Конференція "Математика та мистецтво".

Математика

Для кого: 10 Клас

21.10.2021

39

1

0

Опис документу:

Матеріали конференції "Математика та мистецтво" для учнів 10 класу в рамках проведення тижня педагогічної майстерності в загальноосвітніх закладах. Матеріал знайомить учнів із дещо іншою математикою. Математика - це не лише задачі та формули... Це набагато більше, ніж наука для касирів. Математика здавна поряд з мистецтвом. Це дуже цікаво та захопливо

Перегляд
матеріалу
Отримати код

Конференція» Математика та мистецтво»

(для учнів 10-11-х класів)

Мета.

  • Посилити увагу доролі математики в житті людини,

  • Дізнатися про зв’язок математики з мистецтвом,

  • Активізувати творчу діяльність учнів.



2 СЛАЙД

Епіграф.

Что есть красота

И почему ее обожествляют люди?

Сосуд она, в котором пустота,

Или огонь, мерцающий в сосуде.

3 СЛАЙД



Вчитель. У кожного з нас є певний дар, даний нам Богом. Хтось пише вірші, хтось співає, хтось малює.

Але чи пов’язана математика та мистецтво?. На це питання ми сьогодні дізнаємось відповідь, прослухавши виступи учнів.

І.Виступають учні з повідомленнями на тему;

Математика і скульптура

Ми в незвичайній портретній галереї. У ній можна побачити най­давніших предків людини, що жили на землі сотні тисяч років тому.

4 СЛАЙД

Ось воїни з держави Урарту.

5 СЛАЙД

Ось Київський князь Ярослав Мудрий.



6 СЛАЙД

Іван Грізний.

7 СЛАЙД

«Буй Тур» — князь Всеволод Святославович.

8 СЛАЙД

Ось флотоводець Ушаков Федір Федорович.

9 СЛАЙД

Усі ці портрети створені М. М. Герасимовим, скульптором-антропологом. Чи можна створити документальний порт­рет людини, що жила колись дуже давно. «Можна, якщо подивитися на портрет»,- відповісте ви. Але ж не всім портретам варто довіряти. Худож­ники часто прикрашали свої натури або стилізували портрети. На початку XX століття у вчених виникла думка: а чи не можна використовувати че­реп для відновлення обличчя? При цьому треба знати, як зв'язані м'язи і кістки, як залежить зовнішній вигляд людини від її скелета. Те, що такі за­лежності існують, підтверджують роботи вчених-антропологів, які вивча­ють череп і обличчя. Вони брали достовірний портрет і вписували в нього за допомогою рентгенівського зображення контури черепа у відповідно­му ракурсі і масштабі. Так була вирішена суперечка про те, який із двох черепів належить Рафаелю.

10 СЛАЙД

Герасимов починав з вивчення анатомії. Багаторічна праця, тисячі обмірювань, систематизації зв'язків між формою окремих частин обличчя і рельєфів черепа. Чоловічі, жіночі, дитячі, старечі черепи. Скла­дання таблиць, фотографи, рентгенівські знімки і знову зіставлення, порівняння, складання графічних рівнянь — «чорнова робота в науці», про яку казав академік Павлов і без якої неможливе жодне відкриття, ко­ротше кажучи, суцільна математика.

Ключ знайдено. Тепер ним можна скористатися і відкривати двері в невідоме. Потрібний контрольний дослід. Як перевірити себе? По­трібно відновити обличчя людини, що жила недавно, і зіставити його з фотографіями.

11 СЛАЙД

У 1937 році Герасимов одержав для контрольного досліду череп, знай­дений у склепі одного з цвинтарів м. Москви. Йому сказали, що людина ця жила близько 100 років тому. Череп сильно постраждав - розтріскалися зуби, була відсутня потилична кістка. Герасимов спочатку відновив че­реп, а потім і обличчя за допомогою воску, зробив зачіску, яку носили в минулому столітті. Це була жінка з високим чолом, широким овалом об­личчя, великими красивими очима. Закінчивши роботу, Герасимов довідався, що відновив голову Марії Достоєвської - матері письменники Федора Достоєвського.

