Конспект уроку на тему :"Повторення. Розв'язування текстових задач на рух та спільну роботу"

Опис документу:
Конспект уроку з алгебри та початків алалізу для 11 класу на тему: "Повторення. Розв'язування текстових задач на рух та спільну роботу". Конспект містить зразки розвязування задач на рух та спільну роботу та картки для роботи в малих групах.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Тема уроку: Повторення. Розв’язування тексових задач на рух і роботу.

Мета уроку: повторити і систематизувати знання і вміння учнів розв’язувати

текстових задач на рух і спільну роботу;

формувати вміння й навички учнів розвязувати текстові задачі за допомогою складання рівнянь і систем рівнянь;

готувати учнів до ЗНО;

розвивати вміння логічно мислити при виборі способу розвязу-

вання задач, правильно висловлювати свої думки усно і у

письмовому вигляді;

виховувати уважність, самостійність, відповідальність,

при виконанні завдань.

Тип уроку: формування знань, вмінь і навичок

Обладнання та наочність: підручник, картки з завданнями

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

ІІ. Формування мети і завдань уроку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

ІУ. Колективне розв’язування вправ

Задача 1 (на рух). Теплохід пройшов течією річки 150 км і повернувся назад, витративши на весь шлях 5,5 години. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість теплохода в сто­ячій воді 55 км/год.

Розв'язання

Рух

Швидкість (км/год)

Час (год)

Відстань (км)

За течією

(55+x)

150

Проти течії

(55–x)

150

Нехай швидкість течії річки х км/год. Тоді за течією теплохід рухався зі швидкістю (55 + х) км/год і пройшов 150 км за год. Проти течії теплохід рухався зі швидкістю (55–x) км/год і пройшов 150 км за год. За умовою задачі, на весь шлях він витратив 5,5 год.

Складемо й розв'яжемо рівняння:

Розв'язок -5 не задовольняє умову задачі: швидкість — число додатне.

Відповідь: швидкість течії 5 км/год.

Задача 2 (на сумісну роботу ). Дві бригади, працюючи разом, виконали певне завдання за 4 дні. Скільки днів потрібно на виконання цієї роботи кожній бригаді окремо, якщо першій бригаді для цього потрібно на 6 днів менше, ніж другій?

Розв'язання.

Нехай перша бригада може виконати це завдання за х днів. Тоді другій потрібно (х + 6) днів. Це означає, що за один день перша бригада виконає , а друга — частину всього завдання. За умовою задачі, разом вони можуть виконати все завдання за 4 дні, тобто в день дві бригади, працюючи разом, виконують всього завдання.

Складемо й розв'яжемо рівняння:

За теоремою Вієта: х1=6, х2=-4. Корінь х = -4 не задовольняє умову задачі, тому що час — число додатне.

Відповідь: першій бригаді потрібно 6 днів, другій — 12 днів.

ІУ. Робота в малих групах.

І група

Задача 1. Два екскаватори вирили котлован за 24 дні. Перший екскаватор міг би виконати цю роботу в 1,5 рази швидше, ніж другий. За скільки днів перший екскаватор міг би виконати цю роботу?

Задача 1. Один потяг за годину проходить 60 км, а другий –
40 км. Визначити відстань між двома містами, якщо перший потяг проходить цю відстань на 2 год 15 хв швидше, ніж другий.

ІІ група

Задача 2. Два робітники за зміну виготовили 72 деталі. Після того як перший робітник підвищив продуктивність праці на 15 %, а другий на 25 %, разом за зміну вони почали виготовляти 86 деталей. Скільки деталей виготовляє кожен робітник за зміну після підвищення продуктивності праці?

Задача 2. Потяг повинен пройти 54 км. Пройшовши 14 км, він був затриманий на 10 хв біля семафора. Збільшивши початкову швидкість на 10 км/год, він прибув до місця призначення із запізненням на 2 хв. Визначити початкову швидкість потяга.

ІІІ група

Задача 3. Дві бригади, працюючи разом, закінчили ремонт ділянки шляху за 6 днів. Першій бригаді для виконання 40 % усієї роботи потрібно було б на 2 дні більше, ніж другій бригаді для виконання % усієї роботи. За скільки днів могла б відремонтувати кожна з бригад окремо всю ділянку шляху?

Задача 3. Від пристані одночасно вирушили за течією катер та пліт. Катер пройшов за течією 96 км, потім повернув назад і прибув у пункт через 14 год. Знайти швидкість катера у стоячій воді та швидкість течії, якщо катер зустрів пліт на зворотному шляху на відстані 24 км від .

ІУ група

Задача 4. Басейн заповнюється двома трубами за 6 год. Перша труба заповнює його на 5 год швидше, ніж друга. За який час кожна труба, діючи окремо, може заповнити басейн?

Задача 4. Студенти взяли на човновій станції на прокат човен. Спочатку вони пропливли 20 км за течією річки, а потім повернулися на станцію, витративши на всю прогулянку 7 год. На зворотному шляху на відстані 12 км від станції вони зустріли пліт, який пропливав повз станцію саме в той момент, коли студенти вирушали на прогулянку. Визначити, з якою швидкістю рухався човен за течією і яка швидкість течії.

У група

Задача 5. Один робітник може виконати певну роботу на 4 год швидше, ніж другий. Якщо вони працюватимуть разом протягом 2 год, то після цього незавершену роботу перший робітник виконає за 1 год. За який час може виконати всю роботу другий робітник, працюючи сам?

Задача 5. Човен долає відстань 392 км за течією річки на 14 год швидше, ніж проти течії. Швидкість течії на 14 км/год менша від власної швидкості човна. Визначити швидкість течії річки.

Представлення своєї роботи кожною групою. Оцінювання.

У. Підсумок уроку.

УІ. Завдання додому.

Розв’яжіть задачі.

Задача 1. Пішохід і велосипедист вирушають одночасно назустріч один одному з пунктів і , відстань між якими 40 км, і зустрічаються через 2 год після початку руху. Потім вони продовжують свій шлях, причому велосипедист прибуває в на 7 год 30 хв раніше, ніж пішохід у . Знайти швидкість пішохода і велосипедиста, знаючи, що обидва весь час рухалися з незмінними швидкостями.

Задача 2. Два крани можуть заповнити водою бак за 6 хв. Якщо перший кран заповнить 0,6 бака, а решту – другий, то бак буде заповнений водою за 12 хв. За скільки хвилин кожен кран, працюючи окремо, може заповнити весь бак?

4

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»