Призначення й актуальність
Модель — це самодостатній офлайн-файл HTML, який відкривається у будь-якому браузері на комп'ютері, планшеті чи смартфоні й не потребує інтернету, встановлення програм чи реєстрації. Це критично для дистанційного навчання в умовах нестабільного зв'язку та відключень електроенергії: файл можна завантажити один раз і працювати з ним автономно.
Дидактична ідея. Учень бачить, що число π — стала величина (відношення довжини кола до діаметра), а змінюється міра пройденого шляху по колу. На одиничному колі ця довжина дуги дослівно дорівнює куту в радіанах. Синус і косинус подано як координати точки (y та x), що знімає типове механічне заучування таблиці значень.
2. Технічні умови
Будь-який сучасний браузер (Chrome, Edge, Firefox, Safari); ОС Windows, Android, iOS, Linux.
Інтернет не потрібен. Файл працює з локального диска (подвійний клік).
Керування: перетягування точки мишею або пальцем; повзунок; кнопки швидких кутів.
Результати самоперевірки зберігаються локально у браузері учня (localStorage). Учительський пароль — 2036 (захищено хешем SHA-256).
3. Структура файлу
Файл поділено на шість блоків, які утворюють логічний шлях від поняття до контролю:
Теорія: що таке π насправді (вимірювання, а не формула).
Одиничне коло і радіани (180° = π; зв'язок дуги та кута).
Синус і косинус як координати точки.
Жива модель: інтерактивне коло з приладом (кут, радіани, довжина дуги, cos, sin, tg, чверть).
Завдання для дослідження (без оцінки) — щоб «намацати» закономірності.
Самоперевірка на 7 варіантів з автоматичним оцінюванням за 10-бальною шкалою та блокуванням повторної спроби.
4. Рекомендації для вчителя
4.1. Орієнтовний хід уроку (45 хв)
Час | Етап і дії | Форма |
5 хв | Актуалізація: показати коло, поставити питання «чому π ≈ 3,14 і що саме змінюється, коли рухаємо точку?» | фронтально |
8 хв | Пояснення теорії §1–§3 із демонстрацією моделі: 180°=π, дуга=радіани, cos=x, sin=y. | демонстрація |
12 хв | Керована практика: разом виконати завдання §5 (де sin=cos; виміряти π; знаки по чвертях). | спільно |
15 хв | Самостійна робота: самоперевірка §6, кожен свій варіант. | індивід. |
5 хв | Рефлексія: обговорити типові помилки (знак мінус, чверть, tg при 90°). | фронтально |
4.2. Як працює самоперевірка
Учень вписує прізвище, ім'я, клас і обирає варіант (1–7). Радимо роздати номери варіантів заздалегідь.
П'ять питань, кожне — 2 бали; разом 10 балів. Числові відповіді приймаються з допуском ±0,035 (для округлень приладу).
Після завершення учень бачить оцінку /10, рівень і розбір (✓/✗ біля кожного питання). Спроба одна: повторний вхід показує збережений результат.
Скидання роботи (щоб дозволити перепроходження) і ключ відповідей доступні лише після введення пароля 2036 у полі «Учитель».
