Картка у форматі НМТ на 13 хв, 35 варіантів — у кожного учня свій. Варіанти рівноцінні: однакова структура й складність, різні числа й дані. 3 завдання у форматі НМТ. Оцінювання: 12 балів або формувальне — на вибір учителя.
Мета. Перевірити, чи вміють учні за аксіомами знаходити пряму перетину двох площин, визначати, скільки площин можна провести через задані точки й прямі, і будувати переріз куба площиною через середини трьох ребер.
У матеріалі:
варіанти 1–35: А5 або «А4 по 2 на аркуші» (розрізати навпіл), з двох боків, масштаб 100 %;
методичний опис: завдання, оцінювання, темп, як провести, типові помилки.
Відповіді до всіх 35 варіантів надсилаю колегам на запит — напишіть мені в особисті повідомлення тут, на Всеосвіті.
Як це зроблено. Варіанти генеруються програмно: спочатку LaTeX, потім PDF. З іншим seed генератор дає скільки завгодно нових варіантів тієї самої структури.
Роботи входять у мій конвеєр автоматичної перевірки: скан → розпізнавання відповідей → індивідуальний навчальний план для кожного учня. Тому на аркушах є службові елементи: квадратики-мітки в кутах, клітинки під відповіді, номер варіанта й сторінки. Перевіряти вручну вони не заважають.
Для учнів — на сайті ліцею: «Картка НМТ: пряма перетину, площини, переріз куба» (інтерактив, відеопояснення), «Перерізи многогранників» (інтерактив, відеопояснення).
Джерела. Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. Геометрія (профільний рівень). 10 клас, 2018 — п. 1–3 (аксіоми стереометрії, наслідки з аксіом, многогранники й перерізи), с. 7–31. Завдання складено за зразками ЗНО 2010–2015 і НМТ 2025 (УЦОЯО, testportal.gov.ua); прототип кожного завдання вказано на аркуші. Шрифти Liberation і DejaVu (вільні ліцензії).
Можна вільно використовувати, друкувати й поширювати з посиланням на автора, не для продажу (CC BY-NC 4.0).
