Конспект уроку на тему « Розв'язування задач на ознаки рівності трикутників»

Опис документу:
Розробка уроку геометрії в 7 класі на завлену тему, мета якого повторити, систематизувати та узагальнити знання учнів про зміст основних понять теми, вдосконалити навички розв'язування задач за темою, розвивати логічне мислення учнів, формувати навички чітко висловлювати думки.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Конспект уроку на тему « Розв'язування задач на ознаки рівності трикутників»

Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнів про зміст основних понять теми, вдосконалити навички розв'язування задач за темою, розвивати логічне мислення учнів, формувати навички чітко висловлювати думки.

Тип уроку: узагальнення знань та вмінь.

Хід уроку

Вчитель. Сьогоднішній урок розпочнемо з символічної пташки успіху. Нехай вона летить до кожного з нас і несе на крилах міцні математичні знання. ( На дошці прикріплена «пташка» білого кольору).

В історії людства число «3» має велику магічну силу: три бажання, три тополі, три дороги та ін... .В геометрії число «3» втілює в себе три точки, три відрізки, три кути. Фігурою,що об'єднує ці поняття, є трикутник. Отож, ми збираємось в дорогу до країни трикутників.

І темою сьогоднішнього уроку є « Розв'язування задач на ознаки рівності трикутників». Щоб досягти успіху при вивченні теми, нам треба поставити перед собою мету. Тому, скориставшись карткою «План уроку» і ознайомившись з ним, спробуємо сформулювати мету і завдання уроку( учні користуються словами: пригадати, дізнатися, навчитися ставлять мету уроку).

( у кожного на парті « План уроку»)

План уроку

1.Перевірка домашнього завдання.

1.1. Трикутники навколо нас.

1.2. Чому приділяється велика увага вивченню теми « Розв'язування задач на ознаки рівності трикутників».

2. Бліц- опитування.

3. Вправа « Закінчити речення».

4. Робота із сигнальними картками.

5. Усні вправи.

6. Задачі за готовими малюнками.

7. З історії геометрії.

8. Цікаві трикутники.

9. Робота в парах.

10. Індивідуальна робота.

11. Підсумок уроку.

1. Перевірка домашнього завдання.

Трикутник - одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналося ще в давнину. Задачі про трикутник були знайдені у давньогрецьких папірусах, старовинних індійських книгах. У папірусі Ахмеса згадується про рівнобедрений трикутник і прямокутний трикутники. А давні вавилоняни 4000 років тому вже знали про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника. Трикутник- ключова фігура геометрії.

Трикутники мають важливе теоретичне і практичне значення.

Вам було дане домашнє завдання: дослідити, де використовуються трикутники в нашому житті і чому приділяється велика увага вивченню теми «Ознаки рівності трикутників».

Виступи учнів.

1-ий. Щоб споруди були міцними і стійкими, окремим їх деталям надають форму трикутника. Завдяки жорсткості трикутників таку форму мають елементи майже кожної будівельної споруди. Отже, щоб розуміти, як будуються деякі конструкції, елементи яких мають форму трикутника чи рівнобедреного трикутника і чому це так, ми і будемо вивчати властивості рівнобедреного трикутника.

2- ий. Масове промислове виробництво пов'язане із стандартизацією. Зокрема, встановлюються розміри окремих деталей і зазначаються допустимі відхилення від них. Саме тому, наприклад, гайка, виготовлена в певному цеху, може використовуватись не лише для якогось конкретного автомобіля. Для додержання стандартів на кожному підприємстві служба контролю стежить за тим, щоб деталь і весь виріб в цілому мали встановлені розміри. Контроль здійснюється не на око і не прикладанням однієї деталі до іншої- існує контролююча апаратура, розроблені прийоми і методи контролю. Оскільки трикутник є однією з найпоширеніших геометричних фігур, то у багатьох виробах використовуються трикутні деталі або їх частини. Поріняння двох трикутників часто і є елементом порівняння двох складніших фігур. Порівнювати за розмірами дві геометричні фігури накладанням не тільки не просто, а й у реальних умовах іноді неможливо. Саме тому їх потрібно порівнювати, використовуючи властивості геометричних фігур.

Вчитель. Для того, щоб вміти розв'язувати задачі нам потрібно добре знати теоретичний матеріал.

2. Бліц- опитування.

-Яку фігуру називають трикутником?

- Як називається відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони?

- Які види трикутників розрізняють залежно від кутів?

- Який трикутник називають прямокутним?

- Чи може в трикутнику бути два прямих кути? Чому?

- Що таке зовнішній кут трикутника?

- Чому дорівнює зовнішній кут трикутника?

