при обертанні плоскої фігури, обмеженої кривою, навколо осі, що лежить в тій же площині. Існують такі тіла обертання як конус, циліндр і куля.

Куля — тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Найчастіше куля в техніці використовується для зменьшення тертя. Кульковий підшипник ...
Слайд № 3

Куля — тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Найчастіше куля в техніці використовується для зменьшення тертя. Кульковий підшипник Кульковий болт Рульова трапеція

Шаровий клапан Зворотній клапан Кульковий підшипник
Слайд № 4

Шаровий клапан Зворотній клапан Кульковий підшипник

Цилі́ндр геометричне тіло, обмежене замкнутою циліндричною поверхнею і двома паралельними площинами, що перетинають її. Штовхач з ГРМ Розподільчий ...
Слайд № 5

Цилі́ндр геометричне тіло, обмежене замкнутою циліндричною поверхнею і двома паралельними площинами, що перетинають її. Штовхач з ГРМ Розподільчий вал Поршень Циліндричний підшипник

Конденсатори Болти Котушка запалення
Слайд № 6

Конденсатори Болти Котушка запалення

Вихлопна труба Електричний стартер Масляній фільтр
Слайд № 7

Вихлопна труба Електричний стартер Масляній фільтр

Масляний насос Колеса Карданна передача
Слайд № 8

Масляний насос Колеса Карданна передача

Ко́нус — геометричне тіло, отримане шляхом об'єднання всіх променів, щовиходять з однієї точки — вершини конуса, і таких що проходять через довільн...
Слайд № 9

Ко́нус — геометричне тіло, отримане шляхом об'єднання всіх променів, щовиходять з однієї точки — вершини конуса, і таких що проходять через довільну плоску криву. Конусні шестерні Болт для кріплення колеса Голка карбюратора

Зрі́заний ко́нус — геометричне тіло, що знаходиться між площиною, що перетинає конус паралельною до його основи і самою основою. Конічний підшипник...
Слайд № 10

Зрі́заний ко́нус — геометричне тіло, що знаходиться між площиною, що перетинає конус паралельною до його основи і самою основою. Конічний підшипник Головка клапана

З сьогоднішньго заннятя можна зробити висновок , що навколо нас так багато геометричних тіл та фігур . А в техніці вони зустрічаються постійно за д...
Слайд № 11

З сьогоднішньго заннятя можна зробити висновок , що навколо нас так багато геометричних тіл та фігур . А в техніці вони зустрічаються постійно за допомогою своїх корисних властивостей!

Слайд № 12

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.