12 СЛАЙД

Збережений прижиттєвий портрет і скульптурне зображення, виконане Герасимовим, показали, що це одна й та сама осо­ба. Це була справжня перемога в науці.

13 СЛАЙД

Математика і живопис

Геометричні мотиви нерідко присутні в картинах великих живо­писців. Хоча художник часто діє інтуїтивно, а мистецтвознавець, досліджуючи мистецький витвір, зводить весь художній арсенал картини до спрощеної геометричної схеми. Найчастіше художні полотна створю­ються на основі двох геометричних конструкцій - «золотого перерізу» і спіралі Архімеда.«Золотий переріз» часто пов'язують з ім'ям Піфагора. У його школі, як відомо, вивчалися властивості геометричних фігур. На підставі спосте­режень була виведена математична залежність гармонії АВ\СВ = СВ:АС.

Вони назвали це «золотим перерізом». Архітектори стародавності знали, що від будівель, споруджених за таким типом, віє теплом і спо­коєм. Навпаки, відчуття динаміки проявляється найсильніше в спіралі. Спіраллю називають плоску лінію, утворену точкою, що рухається, від початку координат за визначеним законом і рівномірно обертається нав­коло свого початку.

14 СЛАЙД

Перед вами дві картини - «Корабельний гай» 1.1. Шишкіна і «Побиття малят» Рафаеля Санті: одна дихає спокоєм і гар­монією, друга викликає тривогу, прагнення кудись сховатися.

Бачите сосну, що стоїть на передньому плані? Вона візуально поділяє картину на два фрагменти - яскраву залиту сонцем галявину і півтінь. Якщо виміряти картину, то виявиться, що довжина картини до сосни так відноситься до довжини всієї картини, як менша відстань до сосни до більшої. Якщо уважно дивитися далі, можна побачити, що кожний із фрагментів картини теж побудований за тим же принципом. Ось відкіля цей урівноважений характер.

За життя Рафаель не реалізував задум своєї картини до кінця, однак його ескіз був гравірований італійським графіком Маркантоніо Раймонді.

Подивіться на картину і знайдіть її центр, тобто найбільш драматич­ний епізод. Це жінка з лівої сторони, що закриває дитину своїм тілом від удару. Проведіть подумки лінію: руки, голова дитини, голова жінки, голо­ва ката, нога жінки, ще одна жінка, що закриває дитину, і ще одна піднята для удару рука. Ось ця лінія й є «золота спіраль» Архімеда. Ми не знаємо, чималював її Рафаель, але те, що її побачив Раймонді, - це достеменний факт.

15 СЛАЙД

Ще одним підтвердженням думки про те, що математика і живопис взаємозалежні, можуть служити роботи голландського художника Ешера.

За минуле XX століття людством накопичений значний досвід науко­вого прогнозування близьких і віддалених подій. Тому художники все частіше звертають свій погляд у бік зухвалих фантазій. Мистецтвознавці усе впевненіше говорять про виникнення в наші дні самостійного, двоєдиного жанру наукової фантастики і космічного мистецтва.

16 СЛАЙД

Зараз у цьому жанрі працюють десятки професіоналів: перші художники-космонавти О. Леонов і В. Джанібеков, професор математики МДУ А. Фоменко.

17 СЛАЙД

Він сказав колись: «Живопис прийшов до мене як прекрасний ка­талізатор наукового пошуку, що допомагає зруйнувати первинний зв'язок стандартних уявлень і в іншому - асоціативному - світі шукати ключ до розгадування наукових таємниць. У науці лише той, хто здатний фантазувати, хто не відкидає «з порога» парадоксальних ситуацій, може досягти результатів, відкрити несподівані закономірності. Люди, що уміють фантазувати, найчастіше і не підозрюють, яким чудовим дарунком наділила їх природа».

