Історія становлення математики як науки та внески видатних вчених в її розвиток

Опис документу:
У статті розкрито чотири основних періоди становлення та розвитку математика, як науки. Описані винаходи відомих вчених-математиків, які є актуальними і використовуються й зараз. Ключові слова: математика, становлення як науки, етапи розвитку, вчені-математики. Ціль статті (постановка завдання). Метою статті є ознайомлення з етапами становлення математики та дослідженні внесків видатних вчених-математиків у розвиток її як науки.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УДК

Демченко Ю. М., кандидат педагогічних наук,

викладач кафедри методик дошкільної та початкової освіти Центральноукраїнського державного педагогічного університету

імені Володимира Винниченка

Валерія Кравченко, студентка 3 курсу факультету педагогіки та психології Центральноукраїнського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка

ІСТОРІЯ СТАНОВЛЕННЯ МАТЕМАТИКИ ЯК НАУКИ ТА ВНЕСКИ ВИДАТНИХ ВЧЕННИХ В ЇЇ РОЗВИТОК

У статті розкрито чотири основних періоди становлення та розвитку математика, як науки. Описані винаходи відомих вчених-математиків, які є актуальними і використовуються й зараз.

Ключові слова: математика, становлення як науки, етапи розвитку, вчені-математики.

Проблема, її зв’язок із важливими науковими чи практичними завданнями.

Аналіз публікацій (виділення невирішених проблем)

Ціль статті (постановка завдання).

Метою статті є ознайомлення з етапами становлення математики та дослідженні внесків видатних вчених-математиків у розвиток її як науки.

Виклад основного матеріалу, обґрунтування результатів дослідження.

Математика, як наука є фундаментальною в розвитку особистості, вона зародилася ще в давнину і розвивається й досі. Доцільно знати етапи її розвитку та найвидатніших вчених-математиків та їх внески у розвиток математики.

Математика – це одна з найдавніших наук. Перші елементи математики зароджувались ще в данні часи під час розвязування людиною певних задач практичного характеру. Математика пройшла довгий шлях в процесі свого становлення і має багату історію розвитку [6].

Відомий математик і філософ Г. В. Лейбніц наголошував, що той, хто не розуміє минулого, ніколи не зрозуміє сучасного. Тому говорячи про математику, ми перш за все повинні ознайомитися з її минулим, історією розвитку та становлення математики як науки [4, 5].

За періодикою видатного радянського вченого-математика А. М. Колмогорова, математика в процесі свого становлення та розвитку проходе чотири основні етапи: 1) зародження математики; 2) елементарна математика; 3) створення математики змінних величин; 4) сучасна математика [6].

Перший період тривав найдовше, від давнини до  VI – V ст. до н. е. В той час поштовхом до зародження елементарних математичних уявлень була потреба людини вмілої до виготовлення перших камяних знарядь. Хоча ці знаряддя і були примітивні, але вже вимагали від людей найпростіших елементарних знань про величину кута, форму знаряддя та інші. В кінці льодовикового періоду пізнього палеоліту людина почала формувати перші абстракції натурального числа і найпростіших арифметичних дій. В їхньому орнаменті та малюнках вже тоді з’являлися геометричні фігури, такі як коло, трапеція, ромб, прямокутник та інші. Математика цього періоду зароджувалась у практичній діяльності такій як риболовля, полювання, землеробство, виготовлення знарядь, спорудженні будівель тощо [4, 5-6].

Основоположниками початку зародження елементарних математичних уявлень цього періоду були Фалес Мілетський та Піфагор Самоський. Саме вони започаткували перші правила розвзування математичних прикладів і задач, внесли в математику такі поняття як доведення, теорема та аксіома [4, 13].

Фалес був першим, хто довів що діаметр ділить коло навпіл, що кути, які лежать в основі рівнобедреного трикутника – рівні, а також йому приписують теорему про рівність двох трикутників за стороною і двома прилеглими до неї кутами, він перший описав коло навколо прямокутного трикутника [2, 249-250].

Піфагорівська ж математика ґрунтувалася на вченні про число та його властивості. Учені школи Піфагора відкрили несумірні відрізки, відношення яких виразити неможливо за допомогою додатних раціональних чисел [4, 13].

Другий період розвитку математику відбувався в межах ст. до н.е. кінця XVI ст. В цей період математика набуває великого значення і проходить великий етап розвитку. Математика стає самостійною галуззю, формуються основні математичні теорії стосовно величин. Цей період також називають математикою сталих величин [6].

В цей період математика фактично є наукою про числа, прості геометричні фігури та скалярні величини. Саме в цей період починають зароджуватись такі галузі математики як арифметика і геометрія [5].

