Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Особливості використання арттерапевтичних технік у роботі з дошкільниками
»

Конспект на тему: "Розв’язування задач"

Геометрія

Для кого: 11 Клас

15.06.2021

63

0

0

Опис документу:
Мета : закріпити та поглибити знання з теми під час розв’язування задач на обчислення об’ємів геометричних тіл, а саме многогранників і тіл обертання; узагальнити та систематизувати знання учнів; розвивати логічне мислення учнів.
Перегляд
матеріалу
Отримати код


Тема: Розв’язування задач.


«Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер».

В.О.Сухомлинський

Найважливіше в цій темі – уміти розпізнавати геометричні тіла та вміти обчислювати їх об’єми.

Сьогодні на уроці ви повинні удосконалити вміння розв’язувати задачі на обчислення об’ємів геометричних тіл, а саме многогранників і тіл обертання.

Розглянемо спочатку дві задачі з теми «Об`єми многогранників»


Задача1. Основа піраміди – прямокутник зі сторонами 3см і 5см. Висота - піраміди 10см. Знайдіть піраміди.












Розв’язання



Sосн =3· 5 =15 (см2) – площа основи піраміди.

V = ·15·10 = 50 (cм3) – об`єм піраміди.

Відповідь: 50 cм3.



Задача 2. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см, а бічне ребро дорівнює 5см. Знайдіть об`єм призми.






Розв’язання

Знайдемо площу основи призми. Так як в основі призми прямокутній трикутник, то його площа обчислюється за формулою

Sосн = · Ас · СВ , де Ас і СВ – катети прямокутного трикутника.

Sосн = · 3 · 4 = 6 (см2) – площа основи призми.

V = 6 · 5 = 30 (cм3) – об`єм призми.

Відповідь: 30 cм3.








Далі розглянемо дві задачі з теми «Об`єми тіл обертання»


Задача1. Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6см. Знайдіть об’єм конуса.













Розв’язання



Знайдемо висоту H

H = = = (см2)


Знайдемо радіус R.

Так як радіус дорівнює половині діаметра,

то R = = = (см)



V = ·П · 32· = (cм3) – об`єм конуса.


Відповідь:3



Задача2.Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10см,

його висота - 8см. Знайдіть об’єм циліндра.


Дано: циліндр

Ав1 =10 см

Оо1 =8 см

Знайти: V -?

Розв’язання


Зробимо виносний малюнок

Трикутник АВВ1 - прямокутний.

ВВ1 = Оо1 =8 см


АВ = √АВ12 + ВВ12 = √102 –82 = √36 = 6(см)


АО = = =3(см)


V = П ·32 ·8 =72(cм3) – об`єм циліндра


Відповідь: 72cм3







Домашнє завдання: Повторити формули за якими обчислюються об’єми геометричних тіл. Розв’язати тестові завдання. Підготуватися до контрольної роботи.

Тестові завдання

1.


2.



3.















Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.