Коли в березні - квітні 1982 року в Москві була відкрита виставка «Учені малюють», преса писала: «За дуже рідкісним винятком художні цінності аматорами не створюються. На виставці «Учені малюють» таким винятком стали роботи А. Фоменка і М. Стерлігової.

18 СЛАЙД

Математик Фоменко представив графічні листи, що відрізняються високою оригінальністю і виразністю, фізик Стерлігова - морські пей­зажі і натюрморти. Роботи Фоменка виконані чорною тушшю на папері, Стерліговою - так званою сухою кистю на полотні. І в тому, і в іншому ви­падку техніка дуже складна.

Виставка стала подією тому, що в наш час цікаво і важливо зро­зуміти, як бачать світ і його красу вчені, авіаконструктори, космонав­ти - люди, що беруть активну участь у науково-технічній революції. Навіть на рівні аматорства за наявності відомої художньої культури мож­на написати картини, щ0 виражають це бачення. Але для створення справжніх художніх творів необхідно, як і в науці, набагато більше. Ди­летанти не спроможні нічого

Математика і архітектура

До архітектури за всіх часів висувалися три основних вимоги — доцільність, міцність і краса. Ніхто не влаштує собі спальню у високому залі, а для танцювального вечора не вибере кімнатку. Стадіон, театр, бібліотека відрізняються одне від одного і зовнішнім виглядом, і внутрішнім обладнанням. Доціль­ність — обов'язкова відповідність будівлі своєму призначенню.

Про міцність архітектурних споруджень добре сказано в казці про трьох поросят. Краса, гармонія в різні віки була різна.

19 СЛАЙД

У Єгипті будували колонами. Прикладом цього може служити гіпостильний зал у Карнаку. Колони стоять близько, величезні, високі, а стеля ніби тисне згори. У та­кому лісі добре лякати, а людині в ньому моторошно. Так само будували і греки. Балка, балка, а зверху перекриття. Такі будинки могли рости в довжину і ширину. Йшли часи. Цивілізація просувалася на північ. Рос­ли міста, і стала виникати потреба у високих будинках. Цю функцію взяла на себе арка-дуга.





20 СЛАЙД

Поставимо руки ліктями на стіл і переплетемо пальці обох рук, — вий­де арка. Місце переплетення рук - замок арки. Натисніть підборіддям на нього — і відчуєте легкий біль у ліктях. Тиск по арці розподіляється в усі сторони і дозволяє будувати другий поверх. Крім того, ряди напівкруглих арок дозволяють створити напівкруглий звід. Прикладом такої будівлі може служити Колізей.

21 СЛАЙД

З початку свого існування такі споруди не мали даху, оскільки не була розв'язана головна математична задача — як покрити круглий будинок. І от наприкінці 50-х років професор Московського архітектурного інституту М. С. Туполев розробив конструкцію кристалічних куполів, що монтують­ся з рівносторонніх багатокутних пластин. Потім розробкою їх зайнявся доцент Горьківського інженерно-будівельного інституту Г. Н. Павлов. Галузь застосування куполів найрізноманітніша.їх можна використовувати і як виставкові павільйони, і як торго­вельні зали, кафе, ресторани, складські приміщення. А розміри приміщень є практично необмеженими.

22 СЛАЙД

Так, у м. Істрі під Москвою по­будований купол із прольотом у 237 метрів. У такий споруді-велетні можна розмістити цілий мікрорайон. Ідея використання кристалічних куполів дозволила архітекторам, будувати гігантські 60-метрові круглі будівлі.

23 СЛАЙД

Таким, наприклад, є виставковий павільйон неподалік від Орландо (Флорида).

Архітектура сьогодні рухається в двох напрямах: 1) конструювання необхідних форм на основі математичних методів; 2) запозичення цих форм у живої природи. Гаслом останнього є такий вислів: «Живі прототипи — ключ до нової архітектури біоніки».

