Конспект уроку "Відношення". Математика, 6 клас

Математика

25.06.2020

1169

0

9

Для кого: 6 Клас
Опис документу:
Автор: вчителька математики ДЕНИСЕНКО НАТАЛЯ ОЛЕКСАНДРІВНА, Павлівська СЗШ Дніпропетровської області Васильківського району. Матеріал містить конспект уроку з теми "Відношення. Обчислювання відношень чисел і величин". Математика, 6 клас.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

МАТЕМАТИКА, 6 клас.

Тема уроку. ВІДНОШЕННЯ

Мета.

Закріплення знань учнів про відношення двох чисел, обернені відношення та їх використання у житті людини;

формування вмінь обчислювати відношення чисел, знаходити відношення величин, якщо вони виражені різними одиницями вимірювання, заміняти відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел;

розвиток логічного мислення, обчислювальних навичок, пам´яті, уваги, уміння аналізувати і порівнювати;

формування математичної та загальнокультурної компетентностей: інтересу до науки, зацікавленості у пізнанні світу, усвідомлення важливості математики як універсальної мови науки, техніки та технологій; виховання охайності, наполегливості, самостійності.

Очікувані результати.  Учні повинні розуміти, що таке відношення, знаходити відношення чисел і величин.

Тип уроку. Урок закріплення знань і вироблення умінь.

Обладнання. Мультимедійний проектор, екран.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

На минулому уроці ми ознайомилися з поняттям «відношення двох чисел». Сьогодні ми поглибимо знання з даної теми.

ІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку.

ІІІ. Мотивація вивчення теми ( У кутку класної кімнати стоїть лавка).

Я пропоную розпочати наш урок із цікавого експерименту.

Деякі учні школи раніше взяли участь у цьому експерименті. Більшість учасників зайняли положення на лавці таке, яке зайняла жінка на малюнку.

Рідко хто сідає в центрі лавки і на її край. Виявляється, що це не випадково. А чому це відбувається, ми дізнаємося сьогодні на уроці дещо пізніше. Щоб краще це зрозуміти, потрібно закріпити і поглибити знання про відношення. То ж спочатку перевіримо, як ви засвоїли матеріал попереднього уроку.

ІV. Перевірка домашнього завдання за зразками на мультимедійному екрані.

575

(Математика, 6. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)

  1. 45 : 5 = 9 ;

  2. 4 : 24 = 0, 16666… = 0, 1(6) ;

  3. ;

  4. 4,8 : 0,12 = 480 : 12 = 40 ;

  5. 1,8 м : 30 см = 180 см : 30 см = 18 : 3 = 6 ;

  6. 1 кг : 125 г = 1000 г : 125 г = 8 .

590

  1. 4 : 11 ;

  2. 0,8 : 0,03 = 80 : 3 ;

  3. 63 : 76 ;

  4. 3,6 = 3,5 : 3,6 = 35 : 36.

V. Актуалізація опорних знань.

Усне фронтальне опитування:

  1. Що називають відношенням двох чисел ?

Частку двох чисел називають відношенням.

  1. Які відношення називають оберненими? Навести приклад.

Відношення a : b і b : a , або і називають оберненими.

1

2

Усно, фронтально:

  1. Чим можна замінити відношення дробових чисел?

Відношення дробових чисел можна замінити відношенням цілих чисел (натуральних чисел).

3

Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних:

1) 1 : = = = 7 : 4 ;

2) : = = = = 9 : 20 ;

3) : = = = = 2 : 9 ;

4) 0,6 : 0,04 = 60 : 4 = 15 : 1 (відношення більших чисел можна замінити відношенням менших чисел) ;

5) : = = = = 27 : 200 ;

6) : = = = 9 : 8 .

Усно, фронтально:

  1. Як знайти відношення величин, якщо вони виражені різними одиницями вимірювання?

Якщо значення двох величин виражені різними одиницями вимірювання, то для знаходження відношення цих величин потрібно спочатку перейти до однієї одиниці вимірювання.

1,3 м : 13 см = 130 см : 13 см = 10 .

4

Знайдіть відношення :

  1. 1,6 : 4,8 = 16 : 48 = 1 : 3 = ;

  2. 2,4 : 0, 06 = 240 : 6 = 40 ;

  3. 1,9 : 76 = 0, 025 ;

  4. 2 дм : 4 см = 20 см : 4 см = 5 ;

  5. 14 м : 1,4 км = 14 м : 1400 м = 1 : 100 = 0, 01 ;

  6. 12 кг : 240 г = 12000 г : 240 г = 50.

Усно, фронтально:

  1. Що показує відношення ?

Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину одне число становить від іншого.

587 (1) – ст.154

Користуючись картою України, зображеною на форзаці, знайдіть відстань між містами Київ і Одеса.

Розвязання

Відстань на карті – 5 см

Масштаб – 1: 10 000 000 ( в 1 см 100 км)

Що показує дане відношення – масштаб карти ? ( Масштаб показує, у скільки разів відстань на карті менша, ніж на місцевості).

5см ● 10 000 000 = 50 000 000 см = 500 000 м = 500 км – відстань між Києвом і Одесою.

Відповідь : 500 км.

585

Відстань між двома містами на місцевості дорівнює 435 км, а на карті – 14,5 см. Знайдіть масштаб карти.

