Класифікація векторних полів Морса-Смейла на двовимірних багатовидах

25.11.2023

0 0

Математика

IV курс, V курс, VI курс, Дорослі

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

В роботі розглядаються мінімальні векторні поля Морса-Смейла на двовимірних компактних замкнених орієнтовних многовидах. Приведена необхідна і достатня умова топологічної еквівалентності цих полів в термінах хордових діаграм. Підраховано число топологічно-нееквівалентних таких полів на кренделі.

Джерела використаної інформації:

1. Peixoto M. On the classification of flows on two-manifolds. In: Dynamical Systems (Proc. Of Symp. In Salvador. 1971), edited by M. Peixoto. – Academic Press.- 1973.- p. 389-419.
2. Fleitas G. Classification of Gradient like flows on dimensions two and three// Bol. Soc. Brasil. Mat. – 1975. – vol. 6. – p. 155-183.
3. E. Girik. Classification of polar Morse-Smale vector fields on two-dimensional manifolds.// Meth. Funct. Anal. Topology 1996 – vol. 2. no. 1.- p. 23-37.
4. Poltavec D. Equivalent polar Morse-Smale systems on two dimensional manifolds of genus 3 // Abstract of International Conference on Topology and its Applications, Kiev:
1995. – p. 29.
5. Prishlyak A.O. Topological classification of flows and function on low-dimensional manifolds – Kyiv, 2004. (Preprint/NAS of Ukraine, Inst. of Math.; 2004. 6).
6. Stoimenov A. On the number of chord diagrams.// Discrete Math. – 2000.-vol. 218. no. 1-3 – p. 209-233. 7. A. Khruzin. Enumeration of chord diagrams.// Arxiv: math. CO/0008209, 10 p.
8. Walsh T.R.S., Lehman A.B. Counting rooted maps by genus I, II // J. Combin. Theory (B). – 1972. – no. 13. – p. 192-218, 122-141.
9. R. Cori, M. Marcus. Counting non-isomorphic chord diagrams.// Theoretical Computer Science – 1998. – no. 204. – p. 55-73.
10. Мантуров В.О. Атомы, высотные атомы, хордовые диаграммы и узлы. Перечисление атомов малой сложности с использованием языка Mathematica 3.0 // Топологические методы в теории гамильтоновых систем (сборник статей) под редакцией А. В. Болсинова, А.Т.Фоменко, А.И. Шафаревича. М. Изд-во Факториал - 1998, С. 203-212

Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.