Картка-інструкція "Розв'язування рівнянь, які зводяться до квадратних (І)"

Опис документу:
Автор: вчителька математики ДЕНИСЕНКО НАТАЛЯ ОЛЕКСАНДРІВНА, Павлівська СЗШ Дніпропетровської області Васильківського району. Не кожний учень здатний самостійно розв'язати завдання з математики. У цьому допоможе картка-інструкція. Опорний аркуш містить зразок розв'язання рівняння, яке зводиться до кваратного". Алгебра, 8

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код

КАРТКА-ІНСТРУКЦІЯ

«Рівняння, які зводяться до квадратних»

752

Дане рівняння рівносильне системі:

x2 + 4x = 9x + 50,

x + 5 ≠ 0 ; (оскільки вираз стояв у знаменнику дробу,

на нуль ділити не можна!)

x2 + 4x – 9x – 50 = 0,

x ≠ – 5 ;

x2 – 5x – 50 = 0, x2 – 5x – 50 = 0,

x ≠ – 5 ; x1 + x2 = 5,

x1 = 10 , x1 x2 = – 50;

x2 = – 5, x1 = 10 ,

x ≠ – 5 . x2 = – 5

Оскільки x ≠ – 5, то у відповідь пишемо тільки один корінь х=10.

Відповідь: 10.

КАРТКА-ІНСТРУКЦІЯ

«Рівняння, які зводяться до квадратних»

754 (2)

(2х + 1)4 – 10 (2х + 1)2 + 9 = 0.

Заміна: (2х + 1)2 = t ,

(2х + 1)4 = t2.

Маємо квадратне рівняння:

t2 – 10t + 9 = 0,

t1 + t2 = 10,

t1 t2 = 9.

t1 = 1

t2 = 9

Отримуємо два рівняння:

(2х + 1)2 = 1, (2х + 1)2 = 9,

2х + 1 = 1 або 2х + 1 =1 2х + 1 = 3 або 2х + 1 = – 3

2х = 1 1 2х =11 2х = 3 1 2х = – 3 – 1

2х = 0 2х = – 2 2х = 2 2х = – 4

х1 = 0 х = – 2 : 2 х = 2 : 2 х = – 4 : 2

х2 = – 1 х3 = 1 х4 = – 2

Відповідь: 0 ; – 1 ; 1 ; – 2 .

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»