Архітектура другого напрямку втрачає поезію прямого кута, легких округлих обрисів. Але всі ці обриси потрібно обчислити. На допомогу архітекторам приходить геометрія. Вона — посередник між природою й архітектурою.



24 СЛАЙД

В Україні розробкою геометрії природних форм зай­маються в Київському інженерно-будівельному інституті. У чому ж секрет гармонії природних форм? Ми знаємо, що пряма — найкоротша відстань між двома точками, а куля — найкомпактніша геометрична фор­ма. Чому ж у живій природі вони не зустрічаються? Проте вони зустріча­ються у своїх похідних. Наповніть кульку водою і покладіть на стіл — вона набуде форми морського їжака. Візьміть кілька однакових кульок, по­кладіть на рівну поверхню так, щоб вони торкалися одна одної, а зверху покладіть на них прозоре скло. Притисніть. Бачите? Кульки перетвори­лися в бджолині стільники.

25 СЛАЙД

Архітектурна біоніка розглядає усе: павутину павука, крило кажа­на - і виникають тенти на гнучкому контурі; симетрію квітів, морських зірок, вітрильників — і виникає, наприклад, будинок оперного театру в Сіднеї (Австралія);

26 СЛАЙД

Розкроюють двостулкові раковини молюсків — й одержують купол виставкового залу в Ейндховені (Голландія).

27 СЛАЙД

Форма крил метелика надихає архітекторів на створення аеропорту в Нью-Йорку.

28 СЛАЙД

Архітектурна біоніка має древні корені. Структурними закономірно­стями рослин цікавився ще Леонардо да Вінчі. Рене Декарт на основі ме­тоду координат досліджував криву, що одержала назву «пелюсток жасми­ну», рівняння її х33 =3аху. У 18 столітті італійський геометр Г. Гранді описав рівняннями сімейство квіток. Німецький математик Б. Хабеніт одержав рівняння листів, плодів, жуків.

Не можна обійтися без геометрії і при перевірці архітектурно-біонічної моделі на міцність. Тут необхідно визначити серединну по­верхню природної оболонки. Неточно побудована серединна поверхня є поганою підставою для розрахунку її на міцність. Неабияке значення геометрія має й у художній обробці архітектурних деталей на зразок при­родних форм.

29 СЛАЙД

Архітектурна біоніка ще тільки розпочинає свій путь. Але вже сьо­годні зрозуміло, що це перспективний напрямок в архітектурі.

( доповнюють виступ демонстрацією відповідних експозицій за допомогою засобів мультимедіа)

Математика і музика

30 СЛАЙД

Англійський математик Д. Сильвестр писав: «Музика — математика почуттів, а математика - музика розуму».

Учення про відношення та пропорції стародавні греки називали му­зикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що чим слаб­кіше натягнуто струну, тим нижчий («грубіший») звук вона дає, а чим . тугіше натягнуто струну, тим звук вищий. Але в музичному інстру­менті не одна, а кілька струн. Щоб усі вони під час гри звучали злагод­жено, їх довжини повинні перебувати у певному відношенні. Тому вчення про відношення та пропорції у греків називалось музикою. А музика може справляти на нас незабутнє враження. Одним із перших, хто спробував дати визначення краси, був Піфагор, той самий Піфагор, теорему якого вивчають у школі. Його цілком можна назвати прадідом акустики. Жив він у VI сто­річчі до н. є., був філософом, астрономом і математиком. Виходячи зі своєї філософії, проблему краси він пов'язував з проблемою гармонії, а гармонія для нього поєднувалася з досконалістю.

31 СЛАЙД

Піфагор міркував приблизно так: ціла струна звучить як «до», половина — «ре», чверть - «мі», восьма - «фа». Звичайно, на сучасну гаму це схоже, проте Піфагор пішов далі. Його октава стала виражатися так:

до ре мі фа соль ля сі до

Потім він увів ще кілька додаткових звуків (бемолі, діези в сучасному розумінні). Послухав інтервали, виявилося, що краще за все звучить квінта (її співвідношення 3 : 2), і вивів формулу ряду звуків.

