Конспект уроку "Найменше спільне кратне"

Математика

25.06.2020

731

0

76

Для кого: 6 Клас
Опис документу:
Автор: вчителька математики ДЕНИСЕНКО НАТАЛЯ ОЛЕКСАНДРІВНА, Павлівська СЗШ Дніпропетровської області Васильківського району. Матеріал містить конспект уроку з теми "Найменше спільне кратне". Математика, 6 клас.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Міністерство освіти і науки України

Головне управління освіти і науки

Дніпропетровської обласної державної адміністрації

Відділ освіти Васильківської районної державної адміністрації

Павлівська середня загальноосвітня школа

«НАЙМЕНШЕ СПІЛЬНЕ КРАТНЕ»

Розробка уроку математики в 6 класі

Вчитель-методист Павлівської СЗШ

ДЕНИСЕНКО Н.О.

Павлівка

2017 рік

УРОК МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАСІ

ТЕМА «Найменше спільне кратне»

МЕТА: ознайомлення з поняттям найменшого спільного кратного (НСК);

продовження формування уміння користуватися ознаками

подільності чисел на 2,3,5,9,10;

формування уміння розкладання чисел на прості множники та

знаходження НСК кількох чисел;

виховання інтересу до математики, самостійності учнів, культури

обчислень;

розвиток логічного мислення, памяті, обчислювальних навичок.

ХІД УРОКУ

І. Перевірка домашнього завдання.

168 (Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. Математика, 6 клас.)

а)

26 2 39 3 52 2

13 13 13 13 26 2

1 1 13 13

1

НСД (26, 39, 52) = 13

б)

27 3 54 2 72 2

9 3 27 3 36 2

3 3 9 3 18 2

1 3 3 9 3

1 3 3

1

НСД (27, 54, 72) = 3 · 3 = 9

в)

16 2 32 2 48 2

8 2 16 2 24 2

4 2 8 2 12 2

2 2 4 2 6 2

1 2 2 3 3

1 1

НСД (16, 32, 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

ПІДСУМОК. Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількох чисел, треба розкласти їх на прості множники і перемножити всі їхні спільні множники.

ІІ. Під час перевірки домашнього завдання двоє учнів самостійно виконують завдання на картках:

С-2, № 1

Задача 1

Із поданих чисел викреслити прості числа:

12, 15, 11, 47, 21, 93, 111, 19, 7, 6, 5.

Задача 2

Встав пропущені множники в розкладання числа на прості множники:

а) 840 = 2 · 2 · · 3 · · 5;

б) 132 = 2 · · 3 · ;

в) 504 = 2 · 2 · · 3 · · ;

г) 108 = 2 · · · 3 · .

Задача 3

Розкласти на прості множники:

3080 3080___________________________________

_______________________________________

_______________________________________

С-2, № 2

Задача 1

Із поданих чисел викреслити прості числа:

12, 64, 11, 17, 34, 93, 213, 19, 13, 8, 3.

Задача 2

Встав пропущені множники в розкладання числа на прості множники:

а) 540 = 2 · 2 · · 3 · · 5;

б) 198 = 2 · · 3 · ;

в) 252 = 2 · 2 · · 3 · · ;

г) 315 = 3 · · · 7.

Задача 3

Розкласти на прості множники:

2160 2160___________________________________

_______________________________________

_______________________________________

ІІІ. Усне фронтальне опитування:

  1. Які числа називаються простими?

  2. Що таке «решето Ератосфена»?

  3. Знайдіть помилку у розкладі числа на прості множники:

168 2

84 2

42 6

7 7

1 168 = 2 · 2 · 6 · 7 · 1 = 16

  1. Які цифри треба поставити замість зірочок, щоб число 2*3* ділилося на 2, 3, 5, 9, 10, 4?

  2. Які числа називаються взаємно простими?

  3. Що таке дільник?

  4. Гра «Вірю – не вірю»:

    • «Число 13 – просте» (вірю)

    • «Число 5 має найменший простий дільник 1» (не вірю)

    • « 9 має тільки два дільники» (не вірю)

    • «3 і 7 – взаємно прості числа» (вірю)

    • «3 – дільник числа 15» (вірю)

    • «15 – кратне числа 3» (вірю)

  5. Що таке кратне?

  6. Скільки існує чисел , кратних числа 5? Чи є серед них найбільше? Найменше?

ІV. Повідомлення теми, мети уроку, мотивація (використання НСК при додаванні звичайних дробів).

V. Вивчення нового матеріалу.

Задача 1розвязує вчитель з допомогою учнів.

Василько розставив книжки порівну на 12 полицях, а потім переставив їх теж порівну на 8 полицях. Скільки книжок було у Василька, якщо відомо, що їх у нього більше 20 і менше 40?