Видатний філософ цього періоду Зенон Елейський був першим, хто зміг чітко висловити ідею просторової і математичної нескінченності. Він розкривав питання, щодо суперечливості понять скінченого і нескінченого [4, с. 13].

У цей період почали зароджуватись і розвиватись ідеї, які у подальшому розвитку математики призвели до створення передумов розкриття вагомих теорій та галузь математики, які і до нині мають вагоме значення у сучасній математиці [6].

Третій період становлення математики, як науки тривав від кінця XVI ст. до середини  XIX ст., який мав назву «Математика сталих величин» . Цей період відмічається зародженням двох основних розділів сучасної математики - аналітичної геометрії та аналізу нескінченних малих [6].

Математика цього періоду розвивалася в нових соціально-економічних умовах, при яких виникали нові складні задачі, розв’язок яких був вже не під силу елементарній математиці [4, 17].

Цей період відрізнявся різноманіттям вчених-математиків зі різних галузей та різних країн. Багато зарубіжних вчених, таких як Р. Декарт, П. Ферма, Г. Лейбніц, Л. Ейлер та інші зробили значні внески у розвиток математики цього періоду.

Р. Декарт говорив про тривимірну обємність природи матерії, про її рухомість і подільність. Він перший розкрив питання про використання аналітичного методу і фізиці та математиці. І саме завдяки розкриттю цього питання він став основоположником нової галузі математики – аналітичної геометрії. У своїх працях він сформулював закони дії і протидії, сталого відношення заломлення синусів кутів світла та ін. [2, с. 264-265].

П. Ферма – основоположник кількох нових для цього періоду галузей математики. Він плідно займався теорією чисел, а саме подільність, сумами простих квадратів, різними числовими формулами, автор ВТФ (великої теореми Ферма). Він був одним із основоположників таких галузей математики, як аналітична геометрія та математичний аналіз. [2, с. 265-268].

Г. Лейбніц був одним з перших, хто обґрунтував основи диференціального та інтегрального числення, що стало значним поштовхом для розвитку таких наук, як фізика та механіка. Він ввів такі арифметичні знаки, як дії множення і діленні, що мають позначки крапками, дужки а також знак диференційованого та неозначеного інтегралів, ввів такі поняття, як «функція», «координата» та ін. [2, с. 271-272].

Л. Ейлер швейцарський вчений, який працював біля 14 років в Росії. Він докладно виклав курс вищої математики, працював над розвитком аналітичного методу, створив низку нових методів а також вивів тригонометрію і арифметику на новий, сучасний рівень [2, с. 273-274].

Л. П. Магницький написав книгу «Арифметика», що відіграла дуже важливу роль у розвитку математики як науки в Росії. Він був не тільки вченим, а й викладачем в математико-навігацькій школі [2, с. 272].

Марі Сомервілл – автор багатьох наукових праць таких, як праця «Про магнітну силу сонячних променів», книга «Небесна механіка» та інші, де вона не тільки пояснювала праці інших науковців, але й подавала власні ідеї [2, с. 294-295].

Ада Лавлейс – перша жінка-програміст, яка працювала над створенням різноманітних арифметичних програм для обчислювальної машини Чарльза Беббіджа. А в 1983 році світ побачив її власні праці, але імені і статі автора не знав [2, с. 295].

Четвертий період розвитку має назву «сучасна математика» і бере свій початок у другій половині XIX ст. В цей період активно розвиваються геометричні теорії, починають своє становлення і розвиток такі галузі математики, як проектна геометрія, теорія функцій комплексної змінної, функціональний аналіз, математична логіка, теорія множин та ін. Виокремлюється самостійна галузь математики – обчислювальна математика, яка містить у собі різні математичні методі і теорії [5].

Розвиваються також и сфери застосування математичних наук, на цьому етапі відбуваються перші спроби створення електронних обчислювальних машин і активний розвиток математичного інструментарію загалом [6].