32 СЛАЙД

Отже, клавіші - це логарифми коливань відповідних звуків. Спробуй­те тепер сказати, що музика може жити без математики.

33 СЛАЙД

Математика допомагає майстрові будувати музичні інструменти. Найпростіша сопілка створюється так: наполовині довжини свердлять дірочку — це «до», на третині — «ре», на чверті — «мі».

34 СЛАЙД

А дзвіночки. Вік найстаріших валдайських дзвіночків, незмінних су­путників Пушкіна в дорозі, 200 років. Коли вони з'явилися вперше, невідомо. Але їхні зображення є вже на картинах XVI століття. Спочатку вони качалися всім корпусом, а потім стали важчати: майстри зробили їх нерухомими, а розгойдувався тільки язичок. Як можна досягти того, щоб дзвони мали красивий звук і той самий тон, незалежно від того, маленькі вони або великі? Наприкінці 70-х років фахівці військової академії в Москві розкрили секрет красивого звуку. Дзвін повинен містити 81,94 % міді, 17,21 % олова, 0,035 % сірки. Обчислили також, що в основі форми дзвона лежить рівнобедрений трикутник зі сторонами, що склада­ють «золоту пропорцію», а профіль дзвона добре описується лога­рифмічною спіраллю. За основу побудови приймається модуль, що дорівнює товщині його стінки в ударній частині. Ця система дозволяє виділити однакову картину звучання, незалежно від абсолютних розмірів самого дзвону, і дозволяє створювати задані музичні інтервали. Є навіть ціла наука про дзвони, і називається вона компанологія.

35 СЛАЙД

«Музика — це несвідома вправа душі в арифметиці». Так вважав німецький філософ, математик і фізик Готфрід Лейбніц. Якщо співвіднес­ти ці слова з багатством музики в наш час, можна сміло стверджувати, що ми, самі того не усвідомлюючи, вправляємося в арифметиці щодня.

36 СЛАЙД

Піфагору приписують вираз «музика кришталевих сфер». У його ро­зумінні кожна планета звучить у космосі, як якась нота. Наприклад, Сон­це — «до», Місяць - «фа». Його погляди розділяв Йоганн Кеплер, що вба­чав у світобудові оркестр Сонячної системи, яка нечутно для людини виконує світову симфонію. Можна сказати, що зараз фантазія Кеплера «реалізувалася» у пульсарах - п'ять з них несподівано звучать акордом.

(презентація Математика та музика)

  • Музиканти і математика



37 СЛАЙД

Микола Віталійович Лисенко народився 22 березня 1842 р. у с. Гриньках, Кременчуцького повіту, Полтавської губернії, в сім'ї поміщика.

Дитинство і рання юність Лисенка пройшла серед сільської природи і селянського побуту. Він рано пізнав народну пісню, оцінив і полю­бив її на все життя.

Загальну освіту Микола Васильович здобув спочатку у приватних пансіонах для хлопчиків у Києві (1852-1855 pp.), потім у Харківській гімназії (1855-1859 pp.). У той же час він учиться гри на фортепіано і пише перші невеличкі салонні п'єси на теми українських народних мелодій.

Закінчивши в 1859 р. Харківську гімназію, Лисенко того ж року всту­пив на природничий факультет Харківського університету, а ще через рік перейшов на той же факультет Київського університету, де захоп­лювався математикою.

В університеті Лисенко виявив себе як організатор і керівник сту­дентського хору, з яким він часто виступав публічно. Репертуар цього хору складався переважно з народних пісень, записаних і оброблених самим Лисенком.

З 1876 р. Лисенко жив у Києві, виїжджаючи в концертні подорожі по Україні з організованими ним хоровими колективами для поширення і популяризації народної пісні.

