Конспект уроку "Найпростіші перетворення графіків функцій"

Опис документу:
Фрагмент уроку Тема: Розв’язання систем рівнянь графічним способом. функції», здійснити первинне закріплення змісту вивчених понять; розпочати роботу з вироблення вмінь: а) задавати функціональні залежності формулами; б) працювати із функціями, зада¬ними таблицею; в) обчислювати за формулою

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Додаток Е

Фрагмент уроку

Тема: Функція , її властивості та графік

Мета: домогтися засвоєння учнями основних понять, пов'язаних з означенням функції та її властивостями (вид рівняння, область визначення, область значень, вид та назва графіка цієї функції); сформувати в учнів первинні вміння: виділяти серед запропонованого списку функцій обернено пропорційні; відтворювати властивості, обернено пропорційних функцій з урахуванням знака коефіцієнта k; будувати графіки функцій, які є оберненою пропорційністю із заданим коефіцієнтом k.

Хід уроку

Засвоєння знань

З метою створення відповідної мотивації навчальної діяльності учнів на уроці пропонуємо їм кілька практичних задач.

Приклад:

Відстань 120 км. вантажний автомобіль проїжджає за 3 год., автобус за 2 год., легковий автомобіль за 1,5 год.

З якою швидкість іде вантажний автомобіль, автобус і легковий автомобіль?

Розв’язання:

; км/год.; км/год.; км/год.

Збільшення часу веде до зменшення швидкості, і навпаки, якщо час зменшується, то швидкість збільшується.

У розглянутому прикладі реальної ситуації є функція, яку можна задати формулою виду: .

Функція вигляду , де k≠0, називається оберненою пропорційністю.

Після введення означення названої функції цілком природно перейти до побудови графіків конкретних функцій (для випадку, коли k > 0 і k < 0 окремо); при цьому важливо зауважити, що оскільки дана функція не є лінійною, то і графік її не буде прямою лінією, а отже, для більш точної побудови графіка слід знайти якомога більше точок цього графіка (для більшої наочності на уроці доречним було б застосування відповідних комп'ютерних програм).

Під час вивчення питання про особливості графіка функції робимо акцепт на таких його особливостях (сприймаючи які, учні найчастіше помиляються):

  • графік функції у першу чергу відповідає загальному означенню графіка функції: кожна точка цього графіка має координатами деяке значення аргументу (взяте з області визначення функції) та відповідне значення функції;

  • графік функції складається з двох частин, кожна з яких, розглянута окремо, є лише частиною графіка;

  • графік функції не є дугою кола (тому не можна його будувати, користуючись циркулем);

  • графік функції є симетричним відносно початку координат (тобто вітки графіка функції можуть бути розташовані або в І та III координатних чвертях, або в іншому випадку у II та IV координатних чвертях).

Фігуру, яка є графіком функції , називають гіперболою. Гіпербола складається з двох частин – віток гіперболи.

Після побудови графіків (прикладів) функцій та проведеного порівняння узагальнюємо властивості функції та записуємо їх.

Область визначення

R

Область значень

R, крім 0.

Графік

Гіпербола

Нуль функції

Не існує

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Протидія шкільному насильству»
Черниш Олена Степанівна
72 години
790 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.