Конспект уроку геометрії для10 класу на тему "Вектори у просторі"

Опис документу:
Інтегрований урок (фізика, математика) з мультимедійним обладнанням. Застосування математичних знань про вектори під час проведення лабораторної роботи з фізики (визначення положення центра мас і центра тяжіння плоскої фігури).

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Урок геометрії у 10 класі з теми «Вектори у просторі»

Мета:Формування знань учнів про вектори у просторі, дії над векторами, заданими координатами. Формування вміння застосовувати вивчений матеріал до розв’язування завдань з математики і фізики. Навчити визначати положення центра мас і центра тяжіння плоскої фігури. Під час практичної роботи з'ясувати, чи збігаються положення центра мас і центра тяжіння. Розвивати наполегливість, вміння працювати в команді. Виховувати інтерес до професій, які пов’язані з точними науками.

Тип: інтегрований (математика, фізика)

Обладнання: мультимедійне обладнання, власні електронні презентації («Морський бій», «Координати вектора», «Тема уроку» ), набір плоских пластин з маленькими отворами на краях, нитка, лінійка, олівець, гумка, висок на булавці.

Хід уроку:

І Організаційний момент

ІІ Повідомлення теми, мети, завдань уроку

Почнемо урок з епіграфа: «Геометрія…. дає нам змогу правильно мислити і розмірковувати». Галілео Галілей. Тема уроку «Вектори у просторі». Сьогодні ми повторимо матеріал про вектор. Виконаємо практичну роботу, під час якої визначимо центр мас плоских фігур.

Навіщо нам вивчати вектори? Де ми з вами зустрічаємось з ними? Я вчора слухала прогноз погоди. «Вітер північно-західний, швидкість 18 м/с». Як ви гадаєте, чи має значення напрям і значення вітру? З якої сторони він дує і яке значення швидкості руху?

Історія про те , як лебідь, рак і щука везли з вантажем віз, відома всім. Але вряд чи хто спробував розглядати цю байку з точки зору механіки. Чи отримуємо ми результат такий, як у байці? Згадаємо відому байку Крилова «Лебідь, рак і щука». (учениця читає байку) Наприкінці уроку ми розв’яжемо питання:

«Чи залишиться віз на місці, якщо за словами Крилова «Лебедь рвется в облака, рак пятится назад, а щука тянет в воду» ?

ІІІ Актуалізація знань з математики

Повторимо деякі означення з математики з теми «Вектор». Пограємо у гру «Морський бій». (електронна презентація)

  • Що таке вектор? (Напрямлений відрізок прямої. Має значення та напрям)

  • Який вектор називають нульовим? (Вектор, у якого початок і кінець збігаються. Його довжина дорівнює нулю.)

  • Що таке абсолютна величина вектора?( Довжина вектора)

  • Які вектори називаються співнапрямленими? ( Вектори, які лежать на паралельних прямих, або на одній прямій та мають однаковий напрям)

  • Які вектори називаються протилежно напрямленими? (Вектори, які лежать на паралельних прямих, або на одній прямій та мають протилежний напрям)

  • Як знайти модуль вектора? ( за формулою| а|=

  • Які вектори називають рівними? (Два ненульових вектори називають рівними, якщо їхні модулі рівні, й вони співнапрямлені)

  • Які вектора називають колінеарними? (Два ненульових вектори називають колінеарними, якщо вони лежать на паралельних прямих, або на одній прямій)

  • Що можна сказати про вектори, відповідні координати яких рівні? (Вони рівні і за напрямком)

  • Чим відрізняються векторні величини від скалярних? (Крім значення вони мають ще напрям)

  • Які фізичні векторні величини ви знаєте? (Сила, прискорення, швидкість, переміщення)

  • Маса, густина, об’єм…. Це які величини? (Скалярні)

ІV Формування вмінь та навичок

Вправа 1. Назвіть векторні і скалярні величини

Шлях, сила, напруга, потужність, швидкість, час, опір, площа, заряд, прискорення, переміщення, робота, маса, шлях, об’єм.

Вправа 2

Згадаємо, як знайти координати вектора?