Музична спадщина композитора велика і різноманітна. В його творчості вперше в умовах України оформилася історико-героїчна народна музична драма («Тарас Бульба»), лірико-побутова опера («Різдвяна ніч»), казково-фантастична («Утоплена»), дитячі опери («Коза-дереза» та інші).

Майже всі музично-сценічні твори М. Лисенка написані у творчій співдружності з відомим драматургом і поетом М. Старицьким, який створив лібрето для них.

38 СЛАЙД

( звучить уривок із опери Тарас Бульба)







39 СЛАЙД

Моцарт

Справді геніальні природні здібності, добре виховання, жага знань — все це було притаманне Моцарту.

Йому було лише 14 років, коли він прийшов на екзамен до академії, в яку дозволялося приймати тільки після 20 років. Невеликий на зріст, худорлявий, він виглядав зовсім маленьким хлопчиком. Вольфганга запросили до зали, де зібралися найповажніші італійські композитори. По-різному дивилися вони на Моцарта: дехто насмішкувато, здиво­вано, зневажливо, дехто серйозно. Тільки в очах свого вчителя падре Мартіні Вольфганг побачив тверду впевненість. Це заспокоїло хлоп­чика.

Моцарту вручили запечатаний пакет з теми майбутньої фуги і повідо­мили, які музичні прийоми дозволяється застосовувати під час створен­ня фуга. Хлопця відвели до окремої кімнати, двері замкнули: ніхто не допоможе.

Все стороннє зникло для Вольфганга, і мертву тишу порушував лини скрип пера. Через півгодини Моцарт вже перевіряв написане. Стук у двері,який почули члени журі, викликав пожвавлення: Бідний хлопчик, він не витримав... Йому ж тільки чотирнадцять...

Тільки падре Мартіні сидів мовчки: він надто добре знав свого учня щоб хвилюватися. З'явившись у залі, Моцарт подав списані нотні листи падре і вийшов. Академіки схилились над рукописом...

Хвилини тягнулися неймовірно довго. Вольфганг з батьком чекали рішення музичних старійшин. Нарешті, їх покликали. Перемога була повною: всі кулі при голосуванні виявились білими, — Моцарта прийняли до Болонської академії одноголосно. Це сталося 9 жовтня 1770 року.

40 СЛАЙД

«Винайдений Моцартом спосіб компонувати мелодію за допомогою гри в кості над спеціальною таблицею, яка визначає вибір наступного такту створюваної п'єси, свідчить про те, що великі композитор чітко усвідомлювали роль випадковості в загальній побудові музичного повідомлення. Ймовірно, вони з цікавістю поставилися б до найновіших дослідів машинного написання музики», — так висловився Абраам Моль, сучасний французький психолог.

41 СЛАЙД

( звучить уривок із симфонії № 40)

42 СЛАЙД



У 1720 році Йоганн-Себастьян Бах спеціально для Фрідемана написав «Клавірну книжечку».

Композитор умістив у «Клавірну книжечку» різні твори, а пізніше в 1723 році, тридцять п'єс із неї видав окремою збіркою і назвав їх інвенціями. В історії музичної творчості подібних творів не було. Інвенції — це справжній винахід Баха в музиці. Написано їх у пануючому на той час поліфонічному стилі. Поліфонія — це вид ба­гатоголосся, який ґрунтується на одночасному звучанні двох і більше мелодичних голосів. В інвенціях серед них п'ятнадцять двоголосих і п'ятнадцять триголосих.