- Сформулювати теорему про властивість рівнобедреного трикутника.

- Чому дорівнює сума кутів трикутника?

3. Закінчити речення.

- Якщо дві сторони і кут між ...

- У рівнобедреного трикутника...

- Сума гострих кутів прямокутного ...

- Якщо сторона і прилеглі до неї ....

- Якщо три сторони одного трикутника...

- Катет прямокутного трикутника, що лежить проти...

- Якщо в трикутнику два кути рівні, то...

- Зовнішній кут трикутника дорівнює...

- Сума кутів трикутника...

- Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих при кожній вершині по одному...

4. Робота із сигнальними картками

1) Чи будуть трикутники рівні, якщо у них три кути рівні?

2) Чи буде трикутник рівнобедрений , якщо у нього два кути рівні?

3) Чи будуть трикутники рівні, якщо у них рівні дві сторони?

4) Чи буде трикутник рівнобедрений, якщо в нього рівні два зовнішніх кута?

5) Чи буде трикутник рівностороннім, якщо у нього дві сторони рівні?

6) Чи буде трикутник рівнобедрений, якщо в нього медіана буде і бісектрисою, і висотою?

7) Медіана- це відрізок, який ділить кут навпіл?

8) Бісектриса- це відрізок, що ділить протилежну сторону навпіл.

9) Висота- це перпендикуляр, опущений з вершини трикутника до протилежної сторони.

5.Усні вправи

1) Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 20º. Знайти кут при основі цього трикутника.

2) Кути трикутника пропорційні до чисел 2,3,4. Знайти кути цього трикутника.

3) Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 10º. Чому дорівнює другий гострий кут цього трикутника?

4) У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 15 см, а бічна сторона на 5 см менша. Знайти периметр цього трикутника.

5) У рівнобедреному трикутнику одна сторона дорівнює 4 см, друга сторона -5 см. У скільки разів периметр цього трикутника більший за його основу? Скільки випадків треба розглянути?

6) Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 10 см. Чому дорівнює периметр цього трикутника?

7) Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 60 дм. Чому дорівнює сторона цього трикутника?

6. Задачі за готовими малюнками

Завдання №1

Доведіть рівність трикутників АВС і А₁В₁С₁ і знайдіть периметр трикутника АВС.

Задача №2

Які ще елементи ,крім позначених на рисунку , повинні бути рівними , щоб довести рівність трикутників за першою ознакою їх рівності?

Задача №3

Яку рівність необхідно додати у трикутниках АВС і МNК , щоб довести їх рівність за другою ознакою ?

Задача № 4

На рисунку ВО = ДО, кут ОВС дорівнює куту ОДА. Довести рівність трикутників ОВС та ОДА.

7. З історії геометрії ( виступи учнів)

1- ий. Дуже багато вчених – математиків працювало над вивченням властивостей трикутників, і сьогодні я вам розкажу про одного з них. Цей давньогрецький вчений народився у 580 році до нашої ери. В юності одержав добру освіту з багатьох наук. Ще з дитинства він проявляв унікальні розумові здібності. Багато хто вважав його сином Аполона. Пізніше сам навчав медицині, принципам політичної діяльності, астрономії, математиці, музиці, етиці та багато іншому. Це був не лише вчитель, але й дослідник. Дослідниками ставали і його учні. Він розвивав теорію музики й акустики, провів основоположні експерименти по вивченню музичних тонів. Він був першим, хто назвав Всесвіт « Космосом». За його вченням основоположні принципи світобудови можна висловлювати мовою математики. Багато зробив вчений і для геометрії. Доведена знаменита теорема носить його ім'я. Достатньо грунтовно дослідив він і математичні відношення, закладаючи тим самим основи теорії пропорцій. Особливу увагу він приділяв числам та їх властивостям. А хто це? Отже, вченого, про якого ми з вами дізнались, звали Піфагор- це була дуже різностороння людина, і одним з його талантів було написання віршів. Він написав так звану Золоту збірку. У своїх Золотих віршах Піфагор показав ті моральні правила, суворе виконання яких закликає душі людей до ідеалу. Ось одне з них: « Не зневажай здоров'ям свого тіла. Давай йому вчасно їжу і пити, і вправи, яких воно потребує.

