Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Особливості адаптації та модифікації освітнього процесу в контексті інклюзивного навчання
»

Конпект уроку алгебри в 8 класі "Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв'язування"

Алгебра

Для кого: 8 Клас

18.08.2020

171

4

1

Опис документу:
Конпект уроку алгебри, проведений у 8 класі з теми "Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв'язування". Мета уроку: ввести поняття квадратного рівняння і неповного квадратного рівняння, навчити учнів визначати коефіцієнти квадратного рівняння, розрізняти повні і неповні квадратні рівняння, розв’язувати неповні квадратні рівняння, розвивати пам’ять, увагу, логічне мислення, виховувати інтерес до математики.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

ТЕМА. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язування.

МЕТА. Ввести поняття квадратного рівняння і неповного квадратного рівняння, навчити учнів розв’язувати неповні квадратні рівняння, розвивати пам’ять, увагу, логічне мислення, виховувати інтерес до математики.

ОБЛАДНАННЯ. Таблиця розвязування неповних квадратних рівнянь

ТИП УРОКУ. Вивчення нового матеріалу

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЯ КЛАСУ.

Перевірка наявності учнів, готовності учнів до уроку.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ УЧНІВ.

  • Що називається рівнянням?

  • Що означає розвязати рівняння?

  • В якій послідовності ми розвязували рівняння?

  • Які види рівнянь ви знаєте?

ІІІ. ОГОЛОШЕННЯ ТЕМИ І МЕТИ УРОКУ.

  • Сьогодні на уроці ми ознайомимося з новим видом рівнянь, з’ясуємо, які вони мають особливості та навчимося їх розв’язувати. (Записують тему уроку у зошити). Ви повинні знати означення квадратного рівняння, вміти розпізнавати квадратні рівняння серед інших рівнянь, а також повинні вміти розв’язувати неповні квадратні рівняння.

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ.

  1. Розвязування задачі. Введення поняття квадратного рівняння.

Задача.

Довжина сторони прямокутника на 4 см більша від його ширини. Знайти сторони прямокутника, якщо його площа дорівнює 60 см2.

Учні розвязують, на дошці записуються рівняння:

x (х +4) = 60, х2 + 4х – 60 = 0

  • Це – рівняння другого степеня з однією змінною. Такі рівняння називають також квадратними.

  • Квадратним називають рівняння виду ax2 + bx + c = 0, де х – змінна, а a, b, c – дані числа, причому а0.

Числа a, b, cкоефіцієнти квадратного рівняння: а – перший коефіцієнт, b – другий, с – вільний член. (Наводяться приклади).

  1. Формування навичок визначення коефіцієнтів квадратного рівняння.

Усні вправи.

  1. Назвіть перший і другий коефіцієнти рівняння та його вільний член:

а) 5х2 – 3х + 7 = 0; б) –3х2 + х + 5 = 0;

в) х2 + 5х – 7 = 0; г) –х2 – 2х + 1 = 0;

г) 3х2 – х – 11 = 0; д) 0,5х2 + 3х – 2 = 0.

  1. Чи є квадратним рівняння х2 – 144х = 25? Або х2 – 169 = 0? Назвіть їх коефіцієнти.

  2. Складіть квадратні рівняння, в яких: а) другий член дорівнює нулю; б) вільний член дорівнює нулю.

  3. Назвіть перший і другий коефіцієнти квадратного рівняння:

а) х2 – х – 1 = 0; б) х2 – 4х = 0;

в) 5х2 + 25 = 0; г) х2 – 7 = 0;

г) х2 + 9х = 0; д) х2 = 0.

  1. Які з поданих нижче рівнянь квадратні:

а) х2 – 5х + 3 = 0; б) 3х – 1 = 0;

в) 3х2 – 1 = 0; г) 3 – х = 0;

г) – х2 + 2х = 0; д) х2 = 0.

  1. Сприймання матеріалу про неповні квадратні рівняння.

  • Згідно з означенням, перший коефіцієнт квадратного рівняння не може дорівнювати нулю. Якщо хоч один коефіцієнт b або с дорівнює нулю, то квадратне рівняння називають неповним. Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів.

Учитель разом з учнями складає таблицю розвязування неповних квадратних рівнянь.

ax2 + bx + c = 0, a0

c = 0

b = 0

b = 0, c = 0

ax2 + bx = 0

x (ax + b) = 0

x1 = 0

ax + b = 0

x2 = -

ax2 + c = 0

ax2 = - c

x2 = -

Якщо - > 0, то

х1 = - х2 = .

Якщо - < 0, то

рівняння розвязків не має

ах2 = 0

х2 = 0

х1 = х2 = 0

Після кожного розглянутого виду учитель наводить приклади (5х2 = 0, 5х2 + + 4х = 0, 4х2 – 3 = 0)

V. ОСМИСЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ.

РОЗВЯЗУВАННЯ ВПРАВ.

291 (усно)

Серед поданих рівнянь знаходять квадратні.

292 (усно)

Аналізують, які з поданих рівнянь є неповними квадратними.

293 (а-г)

Замінюють дане рівняння рівносильним йому квадратним рівнянням.

294-№296 (б-г), № 298

Розв’язують рівняння.

309

Розвязують задачу, складанням неповного квадратного рівняння.

VІ. ПІДСУМОК УРОКУ.

  • Яка тема сьогоднішнього уроку?

  • Яке рівняння називається квадратним?

  • Як називаються числа а, b і с в рівнянні ах2 + bх + с = 0?

  • Яке рівняння називається неповним квадратним?

  • Скільки є видів неповних квадратних рівнянь?

  • Як розвязувати рівняння кожного з цих видів?

VІІ. ОГОЛОШЕННЯ І МОТИВАЦІЯ ОЦІНОК.

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.

39, № 293 (д,е), № 294-296 (а), № 297, № 308.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.