Формуванню вміння самостійно мислити, застосовувати набуті математичні знання у різних ситуаціях якнайкраще сприяють такі вправи і завдання ,приступаючи до виконання яких, учні не знають ні алгоритму,ані того,на якому навчальному матеріалі вони базуються.Такі нестандартні компетентнісні вправи і задачі цікаві учням.