2-ий. Фалес Мілетський( 625- 547 рр. до н. е.) Його вважали першим серед славетних « семи мудреців» Еланди. Механік і астроном, філософ і громадський діяч, Фалес значно збагатив тогочасну науку. Саме він познайомив єгиптян із досягненнями у геометрії та астрономії. А за свідченням історика Геродота, Фалес передбачив затемнення сонця, що сталося 28 травня 585 р. до н.е. Він дав перші уявлення про електрику і магнетизм. Досягнення Фалеса в геометрії не обмежуються теоремою, що носить його ім'я. Стверджують, що Фалес відкрив теорему про вертикальні кути, довів рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, обгрунтував, що кут, який спирається на півколо, прямий, і першим описав коло навколо прямокутного трикутника. А ще йому приписують відкриття другої ознаки рівності трикутників. Зробив він це , визначаючи відстань від корабля, що перебував у морі, до гавані. Як це він зробив пропоную ознайоитись на перерві, прочитавши історичну довідку, яка знаходиться на дошці.

8. Цікаві трикутники. ( виступ учня)

Людей з давніх давен цікавила будова і властивості трикутників. З об'єктами трикутної форми ми зустрічаємось плстійно в навколишньому світі, в природі, в архітектурі. Іноді трикутник пов'язують з надприродними силами. Бермудський трикутник- район в Атлантичному океані, в якому нібито відбуваються таємничі зникнення морських і повітряних суден. Висуваються різні гіпотези для пояснення цих зникнень від погодних явищ до викрадення інопланетянами. Вершинами уявного трикутника є Бермудські острови, Пуетро-Ріко і Майамі на Флориді. Район Бермудського трикутника вважався небнзпечним для плавання ще в час іспанського панування в Центральній і Південній Америці. Іспанські галіони, що вивозили з колоній золото і срібло, збирились в Гавані, а потім відправлялися через океани в Іспанію. Було підраховано, що на дні моря в межах Бермудського трикутника знаходиться близько 1200 іспанських кораблів. Вони терпіли крах під час літніх ураганів і зимових штормів, налітали на рифи і піщані мілини, їх топили пирати. Отанній корабель зник у Бермудському трикутнику у 2993 році. І до цих днів залишилась недобра слава про цей загадковий трикутник.

9. Робота в парі . № 374 по підручнику.

10. Індивідуальна робота ( по карточках)

Достатній рівень

Розвязати задачі

1. Знайти периметр трикутника АВС, зображеного на малюнку.

2. Знайдіть градусну міру кута КРО.

3.Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 84 см, а бічна сторона на 18 см більша за основу.

4. На бічних сторонах АВ і ВС рівнобедреного трикутника АВС позначили відповідно точки Е і Р так, що АЕ =СР. Доведіть, щоے АСЕ = ےСАР.

Високий рівень.

Від віконного скла трикутної форми відколовся один з його кутів. Чи можна за частиною, що збереглася, замовити скло тієї самої форми? Які розміри слід зняти?

Середній рівень

Тестові завдання

  1. Сторони трикутника дорівнюють 4дм, 40см, 20см. Визначте вид трикутника:

А) різносторонній; Б)рівносторонній; В) рівнобедрений; Г)не можна визначити

  1. Трикутники АОВ і СКМ рівні. Кут А дорівнює 57°. Чому дорівнює градусна міра кута С?

А) 90° Б) 123° В) 57° Г)157°

  1. Чи можна стверджувати, що трикутники, зображені на малюнку рівні?

А) так, за першою ознакою; Б) так, за другою ознакою;

В)ні, дані трикутники не рівні; Г) так, за означенням рівності трикутників

  1. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 7 см, а бічна сторона 10см. Знайдіть периметр трикутника.

А) 17см; Б) 24см; В)34см; Г)27см

  1. За малюнком знайдіть невідомий елемент х трикутника КРМ.

А) трикутники рівні за першою ознакою, х=4см ;

Б) трикутники рівні за другою ознакою, х =5см;

В) трикутники рівні за першою ознакою, х= 6см;

Г) трикутники рівні за першою ознакою, х=84° ;

6. Перпендикуляр, опущений з вершини трикутника на протилежну сторону називається:

А) медіаною; Б)бісектрисою; В)висотою;

11. Підсумок уроку

1. Який твій найбільший успіх сьогодні?

2. Про що нове ти дізнався на уроці?

3. Чого ти навчився на уроці?

4. Що хотів би почути на наступному уроці?

5. Що ти не вмів, а тепер вмієш?

« Кольорова феєрія»

На столі в учнів лежать символічні пташки рожевого, синього, червоного кольорів, які відповідно означають « Мені все зрозуміло», « Мені дещо не зрозуміло», « Мені складно зрозуміти».

( Вчитель нагадує, що на початку уроку пташка була білою, а завдяки роботі учнів стала барвистою)

12. Домашнє завдання. Підготувати кросворд на дану тему.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Правове регулювання освіти осіб з особливими потребами»
Байталюк Ольга Михайлівна
24 години
490 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.