43 СЛАЙД

Органний майстер з Хальберштадта Анреас Веркмейстер в XVII сто­літті розділів октаву на дванадцять рівних частин — півтонів. Віднині усі тональності стали рівноцінними за чистотою звучання. Однак це важливе нововведення, яке докорінно змінило практику написання музики, мало хто з композиторів використовував. Бах, який високо оцінив реформу музичного строю, задумав про­демонструвати композиторам нові можливості інструмента в усій ве­личі. З цією метою він створює дивовижний твір «Добре темперова­ний клавір». Про своє прагнення ознайомити з новим музичним строєм якнайбільше людей, що займаються музикою, говорить Бах у назві збірки:

«Написано для ужитку молоді, яка прагне вчитися музики, особливо ж для проводження часу тих, хто вже вправний у цій галузі». Цей твір складається з двох частин, у кожній з них по двадцять чотири прелюдії та фуги. Така кількість — двадцять чотири — визначалась тим, що за новою темперацією до октави входило дванадцять звуків (за півтонами). Від кожного з них можна побудувати і мажорну, і мінорну тональності, і в кожній тональності було створено прелюдію та фугу. Отже, у першій та другій частинах по дванадцять мажорних і стільки ж мінорних прелюдій і фуг. 7.

44 СЛАЙД

Ось що пише про себе композитор Дмитро Борисович Кабалевський. «Мій батько, Борис Клавдійович, був математиком за фахом. По ро­боті і за покликом серця. Мати — Надія Олександрівна — невтомною вихователькою. Вони вчили мене багато чого — найрізноманітніших занять технічного, художнього і спортивного характеру. Головне ж вони навчили мене працювати і любити свою роботу. Батько був людиною філософського складу ума. Багато його думок-афоризмів, сповнених глибокої мудрості, стали для мене чимось на зразок життєвих заповідей.

«Якщо у тебе вийшло два на два — п'ять, значить, ти неправильно розв'язав задачу...»«Слухаючи грамофон, ніколи не плутай музику з шумом платівки, а то й «шум життя», чого доброго, сприйматимеш як саме життя.. (звучить уривок « Шутка»)

56 СЛАЙД

Олександр Порфирійович Бородін народився 1833 р. в Петербурзі. Загальну освіту Бородін здобув дома. Уже в дитинстві у нього яскраво виявились захоплення хімією і музикою, які визначили зміст всього його життя і діяльності. В обох галузях хлопчик виявив велику обдаро­ваність.

У ранньому дитинстві Бородін часто відвідував казарми, що розмішу­валися неподалік від їхнього будинку. Там часто грав військовий оркестр. Матері довелося запросити одного з музикантів цього орке­стру для навчання хлопчика гри на фортепіано, а років з 9-ти він уже робив спроби складати невеликі музичні п'єси. З великим захопленням Олександр займався також хімією. Вся його квартира була перетворена в лабораторію, заповнена приладами для дослідів з хімії, тощо.

Коли настав час вибирати навчальний заклад, Бородін вирішив всту­пити до медико-хірургічної академії, де хімія була одним з основних предметів. Поряд з посиленими заняттями в академії він не залишив також занять музикою.

У 1861 р. Бородін обійняв посаду професора органічної хімії в тій же академії, де раніше вчився. Як і раніше, музика для Бородіна була улюбленим заняттям у вільний від основної роботи час. Тісне спілку­вання з друзями — композиторами і музикантами — сприяло тому, що Бородін не тільки не залишив музичних занять, але й написав ряд видатних творів.

57 СЛАЙД

Музику Бородін писав тільки у вільний час, оскільки, крім наукової діяльності, він займався громадською роботою, брав участь у роботі різних наукових товариств.

Для музики Бородіна характерні монументальність, широта, епіч­ність, виражені в чітких, симетричних формах. Музична мова компо­зитора дуже мелодійна, позначена національним колоритом.

(звучить уривок із опери « Князь Игорь» Половецкие пляски).


Вчитель. Зараз ми проведемо математичну-музичну вікторину

ІІ. Вікторина

47 СЛАЙД

  1. Кого з жінок — математиків назвали «небесною музою»? (Софію Ковалевську. Англійський меценат Джордж Сільвестр написав на її честь ь сонет, в якому назвав її «небесною музою».)