В цей період активно розвивалася математика на радянському просторі. Софія Василівна Ковалевська, родом з Москви, проявляла інтерес до математичних наук ще з ранніх літ. Вона займалась з вчителем, який бачив в ній великий потенціал, проте її батько вважав, що математика – не жіноча справа і тому він більше не наймав того вчителя донці. Тому їй доводилось самостійно, потайки вивчати улюблену науку. Пізніше батько все ж найняв їй нового вчителя і це була довгоочікувана зустріч з математичними знаками та формулами. Згодом Ковалевська поїхала за кордон, для здобуття освіти і мала на меті відвідувати лекції знаменитого німецького математика К. Вейєрштрасса. Однак він був проти того, щоб жінка відвідувала його лекція, але це не зупинило молоду Ковалевську і вона таки домоглася в нього екзаменування. Коли професор дав їй, як він вважав, задачі складного рівня, а на наступний день отримав правильні рішення до всіх задач він побачив неймовірний потенціал і талант дівчини і запропонував їй стати його ученицею. Через чотири роки Ковалевська отримала ступінь доктора філософії. Після повернення на батьківщину вона починає писати статті і оповідання, вагаючись що в неї виходе краще – математика чи література. Згодом вона все ж визначилась із своїми вподобаннями і деякий чал викладала вищу математику в закордонному університеті, писала наукові роботи та статті [2, с. 295-297].

Ще одним видатним російським науковцем цього періоду був П. Л. Чебишев, який свою першу наукову роботу в галузі математики написав ще під час навчання в університеті. Згодом вийшла його перша наукова робота «Замітка про один клас кратних визначених інтегралів». Саме ця праця стала початком великої наукової спадщини математика. В його працях висвітлювались важливі проблеми тогочасної математики і були представлені нові ідеї і теорії. Мав він і педагогічну практику в університеті [2, с. 289-290].

Немалий вклад в розвиток математики зробили і українські науковці. Одним з таких був Михайло Остроградський, який зробив вагомі відкриття в області математики та механіки. Г. Ф. Вороний за своє коротке життя встиг надрукувати всього дванадцять статей, але на основі цих статей в подальшому розвивались нові напрямки математики. М. П. Кравчук – автор величезної кількості наукових робіт, статей та навіть книг з різних галузей математики. А, як виявилося пізніше, деякі його праці дали певну базу для винайдення першого в світі комп’ютера. В. Й. Левицький зібрав матеріали з математичної термінології українською мовою. А також він зробив свій внесок у розвиток теорії аналітичних функцій та історії математики. М. О. Зарицький присвятив свої праці теорії множин, логіці, теорії функцій дійсної змінної, теорії вимірних перетворень множин та інші. В. М. Глушков – розглядав теорію цифрових автоматів, один із творців таких обчислювальних машин, як «Київ», «Дніпро», «Мир» та інші. Ю. Л. Далецький присвятив свої праці дослідженню математичного аналізу, торії диференціальних рівнянь та теорії ймовірності. Він є автором біля двохсот наукових праць, статей, монографій. Ю. О. Митропольский написав більше сімсот п’ятдесяти наукових праць в основі яких лежали асимптотичні методи нелінійної механіки, якісний аналіз нелінійних систем диференціальних рівнянь при збуреннях та інші. А. В. Скороход відомий український математик, який написав дуже багато наукових праць з теорії стохастичних диференціальних рівнянь та граничних теорем для випадкових процесів. Нагороджений багатьма преміями і з 1933 року працює викладачем у Мічіганському університеті. А. М. Самойленко свої перші наукові праці почав писати ще в далекому 1961 році і до сьогодні має величезний багаж наукових робіт. Провів новітні дослідження старих теорій і вивів теорію збурення інваріантних тороїдальних багатовидів динамічних систем. Завдяки його роботі у математиці з’явились такі терміни, як «функція Гріна-Самойленка», «чисельно-аналітичний метод Самойленка» та інші.

Висновки. Отже, математика в процесі свого становлення та розвитку проходила чотири основних етапи, які беруть свій початок ще в давнину і не завершились й до нині. Багато стародавніх філософів, зарубіжних і радянських вчених-математиків за ці періоди робили феноменальні відкриття і надскладні дослідження, вивели безліч теорій і методів, які розвиваються по наш час.

Література:

  1. Відомі українські математики [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://discovery.4uth.gov.ua/d/mathematics/vidomi-ukraienski-matematiki . Назва з екрану

  2. Володарська М. О. Математика: Для дітей середнього шкільного віку / М. О. Володарська, Є. С. Каневський // Харків : Фоліо . 2003. 317 с.

  3. Зоря А. С. Про математику і математиків / А. С. Зоря, С. М. Кіро // К.: Рад. школа. – 1981. – 252с.

  4. Конфорович А. Г. Математика служит человеку / А. Г. Конфорович // К.: Рад. шк., 1984. – 192 с.

  5. Математика. Історична довідка електронний ресурс]. Режим доступу : http://formula.co.ua/blog/matematyka-istorychna-dovidka/ . Назва з екрану

  6. Періоди розвитку математики електронний ресурс]. Режим доступу : http://formula.co.ua/blog/periody-rozvytku-matematyky / . Назва з екрану

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
5
дн.
2
2
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!