Розвязання

І спосіб

На 12 полицях порівну можна розмістити: 12 кн., 24 кн., 36 кн., 48 кн., 60 кн., 72 кн., 84 кн., 96 кн., 108 кн., 120 кн., 132 кн., 144 кн., …

На 8 полицях порівну можна розмістити: 8 кн., 16 кн., 24 кн., 32 кн.,

40 кн., 48 кн., 56 кн., 64 кн., 72 кн., 80 кн., 88 кн., 96 кн., 104 кн., 112 кн.,

120 кн., 128 кн., 136 кн., 144 кн., …

Відповідь: У Василька було 24 книги.

  • Як називаються числа, що діляться на 12 і на 8? (Спільні кратні чисел 12 і 8).

  • Яке з них найменше? (24)

  • Кажуть, що найменше спільне кратне чисел 8 і 12 є число 24. Записують це так: НСК (8, 12) = 24

  • Означення НСК, алгоритм знаходження НСК – підручник, ст.29, ст.30.

Розвязання

ІІ спосіб

12 2 8 2

6 2 4 2

3 3 2 2

1 1

НСК (8, 12) = 2 · 2 · 3 · 2 = 24

Відповідь: У Василька було 24 книги.

Задача 2 – розвязує вчитель з допомогою учнів.

Як відомо, у 5 класі нашої школи навчається 24 учні, а у 6 класі – 26 учнів. До нас звернувся вчитель фізкультури Базилевський Геннадій Іванович з проханням допомогти йому визначити кількість учнів школи для участі у святковому параді, так щоб можна було їх спочатку вишикувати по 12 чоловік у шеренгу, а потім цих самих учнів поставити у колону по 18 чоловік у шерензі.

Розв’язання

І спосіб

Щоб фізкультурників можна було вишикувати і в шеренги по 12 учнів, і в шеренги по 18 учнів, треба, щоб їх кількість була кратна і 12-ти, і 18-ти.

Запишемо ряд чисел, кратних числа 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, …

Ряд кратних числа 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, …

Виберемо спільні кратні. Видно, що для участі у параді можна взяти або 36, або 72, або 108 учнів, …

Але загальна кількість учнів у двох класах – 50. Таким чином, для відповіді у задачі візьмемо НСК (12, 18), тобто 36.

Відповідь: 36 учнів.

Розвязання

ІІ спосіб

12 2 18 2

6 2 9 3

3 3 3 3

1 1

НСК (12, 18) = 2 · 3 · 3 · 2 = 36

Відповідь: 36 учнів.

VІ. Тренувальні вправи.

Задача 3 – колективне розвязування.

Під час тренування на стадіоні три велосипедисти стартували одночасно. Перший велосипедист долає повне коло за 75 с, другий – за 80 с, а третій – за 100 с. Через який час спортсмени знову зустрінуться на старті?

Розвязання

Шуканий інтервал часу має бути кратним чисел 75, 80 і 100.

Знайдемо НСК (75, 85, 100).

  1. 3 80 2 100 2

  1. 5 40 2 50 2

  1. 5 20 2 25 5

1 10 2 5 5

5 5 1

1

НСК (75, 85, 100) = 2 · 2 · 5 · 5 · 3 · 2 · 2 = 1200.

1200 : 60 = 20 (хв)

Отже, через 20 хвилин велосипедисти знову зустрінуться на старті.

ПІДСУМОК. Щоб знайти найменше спільне кратне чисел а, b, с, треба прості множники числа а доповнити такими простими множниками чисел b і с, яких в а немає, і перемножити їх.

В З А Є М О Н А В Ч А Н Н Я

Робота в «четвірках» за схемою:

І етап. Самостійна робота. В-1 – № 202 (а), В-2 – № 202 (б).

вІІ вІ

вІІ вІ

ІІ етап. Учні, які виконують завдання одного варіанту, перевіряють і консультують один одного.

вІ вІ

вІІ вІІ

ІІІ етап. Самостійна робота. В-2 – № 202 (а), В-1 – № 202 (б). Учні, які виконують завдання різних варіантів, перевіряють і консультують один одного.

вІІ вІ

вІІ вІ

ІV етап. За вибором учителя дві пари учнів (В-1 і В-2) виконують завдання на дошці. Висновки.

VІІ. Контроль за засвоєнням нового матеріалу. Виконання завдань в тестовій формі – підручник, ст. 35.

Правильні відповіді:

    1. в

    2. в

    3. б

    4. в

    5. б

    6. б

    7. в

    8. б

    9. г

    10. в

VІІІ. Домашнє завдання.

Вивчити § 6, повторити § 5, «Дізнайтеся більше» – ст.30, №201 (а, б, в)

ІХ. Підсумки уроку. Оцінювання.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Математика

25.06.2020

731

0

76

Для кого: 6 Клас