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDА1 В1 С1 D1 .

1) Назвіть вектори , колінеарні вектору АА1 .

2) Чи є рівними вектори АВ і СD, А1 В1 і С1 D1 ?

3) Назвіть вектор, співнапрямлений з вектором АС; В1 D1 ?

4) Назвіть вектор, протилежно напрямлений вектору АD1; В1 А.

Можна розглянути похилий паралелепіпед. (Завдання аналогічні)

Вправа 3

Дано вектори а(3,-6,4), в(-2,4,-9). Знайдіть координати векторів а+в, а – в, в – а, |а+в|. (електронна презентація «Координати вектора»)

Вправа 4

Згадаємо правила додавання і віднімання векторів. Як додати більше двох векторів?

Як додати більше двох векторів?

Вправа 4

Дано вектор а . Побудувати вектори 2а, 0,5а,-а, -3а,, -0,3а

V Практична робота з фізики

Інструктаж з безпеки життєдіяльності.

Пригадаємо теорію. Дайте означення

  • центра мас (Це точка перетину прямих, уздовж яких діють сили, що в інерціальних системах відліку зумовлюють поступальний рух тіла (під час цього руху всі точки тіла рухаються однаково));

  • центра тяжіння (Це точка прикладання сили тяжіння)

Де знаходиться центр мас плоскої трикутної однорідної пластини? (В точці перетину медіан)

Чи збігаються центр мас і центр тяжіння в однорідному гравітаційному полі?

На це запитання Вам треба дати відповідь наприкінці практичної роботи.

Завдання1. Визначення положення центра мас плоских фігур

  1. Протягніть нитку через отвір плоскої фігури.

  2. Поклавши фігуру на поверхню столу, тягніть за нитку так, щоб фігура рухалась поступально.

  3. Уздовж нитки проведіть олівцем пряму АВ – лінію дії сили F.

  4. Повторіть дослід ще тричі, протягуючи нитку в різних точках пластини.

  5. На точці перетину проведення прямих відмітьте положення центра мас С пластини.

Завдання2. Визначення положення центра тяжіння плоских фігур

  1. Вставте кінець булавки з виском в отвір пластини.

  2. Підвісьте пластину на булавці та позначте олівцем пряму АВ, уздовж якої проходить нитка – лінія дії сили тяжіння.

  3. Повторить дослід ще двічі, вставляючи булавку в інші отвори пластини. На точці перетину проведення прямих відмітьте положення центра тяжіння С пластини.

Зробить висновок: Чи збігаються положення центра мас і центра тяжіння даної фігури? (Так, тому що пластина, випущена з рук, під дією сили тяжіння падає поступально незалежно від її положення в момент початку падіння)

VІ Розв’язування задачі по байці Крилова.

Чи зрушиться віз? Які сили діють на віз? Сила зі сторони лебедя напрямлена вгору, друга сила , з якою щука тягне віз, напрямлена вбік, третя зі сторони рака – назад . До воза також прикладена сила тяжіння, яка напрямлена вниз. Якщо «віз і досі там», то рівнодійна всіх сил, прикладених до воза, дорівнює нулю. Чи так це? Лебідь не заважає роботі рака і щуки, тому що його сила напрямлена проти сили тяжіння і зменшує вагу воза. Також у байці говориться проте, що поклажа легка. І якщо розглядати тільки дві сили, то їх рівнодійна ніяк не може бути дорівнює 0. Тому віз зрушиться з місця . В яку сторону, це залежить від значення сил, які діють зі сторони рака і щуки, а також від кута між ними. VІІ Оцінювання

VІІІ Домашнє завдання

У всім відомій казці «Ріпка» дослідити, чому спочатку ріпку не могли витягнути головні герої?

ХІ Підсумок уроку

Де у Вашому житті можна використати знання з теми «Вектори»?

Використані джерела

1.Я.И.Перельман.Занимательная физика. Книга 2./Издательство Наука. – Москва 1976. – с28-29

2.Струж Н.Зошит для лабораторних робіт з фізики 10 клас/Видавництво «Підручники і посібники»2018. – 30с.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
0
3
дн.
1
5
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!