Конспект урока на тему: "Решение квадратных неравенств"

Опис документу:
Тема: Решения квадратных неравенств. Цель: усовершенствование умений и навыков решения квадратных неравенств. Тип урока: урок обобщения. Оборудование: раздаточный материал, мультимедийная установка. «С тех пор как существует мирозданье, Такого нет кто б не нуждался в знанье. Какой мы не возьмём язык и век, Всегда стремиться к знанью человек»

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Министерство образования и науки Украины

Криворожская общеобразовательная школе І-ІІІ ступеней № 124

«Решения квадратных неравенств»

Подготовила учитель математики,

методист высшей категории

Переходько Т.Н.

Кривой Рог

2018

Тема: Решения квадратных неравенств.

Цель: усовершенствование умений и навыков решения квадратных неравенств.

Тип урока: урок обобщения.

Оборудование: раздаточный материал, мультимедийная установка.

Наш урок я хочу начать со слов персидско – таджикского поэта Рудапи :

«С тех пор как существует мирозданье,

Такого нет кто б не нуждался в знанье.

Какой мы не возьмём язык и век,

Всегда стремиться к знанью человек .»

  1. Актуализация опорных знаний учащихся.

  1. Проверка домашнего задания (в конце урока собрать тетради).

  2. Работа по карточкам у доски.

1-к Решить неравенство:

х2 – 3х – 40 >0 ;

х1 = 8; х2 = -5.

У

-5 8 Х

х є (- ∞; -5 ) ᴗ ( 8 ; + ∞ )

2-к Решить неравенство:

( х – 5) (х + 3) (2х - 1) ≥0

х1= 5; х2= -3; х3=

-3 5 х

х є [ -3; ] ᴗ [ 5; + ∞)

3-к Найти область определения функции

у = 2

5х- 2х2 ≥0

х (5- 2х) ≥ 0

х = 0 или 5- 2х=0

х = 2.5

х є [0; 2,5]

3. Класс : Устно :

а) Какие неравенства наз. Квадратними ?

б) Назвать те функции ,графиками которых являються параболы ,ветки которых направлены вверх (вниз).

у = -4х + х2- 1 ;

у = 3 – 2х –х2 ;

у = (х + 6) (8 – х) ;

у = 2х2 + 9х -3;

у = (х - 8) (х + 3);

у = 0,5х – 5х2.

в) Определить сколько общих точек имеют с осью ОХ графики функцій:

у = 3х2 - 5х + 7;

у = 4х2 + 12х – 9;

у = 2х2 – 3х – 4.

г) Указать промежутки знакопостоянства функции :

у у у

-3 1 х 0 5 х

  1. Решение упражнений.

  1. х2 – 4х +4 ≤ 0 , Д=0

Ответ :2.

  1. х2 – 4х + 5 < 0 ,Д = 16 - 20 = -4 < 0.

Ответ : нет решений.

  1. х2 - 4х + 5 > 0 ,

Ответ: х є ( - ∞; +∞ )= R.

  1. Найти область определения функции

у =

х2 +5х -14 ≥ 0 у = х2 +5х -14 – ветви параболы направлены вверх

х2 + 5х – 14 = 0

х1 + х2 = -5 х1 = 2

х1 × х2 = -14 х2 = -7

у

-7 2 х

Ответ: х є ( - ∞; -7 ] ᴗ [ 2; + ∞ )

  1. 2 – х -2 ≤ 0

у = 3х2 – х -2 – ветви параболы направлены вверх.

2 – х -2 = 0

Д = 1 + 24 = 25 у

х1 = = 1;

х2 = = - = -

Ответ: [- ; 1]. -2/3 1 х

  1. 2 – х – 2 > 0

Ответ: (- ∞ ; - ) ᴗ ( 1 ; + ∞ )

  1. Найти целое решение. у

1999х2 – 2х – 1997 < 0

х1 = 1

1999 – 2 – 1997 = 0

х2 × 1 = - х2 1 х

х2 = -

Ответ : ( - ; 1).

