Конспект уроку геометрії 9 клас "Координатна площина"

Геометрія

Для кого: 9 Клас

25.08.2021

611

45

0

Опис документу:
Геометрія 9 клас // Урок 01 Координатна площина // WWW.MATNOVA.COM.UA План вивчення матеріалу: 1. Координатна площина 2. Координатні чверті 3. Цікаво. Де використовують координати? 4. Розв'язування типових завдань Завантажуйте також презентацію "Координатна площина", яка доповнює цей конспект. Даний конспект є частиною курсу розробок уроків для геометрії 9 клас I семестр. Більше деталей на сайті МАТЕМАТИКА НОВА: WWW.MATNOVA.COM.UA
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Отримати річні комплекти ГЕОМЕТРІЇ для 7, 8, 9, 11 класів


та АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ 11 клас можна на сайті «МАТЕМАТИКА НОВА» за посиланням:


WWW.MATNOVA.COM.UA


Тема: Координатна площина

Мета:

  • Навчальна: пригадати та закріпити вивчений раніше матеріал з теми «Координатна площина»

  • Розвиваюча: розвивати вміння стисло та грамотно висловлювати свої міркування та обґрунтовувати їхню правильність;

  • Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук;

Компетенції:

  • математичні

  • комунікативні

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: конспект, презентація, мультимедійне обладнання;


Хід уроку

  1. Організаційний етап

  • Привітання

  • Перевірка присутніх на уроці

  • Налаштування на роботу


  1. Актуалізація опорних знань

>> Пригадаємо матеріал 6 класу <<


// Координатна площина


  • Пригадайте, як задати прямокутну декартову систему координат на площині


Щоб вказати розміщення точки на площині, необхідно задати дві взаємно перендикулярні координатні прямі, які матимуть рівні одиничні відрізки і їх початки відліку будуть збігатися. Одна координатна пряма буде задавати напрямок праворуч-ліворуч, інша – вгору-вниз.





  • Назвіть осі координат


Дві перпендикулярні координатні прямі – це осі координат.


  • Як ви називаєте вісь ? Вісь ?


Вісь – це вісь абсцис, вісь – вісь ординат.





  • Що є початком координат?

(Спільний початок відліку координатних прямих)








  • Поясніть, що таке одиничний відрізок?

/Відрізок, що відповідає числу 1/


Щойно ми задали прямокутну систему координат.


Координатна площина – це площина, на якій задано прямокутну систему координат.






  • Як знайти координати точки ?







Щоб знайти координати точки необхідно через цю точку провести пряму, паралельну осі , і пряму, паралельну осі , до перетину цими прямими осей і в точках і відповідно.

Наприклад:

Абсциса точки :

Ордината точки :


Першою координатною прямою вважають горизонтальну, другою – вертикальну. Так як перша координатна пряма – вісь абсцис, то записуючи координати на першому місці записуємо абсцису.


Координати точки :


//Координатні чверті


  • Назвіть координати точки


  • В яких випадках абсциса або ордината точки дорівнює нулю?

Якщо точка лежить на осі абсцис, то її ордината дорівнює нулю, і навпаки.










  • Назвіть координати точок










Осі координат ділять площину на чотири частини – координатні чверті.



  • Чи можуть у межах однієї координатної чверті змінюватися знаки координат?







У межах однієї координатної чверті знаки кожної з координат не змінюються


  • Назвіть координати початку координат








// Цікаво // Де використовують координати





Під час графічного подання на екрані комп’ютера.









Положення будь-якої точки на поверхні Землі визначається двома координатами: географічною широтою та географічною довготою.




  • Наведіть власні приклади, де ще можуть використовувати координати

Наприклад, в медицині, на координатних верстатах, квадрокоптерах, гра в шахи і т.д.



  1. Розв’язування завдань

1

  1. Побудуйте координатну площину і позначте точки , ; , , , ,

  2. Які точки мають однакові абсциси?

  3. Які точки мають однакові ординати?

  4. Які точки належать осі абсцис?

  5. Які точки належать осі ординат?

  6. Якій координатній чверті належать точки ?


Розв’язання:




2. і ;

3. і ; і

4.

5.

6. I чверть; II чверть; – належить осі абсцис;



2

// Усно

  1. Знайдіть координати проекцій точки на координатні осі.

  2. Не виконуючи побудови, укажіть, яким чвертям належать точки , , ;


Розв’язання:

  1. – координати осі основи перпендикуляра, що проведений з точки до осі абсцис

– координата осі основи перпендикуляра, що проведений з точки до осі ординат;


  1. II чверть;

IV чверть;

I чверть;

III чверть;


3

Сторони прямокутника паралельні осям координат, , . Знайдіть координати вершин і прямокутника.


Розв’язання:



Так як сторона паралельна осі абсцис, то ординати точок і – однакові.

Так як сторона паралельна осі ординат, то абсциси точок і однакові.

Отже,


Аналогічно знаходимо координати точки


Відповідь: ;



4

Що можна сказати про координати точки , якщо вона належить бісектрисі:

  1. Першого координатного кута;

  2. Другого координатного кута;


Розв’язання:

  1. Абсциса точки дорівнює ординаті точки ;

  2. Координати точки протилежні за значенням – абсциса від’ємна, ордината додатна;

5

  1. Знайдіть відстані від точок , до координатних осей

  2. Зробіть узагальнення щодо відстаней від точки до координатних осей


Розв’язання:

  1. Відстань від точки до осі абсцис – 4 одиничних відрізки, до осі ординат – 2 одиничних відрізки;

Відстань від точки до осі абсцис – 7 одиничних відрізків, до осі ординат – 3 одиничних відрізки;


  1. Відстань від точки до осі абсцис – одиничних відрізків, до осі ординат – одиничних відрізків;


6

Сторона квадрата дорівнює 2 одиниці, а його сторони паралельні осям координат. Знайдіть координати вершин квадрата, якщо . Розгляньте всі можливі випадки.



Розв’язання:

  1. Випадок: , , ;

  2. Випадок: , , ,

  3. Випадок: , , ,

  4. Випадок: , , ,





  1. Підсумок уроку

  • Як побудувати прямокутну систему координат на площині?

  • Як називаються осі координат? Точку їх перетину?

  • Як визначити координати точки в прямокутній системі координат?

  • Яку особливість мають точки, що лежать на осях координат?

  • На скільки координатних чвертей розбивають площину координатні осі? Назвіть знаки координат точок у кожній з них

  • Чи може точка не належати жодній координатній чверті? Якщо так, то наведіть приклади


  1. Домашнє завдання

Опрацювати §1

Виконати № 13, 15, 18

Отримати річні комплекти ГЕОМЕТРІЇ для 7, 8, 9, 11 класів


та АЛГЕБРИ І ПОЧАТКІВ АНАЛІЗУ 11 клас можна на сайті «МАТЕМАТИКА НОВА» за посиланням:


WWW.MATNOVA.COM.UA

9

www.matnova.com.ua

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.