  2. Він народився в шахтарській сім'ї. У Донецькому політехнічному інституті отримав диплом гірничого інженера і залишився викладати нарисну геометрію. Разом з тим брав участь у художній самодіяльності, став солістом національного театру опери і балету України ім. Тараса Шевченка, його «золотим голосом». Його прізвище цілком відповідає голосовим даним. Хто він?

(Анатолій Солов'яненко)

  1. Слово «арифметика» — грецького походження й означає... (числове мистецтво)

  2. Назвіть слово, що в перекладі з грецького означає «струна». (Хорда)

  3. Якими трьома «російськими» нотами легко розділити яблуко на три абсолютно рівні частини? (До-ля-мі)

48 СЛАЙД

  1. Він мав талант композитора і талант художника — обидва вони дали свої чудові плоди. За своє коротке життя — він помер у 1911 році, коли йому виповнилося тільки 36 років, — встиг зробити багато, просла­вившись як перший класик литовської музики й один з найбільших литовських художників. Є в нього музичні твори і картини, які мають математичні назви — «Соната пірамід», «Соната зірок». Живописні «Сонати» цього художника складаються із трьох частин-картин. Назвіть прізвище цього композитора і художника.

(Мікалоюс Константинос Чюрліоніс)

7. Як називають у нас фестивалі рок-музики, на яких бувають представлені всі її напрямки, починаючи від джаз-року та закінчуючи дез-метал?(«Золотий інтеграл»)

8. Відомо, що своїм учням він викладав три головні предмети: математику, музику і вчення про переселення душ. Разом вони й складали єдину науку про космос і космічні гармонії. Число, на його думку,складало основу всіх речей. Назвіть ім'я цього вчителя.

(Піфагор Самоський)

49 СЛАЙД

9. У 1760-1762 pp. на прохання прихильного до Леонарда Ейлера графа Брандербург-Шведського вчений пише його 16-літній донці
«Листи до німецької принцеси». їх було понад 200 — про фізику, філософію, теорію музики, логіку, етику і геологію. Саме з них вийшли по­пулярні і сьогодні кругові діаграми. Як звали дівчину?
(Фридеріка)

10. Ім'я та прізвище офіцера угорської армії, який захоплювався теорією паралельних прямих. Він був також відомий як дуелянт, і єдиною втіхою для нього була музика.

(Янош Больяї)

11. У сонаті три частини, але, навідміну від норм того часу, перша части­на нешвидка, а повільна, і, мабуть, тому Бетховен назвав її «сонатою-фантазією». Назва цієї сонати була придумана вже після смерті композитора поетом Людвігом Рельштабом. Яка назва сонати?

'(«Місячна соната»)

12. Автор якої сучасної популярної естрадної пісні закінчив фізико-математичний факультет?

(Теодор Кукурудза — автор пісні «День народження»)

50 СЛАЙД

13. Ім'я якого відомого математика складається з трьох складів, причому перший склад — число, другий — нота, а третій — одне з імен дав­ньоєгипетського бога Сонця?

(Пі-фа-гор)

14. Чому штативи для фотоапаратів, багато вимірювальних приладів, роялі мають три ніжки?

(Три точки завжди лежать в одній площині.)

ІІІ. Художній конкурс.

Завдання.Намалюйте свого вчителя математики за допомогою геометричних фігур.

51 СЛАЙД

ІV. Висновок.

Вчитель. Математику і музику іноді розводять до різних полюсів людського знання. Проте мости між математикою і музикою ніколи не були розведеними, бо не можна відділити людський інтелект від емоцій. Скільки музичних творів написано за всю історію людства! А всі вони не що інше, як чергування семи нот. І холодні формули математики не ізольовані від гарячого випромінювання людських почуттів

«Усе більше мистецтво стає науковим, а наука — художньою; розлучившись біля підніжжя, вони зустрінуться коли-небудь на вершині».







Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.

Нещодавно завантажили