Розвязання

Що це означає : знайти масштаб карти? ( Це означає знайти, у скільки разів відстань на карті менша за відстань на місцевості).

14,5 :  435 = = = = 1 : 30.

Відповідь : 1 : 30.

5

Діаметр Землі – 12 800 км

Діаметр Місяця – 3 480 км

Розв’язання

3 480 км : 12 800 км = 348 : 1 280 = 174 : 640 = 87 : 320 =

Відповідь : Діаметр Місяця становить від діаметра Землі.

6

Розвязання

  1. 1,5 + 0,75 = 2,25 (м) – пофарбував Бен

  2. 2,25 : 1,5 = 225 : 150 = 45 : 30 = 9 : 6 = 3 : 2 = 1,5

Відповідь : Бен пофарбував у 1,5 разів більше паркану, ніж Том.

САМОСТІЙНА РОБОТА

Варіант 1 Варіант 2

Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел:

  1. 1 : ; 1) 1 : ;

  2. : ; 2) : ;

  3. : ; 3) : ;

  4. 0,7 : 0,02 ; 4) 0,2 : 0,05 ;

  5. ; 5) ;

  6. : . 6) : .

Знайдіть відношення :

  1. 1,3 : 3,9 ; 1) 1,9 : 7,6 ;

  2. 1,04 : 0,04 ; 2) 5,4 : 0,09 ;

  3. 4,8 : 96 ; 3) 2,7 : 72 ;

  4. 1 дм : 5 см ; 4) 3 дм : 15 см ;

  5. 26 м : 2,6 км ; 5) 17 м : 1,7км ;

  6. 15 кг : 270 г . 6) 14 кг : 420 г .

ВЗАЄМОПЕРЕВІРКА.

ПРАВИЛЬНІ ВІДПОВІДІ

Варіант 1 Варіант 2

Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел:

1) 9 : 2 ; 1) 8 : 5 ;

2) 3 : 13 ; 2) 2 : 11 ;

3) 3 : 20 ; 3) 5 : 12 ;

4) 70 : 2 = 35 : 1 ; 4) 20 : 5 = 4 : 1 ;

5) 25 : 62 ; 5) 34 : 39 ;

6) 32: 27 . 6) 2 : 9 .

Знайдіть відношення :

  1. ; 7) ;

  2. 26 ; 8) 60 ;

  3. = 0,05 ; 9) ;

  4. 2 ; 10) 2 ;

  5. = 0,01 ; 11) = 0,01 ;

  6. . 12) .

7

Довжина ящірки – 18 см

Довжина хвоста – 11 см

Розв’язання

  1. 18 : 11 ≈ 1,6 – відношення довжини ящірки до довжини її хвоста.

  2. 18 – 11 = 7 (см) – довжина тулуба

  3. 11 : 7 ≈ 1,6 – відношення довжини хвоста до довжини тулуба ящірки.

Відповідь : ≈1,6 ; ≈ 1,6.

А ЗАРАЗ, ЯК Я І ОБІЦЯЛА , ПОВЕРНЕМОСЯ ДО ЕКСПЕРИМЕНТУ ІЗ ЛАВКОЮ.

З історією золотого перерізу пов’язане ім’я італійського математика Леонардо Пізанський ( Фібоначчі).

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… – ряд Фібоначчі (кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх чисел).

Геніальний астроном Йоган Кеплер довів, що у послідовності чисел Фібоначчі дуже цікаве співвідношення: якщо розділити кожен член цього ряду на попередній, отримані результати будуть близькі до числа 1,6180339…

Ряд Фібоначчі утворює золотий прямокутник ( прямокутник, довжина і ширина якого знаходяться у золотому відношенні) і золоту спіраль Фібоначчі.

Багато явищ у природі, тваринному, рослинному світі , мистецтві, музиці, архітектурі відбуваються за законом золотого відношення або золотого перерізу.

При написанні портрету Мони Лізи (Джоконди) Леонардо да Вінчі використал пропорції золотого перерізу.

Павук плете павутину спіралевидно. Спіраллю закручується ураган. Налякане стадо північних оленів розбігається по спіралі. Молекула ДНК закручена подвійною спираллю. Гете називав спираль «кривою життя».

Проведемо ще один експеримент.

  1. Виміряйте лінійкою довжину і ширину аркуша підручника «Математика,6».

  2. Знадіть відношення довжини аркуша до його ширини.

21 см : 14 см = 3 : 2 = 1, 5 – число, близьке до золотого відношення 1,6 .

  1. Знайти обернене відношення, тобто відношення ширини аркуша до його довжини.

14 см : 21 см = 14 : 21 = 2 : 3 ≈ 0,6

ПІДСУМКИ УРОКУ.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: П. 20, повт. п.14, № 586, № 588, повідомлення.

Відзначити найактивніших учнів.

Вправа № 1 (усно).

Обчисліть відношення і розшифруйте тему уроку.

0,6:0,2

і

о

1,8 : 3

я

2 : 4

р

ц

п

П

Р

О

П

О

Р

Ц

І

Я

0,2

0,5

2

0,2

2

0,5

0,8

3

0,6

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Математика

25.06.2020

1169

0

9

Для кого: 6 Клас