  1. (х – 4)22 + х – 2) ≤ 0

(х – 4)2 (х + 2) (х – 1) ≥ 0

х1 = 4

х2 = -2

х3 = 1

+ + +

-2 1 4 х

Ответ: [ -2 ; -1 ] ᴗ 4

2. Реставрационная мастерская

Решить неравенства :

- х2 + 8х – 12 > 0

1) Пусть у = - х2 + 8х + 12, ветви параболы направлены вниз.

2) - х2 + 8х – 12 = 0

х2 - 8х + 12 > 0

х1 + х2 = 8 х1 = 2

х1 × х2 = 12 х2 =

3) Схематически строим график функций :

у

0 6 х

Ответ: х є ( ; 6 )

  1. Найди ошибку. Реши неравенство методом интервалов.

( х + 4) (х- 2)2 ≤ 0

у = ( х + 4) (х- 2)2

х + 4 = 0 х- 2 = 0

х = - 4 х = 2

+ + х

- -4 2

Ответ: ( - ∞; - 4 ]

  1. Здоровье сберегающая пауза.

Расслабимся не отходя от математики

  1. Покажите направление ветвей параболы , если старший коэффициент а > 0, а < 0.

  2. Покажите главное направление оси абсцисс левой рукой, а оси ординат правой рукой. Теперь покажите это быстро.

  3. Изобразите глазами параболу ,ветви которой направлены вверх, вниз.

Из-за маленькой ошибки

Вижу ваши я улыбки

Ничего ! Получится!

Ведь не делает ошибки,

Кто совсем не учится.

  1. Самостоятельная работа

І – уровень :

Выполним работу по образцу:

Решим неравенства:

  1. х2 - 10х + 16 ≥ 0

у = х2 - 10х + 16 , ветви параболы направлены вверх

х2 - 10х + 16 = 0 у

х1 + х2 = 10 х1 = 8

х1 × х2 = 16 х2 = 2 + +

0 2 8 х

Ответ : ( - ∞; 2 ] ᴗ [ 8 ; + ∞)

  1. Решим неравенство методом интервалов:

(х + 6) (х – 1) (х – 7) < 0

х + 6 = 0 х -1 = 0 х – 7 = 0

х = -6 х = 1 х = 7

+ +

- -6 1 7 х

Ответ: (- ∞; - 6) ᴗ (1; 7)

  1. Решим неравенство :

х2 – 5х + 6 ≥ 0

  1. Решим неравенство методом интервалов :

(х + 7) (х- 6) (х- 14) < 0

ІІ- уровень В-1

  1. Решите неравенство:

х2 – 14х + 45 ≥ 0

  1. Решите неравенство методом интервалов :

(х - 4)(х + 7)(х - 6) < 0

  1. Найти область определения функции:

у =

ІІ- уровень В-2

  1. Решите неравенство:

х2 – 7х + 12 > 0

  1. Решите неравенство методом интервалов :

(х - 9)(х - 1)(х + 5) <0

  1. Найти область определения функции:

у =

ІІІ- уровень

  1. Решите неравенство:

х2 + 10х + 25 ≥ 0

  1. Решите неравенство методом интервалов :

(х + 2)2 2 + 2х - 3) ≤ 0

  1. Найти область определения функции:

у =

  1. Итог урока. Домашнее задание.

П. 14, № 386, № 391 (б).

7. Рефлексия

1. На уроке я работал активно/пассивно

2.Своей работой на уроке я доволен /не доволен

3. Урок для меня показался коротким / длинным

4. За урок я не устал / устал

5. Моё настроение стало лучше / стало хуже

6. Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен / не полезен

интересен / скучен

7. Домашнее задание мне кажется легким / трудным.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Креативний менеджмент в умовах змін (на прикладі управління закладами позашкільної освіти)»
Просіна Ольга Володимирівна
30 годин
590 грн